Materijali za nastavu matematike u osnovnoj školi

 

 


 

7. razred

 

Cjeline:

0. Gradivo prošlih školskih godina

1. Koordinatni sustav u ravnini

2. Proporcionalnost i obrnuta proporcionalnost

3. Postoci

4. Statistika i vjerojatnost

5. Mnogokuti

6. Sličnost trokuta

7. Krug i kružnica

8. Sustav linearnih jednadžbi

9. Jednadžba pravca

10. Linearna funkcija

11. Ponavljanje na kraju šk.g.

12. Priprema za popravni ispit

 


 

     Udžbenik Petica+ 7

 

Ovdje možete naći udžbenike iz matematike Petica+, za 5., 6., 7. i 8. razred. Klikom na odgovarajući razred, naći ćete udžbenike za taj razred. U njima možete naći pojašnjenja u vezi gradiva koje vam nije jasno, kao i zadatke za vježbu .
Autorice: Lidija Kralj, Dubravka Glasnović Gracin, Zlata Ćurković, Minja Stepić, Sonja Banić.
Izdavač: SysPrint.

tip: link na vanjske stranice
objava linka: srpanj 2014.

 

     Materijali za 5.-8. razred

 

Skrećem Vam pažnju da još zgodnih materijala za 7. razred možete naći među zajedničkim materijalima za 5.-8. razred.

 


 

0. Gradivo prijašnjih školskih godina

Ponavljanje na početku 7. razreda

Ponavljanje na početku 7. razreda - prezentacija
Ponavljanje na početku 7. razreda - priprema i zadaci za DZ
Ponavljanje na početku 7. razreda - zabavni dodatak za DZ

 

Ovdje možete naći PPT prezentaciju koju možete iskoristiti (pomoću projektora) kao uvod u ponavljanje na početku 7. razreda. Pomoću nje se prisjećamo koje smo sve vrste brojeva dosad učili, koje su veze među njima (kako brojeve pretvaramo iz jednog oblika u drugi), ponavljamo najosnovnije o prirodnim brojevima i krećemo na osnove o cijelima. Tu su i zadaci (Word dokument) koje nakon prezentacije možemo rješavati na ploču/u bilježnice, kao i zadaci za DZ.

tipovi datoteka: pps, ppt, ppt
veličine: 945 KB, 78 KB, 94 KB
zadnja izmjena: rujan 2010.
datoteke za izmjenu: doc-priprema i DZ (280 KB), doc-zabavni dodatak za DZ (201 KB)
uputa kako izmijeniti pps datoteku

 

Pjesmica "Decimalna točka"

Pjesmica  "Decimalna točka" - za pano
Pjesmica  "Decimalna točka" - zadatak

 

Pjesmica o decimalnim brojevima i operacijama s njima. Ovdje možete naći verziju za pano i verziju za zadaću (za ponavljanje).

tip datoteke: pdf
veličina: 228 KB, 238 KB
zadnja izmjena (estetske izmjene - dodane sličice): studeni 2014.
datoteke za izmjenu: doc - za pano (143 KB), doc - zadatak (134 KB)

 

Podsjetnici

Podsjetnik - razlomci
Podsjetnik - razlomci - verzija 2
Podsjetnik - decimalni brojevi
Podsjetnik - cijeli brojevi

 

Materijal namijenjen učenicima koji su zaboravili osnovne stvari vezane uz razlomke, decimalne i / ili cijele brojeve. Naravno, mnoge ćemo stvari u vezi njih ponoviti na početku školske godine, ali je pitanje koliko detaljno, a i neke se stvari i nakon ponavljanja s vremenom ponovo zaborave.

tip datoteka: pdf, pdf, pdf
veličine: 38 KB, 61 KB, 61 KB, 42 KB
zadnja izmjena: travanj 20013.
datoteke za izmjenu: doc - razlomci (76 KB), doc - decimalni (67 KB), doc - cijeli (47 KB)

 

Maštoviti učenici matematičari

 

Ovdje možete vidjeti zadatke koje su na početku šk.g. 2014./15. smislili moji maštoviti šestaši i sedmaši.

tip datoteke: pdf
veličina: 69 KB
objava: rujan 2014.

 


 

1. cjelina: Koordinatni sustav u ravnini

Koordinatni sustav u ravnini - uvod

 

Na ovoj web stranici naći ćete PPT prezentaciju (i priložene upute) koju možete iskoristiti za uvod u koordinatni sustav u ravnini. Stranica je dio projekta Matematika plus izdavačke kuće Element , koji služi kao dopuna nastavi matematike u srednjoj školi (a neki dijelovi su primjenjivi i u osnovnoj).

tip: link na vanjske stranice
objava linka: veljača 2011.

 

Koordinatni sustav u ravnini

 

Ovo je Excel datoteka koju možete koristiti pomoću projektora i koja pojašnjava pojmove vezane uz koordinatni sustav u ravnini te dinamički prikazuje kako smještamo točke i očitavamo njihove koordinate. Najtoplije zahvaljujem autoru Antunu Kučku na dopuštenju da materijal stavim na ove web stranice.

tip datoteke: zip (xls)
veličina: 189 KB
izrada: kolovoz 2007

 

Crtanje brojevnog pravca (i koordinatnog sustava) u Power Pointu - brzo i jednostavno

 

Ovo je link na stranicu na kojoj možete pojašnjenja kako u Power Pointu brzo i lako nacrtati brojevni pravac.

objava: studeni 2014.
uputa kako skinuti film sa Youtubea

 

Potapanje brodova

 

Mnogi od nas su već igrali ovu igricu, no ovdje imamo verziju prilagođenu koordinatnom sustavu u ravnini kakvog upoznajemo u ovoj cjelini. Najtoplije zahvaljujem kolegici Ivani Grbin na dozvoli da ovaj zgodan materijal objavim na webu.

tip datoteke: pdf
veličina: 435 KB
izrada: listopad 2011.
datoteka za izmjenu: doc (320 KB)

 

Koordinatni sustav i 21. rujan - Svjetski dan mira i nenasilja

 

Ovo je radni list s nekoliko zanimljivih i poučnih informacija o Svjetskom danu mira i nenasilja, kao i nekoliko zadataka u vezi koordinatnog sustava. Najtoplije zahvaljujem autoru Željku Kraljiću na dopuštenju da ovaj zgodni materijal stavim na svoje web stranice. objavim na webu.

tip datoteke: pdf
veličina: 21 KB
izrada: rujan 2007.
datoteka za izmjenu: doc (72 KB)

 


 

2. cjelina: Proporcionalnost i obrnuta proporcionalnost

Omjeri - Zastave

 

Ova PPT prezentacija na vrlo dojmljiv način govori o gorućim problemima u svijetu, a možemo je iskoristiti kao uvod u omjere. Autor slika: Icaro Doria.

tip datoteke: pps
veličina: 1.232 MB
izrada: listopad 2010
uputa kako izmijeniti pps datoteku

 

Omjeri - osnove

 

Ovdje možete naći PPT prezentaciju i popratne Word dokumente po kojima možete odraditi nekoliko prvih sati o omjerima. Radi se o zdravorazumskim zadacima kroz koje učimo i vježbamo osnovne stvari o omjerima, kakvih u našim udžbenicima baš i nema. Tu su i zadaci za zadaću, a ujedno i detaljna uputa kako koristiti materijale.

tip datoteke: zip (pps, doc)
veličina: 322 KB
zadnja izmjena: studeni 2010.
uputa kako izmijeniti pps datoteku

 

Matematička priča - Ivan, Blato, Korčula

 

Ovu priču možemo iskoristiti nakon što smo obradili omjere, razmjere i proporcionalne veličine, a prije prijelaza na obrnuto proporcionalne veličine, da bismo ponovili naučeno. Može se iskoristiti i prije ove cjeline (npr. u 6. razredu ili na samom početku 7.), kad iste zadatke možemo rješavati koristeći logiku i dotad postignuto znanje i vještine iz matematike. Autor materijala: Alen Andrijić.  Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 52 KB
objava: listopad 2014.
datoteka za izmjenu: docx (21 KB)

 

Obrnuto proporcionalne veličine - uvod

 

Uvođenje pojma obrnuto proporcionalnih veličina na prirodan način kroz primjere iz života u kojima uočavamo međuodnose među veličinama i svojstva...

tip datoteke: pdf
veličina: 51 KB
zadnja izmjena: listopad 2006.
datoteka za izmjenu: doc (57 KB)

 

Grafički prikaz proporcionalnosti i obrnute proporcionalnosti

 

Grafički prikaz ovisnosti veličina uvodimo kroz problemske zadatke. Naglasak je ne samo na grafu proporcionalnosti i obrnute proporcionalnosti, već i na tome kako se općenito crtaju grafovi, što oni predstavljaju, uočavamo kako s njih lako možemo očitati neke podatke... Ovoga se zapravo dotaknemo samo informativno...

tip datoteke: pdf
veličina: 56 KB
zadnja izmjena: listopad 2006.
datoteka za izmjenu: doc (72 KB)

 


 

3. cjelina: Postoci

     Ovdje možete naći filmiće kroz koje se objašnjava gradivo ove cjeline.

 

Pozivam vas da na Youtube-u komentirate filmiće da bih dobila povratnu informaciju o korisnosti. O tome će ovisiti hoću li nastaviti sa izradom ovakvih filmića. Napišite što smatrate dobrim i koji su prijedlozi za poboljšanje.

 

Postoci 100%, 50%, 25% i 75%
Postotak kao dio skupine od 100
Utvrđivanje
Uspoređivanje veličina pomoću postotaka
Poskupljenja i sniženja
Slični zadaci
Još neki okrugli postoci
O uzastopnim poskupljenjima i sniženjima
Zadaci za DZ
Zapis u bilježnice
Upute

Sve

 

Ovdje možete naći osam PPT prezentacija koje možemo koristiti na satovima pomoću projektora da bismo se upoznali s "okruglim postocima" (100%, 50%, 25%, 75%,...), ali i sa značenjem bilo kojeg drugog postotka (većeg ili manjeg od 100%), da bismo uvježbali kako odnose veličina izraziti pomoću postotaka itd.  Radi se o zadacima koji se mogu riješiti napamet ako se razumije pojam postotka i koji služe za razvijanje osjećaja kako u takvim zadacima razmišljati i kako ih shvatiti. Tu su i zadaci za zadaću.

tipovi datoteka: ppt, pdf, zip
veličine datoteka: ppt - manje od 1 MB, pdf - manje od 100 KB, zip - 2.143 MB
zadnja izmjena: prosinac 2013.
datoteke za izmjenu: doc-DZ (122 KB), doc - zapis u bilježnice (137 KB), doc-upute (29 KB)

 

Postoci - uvod - prezentacija na albanskom jeziku

 

Ovo je prijevod jedne moje prezentacije na albanski jezik. Najtoplije zahvaljujem kolegi  Ramizu Iljazi na želji da je prevede.

tip datoteke: pps
veličina: 1.152 MB
izrada: lipanj 2009.
uputa kako izmijeniti pps datoteku

 

Postoci - uvod - grafofolije

 

Ovo je materijal za izradu grafofolija koje možemo koristiti kad uvodimo postotke. Koristila sam ih prije puno godina dok još nisam imala projektor (sad koristim ppt prezentacije). Neka i dalje budu dostupni svima; tko zna iz kojih razloga još nekome mogu dobro doći.

tip datoteke: pdf
veličina: 28 KB
izrada: siječanj 2006.
datoteka za izmjenu: doc (85 KB)

 

Postoci - Uvodni sat: primjeri iz svakodnevnog života

 

Članak izašao u MiŠ-u 2004. godine.

tip datoteke: pdf
veličina: 347 KB
izrada: 2004.

 

Postoci - ne zaboravimo zdravorazumsko razmišljenje!

 

Ovo je zapravo članak objavljen u MiŠ-u br. 29 (2005. god.)u kojem sam navela mnogo zadataka i skrenula pažnju na to da nije bitno samo snalaženje u "zapetljano - računskim zadacima", već je jako bitno (a za prosječnog čovjeka (nematematičara) možda zapravo i bitnije) razviti sposobnost zdravorazumskog razmišljanja, osjećaj i procjenu.

tip datoteke: pdf
veličina: 75 KB
izrada: 2005.

 

Izračunavanje postotka

 

Ovdje možete naći zadatke koje rješavam s učenicima kad uvježbavamo kako u životnim zadacima izračunavamo postotke. Krećemo od najjednostavnijih zadataka u kojima samo zadani razlomak treba pretvoriti u postotak, do onih u kojima je zadano više brojeva, pa treba paziti koji od njih su nama potrebna osnovna vrijednost i postotni iznos, te kako iz njih izračunati traženi postotak. Tu su i popratni zadaci za zadaću.

tip datoteke: pdf
veličina: 107 KB
izrada: prosinac 2013.
datoteka za izmjenu: doc (130 KB)

 

Matematička priča - Jelena i postoci

 

Ovdje možete naći jednu zgodnu priču kroz koju možemo ponoviti razne račune s postocima. Materijal možemo isprintati i podijeliti učenicima za zadaću. Autor materijala: Alen Andrijić.  Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 36 KB
objava: listopad 2014.
datoteka za izmjenu: doc (32 KB)

 

Matematička priča - Mlada učiteljica Ana i postoci

 

Ovdje možete naći jednu zgodnu priču kroz koju možemo ponoviti razne račune s postocima. Materijal možemo isprintati i podijeliti učenicima za zadaću. Autor materijala: Alen Andrijić.  Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 50 KB
objava: studeni 2014.
datoteka za izmjenu: doc (21 KB)

 

Postoci - ponavljanje na kraju cjeline

 

Ovu prezentaciju možemo iskoristiti pomoću projektora za ponavljanje na kraju cjeline o postocima. Neke zadatke iz nje možemo za vrijeme prezentacije zapisivati u bilježnice, ili ne zapisivati ali nakon prezentacije riješiti i nekoliko sličnih zadačića...

tip datoteke: ppt
veličina: 982 KB
zadnja izmjena: studeni 2007.

 


 

4. cjelina: Statistika i vjerojatnost

Analiza i prikaz podataka - uvod u statistiku

 

Ovo je PPT prezentacija koju pomoću projektora možete koristiti kao uvod u analizu i prikaz podataka (statistiku), da bi učenici "dobili pogled odozgo" i lakše usvojili neke nove pojmove.

tip datoteke: pps
veličina: 867 KB
zadnja izmjena: siječanj 2013.
uputa kako izmijeniti pps datoteku

 

Križaljka - aritmetička sredina

 

Zgodna križajlka koju možemo koristiti kao uvod u aritmetičku sredinu. Najtoplije zahvaljujem autorici križaljke, kolegici Mariji Aranđelović, na dozvoli da križaljku stavim na web.

tip datoteke: pdf
veličina: 157 KB
izrada: prosinac 2011.
datoteka za izmjenu: doc (585 KB)

 

Aritmetička sredina i neka njezina svojstva

 

Osim "recepta" kako izračunati aritmetičku sredinu, učenici bi trebali postići i osjećaj o nekim njezinim svojstvima. Ovdje možete naći zadatke kroz koje ih možemo navesti na željene zaključke.

tip datoteke: pdf
veličina: 42 KB
zadnja izmjena: prosinac 2006.
datoteka za izmjenu: doc (72 KB)

 

Vjerojatnost - uvod 

 

Ovo je PPT prezentacija koju pomoću projektora možete iskoristiti da biste uveli osnovne pojmove vezane uz vjerojatnost, povezali ih sa svakodnevnim izrazima pomoću kojih opisujemo vjerojatnosti događaja, naveli učenike na formulu po kojoj računamo P(A), uočili nekoliko svojstava vezanih uz vjerojatnost, te riješili nekoliko zadataka.

tip datoteke: pps
veličina: 696 KB
zadnja izmjena: siječanj 2013.
uputa kako izmijeniti pps datoteku

 

Razlika kockica - igra za učenike, u parovima

 

Ovdje možete naći upute za jednu zgodnu i jednostavnu igricu koju učenici mogu odigrati u parovima. Na prvi pogled šanse za pobjedu su jednake za oba igrača, međutim baš i nije tako... Autor: Rex Boggs, Australija. Najtoplije zahvaljujem autoru što mi je velikodušno poslao materijale s opisom igrice.

tip datoteke: pdf
veličina: 46 KB
zadnja izmjena: ožujak 2007.
datoteka za izmjenu: doc (65 KB)

 

Test iz statistike

 

Ove zadatke možete koristiti kao test, za ponavljanje, domaću zadaću itd. Autorica: Jelena Volarov. Najtoplije zahvaljujem autorici na slanju ovog zgodnog materijala, te na dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 49 KB
izrada: ožujak 2014.
datoteka za izmjenu: docx (32 KB)

 

_______________________________________________________________________

 

Kviz za ponavljanje gradiva 1. polugodišta - online

 

Ovo je jako zgodan kviz kolege Željka Brčića za ponavljanje gradiva 1. polugodišta 7. razreda. Nakon što riješite kviz, ako ponovo posjetite istu stranicu (ili je osvježite), bit će drugačija pitanja, pa možete još vježbati... Još kvizova kolege Brčića možete naći ovdje.

tip: link na vanjske stranice
objava linka: veljača 2012.
o izradi ovakvih kvizova

 


 

5. cjelina : Mnogokuti

     Ovdje možete naći filmiće kroz koje se objašnjava gradivo ove cjeline.

 

Pozivam vas da na Youtube-u komentirate filmiće da bih dobila povratnu informaciju o korisnosti. O tome će ovisiti hoću li nastaviti sa izradom ovakvih filmića. Napišite što smatrate dobrim i koji su prijedlozi za poboljšanje.

 

Formule - početak cjeline "Mnogokuti"

 

Na ovom linku možete naći formule koje smo naučili prije ove cjeline i za koje se podrazumijeva da ih znamo...

tip datoteke: pdf
veličina: 212 KB
zadnja izmjena: veljača 2017.
datoteka za izmjenu: docx (214 KB)
ostale formule

 

Transformacije formula

 

Kako iz formula  O=2a+2bP=ab/2P=(a+c)*v/2  ... izvesti formulu za  a ? Nakon što u 6. razredu naučimo rješavati jednadžbe, učenici imaju razvijene i vještine koje omogućuju izvođenje formula, samo treba uvježbati kako. Potreba za tim je ogromna, i u matematici i u fizici. Ali, obrađujemo li i uvježbavamo li to igdje? Kako to da nešto što je toliko važno nije našlo mjesta ni u našim programima, a niti u udžbenicima? ... Ja to sa svojim učenicima ipak provježbam. U ovom materijalu možete vidjeti kako.

tip datoteke: pdf
veličina: 133 KB
zadnja izmjena: veljača 2007.
datoteka za izmjenu: doc (304 KB)

 

Složeniji zadaci iz trokuta i četverokuta (uz transformacije formula)

 

Kako iz opsega i jedne stranice pravokutnika izračunati površinu?
Smatram da takvim (i sličnim) zadacima nije mjesto u 5. i 6. razredu, već tek u 7.! Naime, tek u 7. razredu učenici su u stanju i sami izvesti formulu npr. a=(O-2b):2 , te se snaći kako raditi s dvije formule u istom (nejednostavnom) zadatku.

tip datoteke: pdf
veličina: 70 KB
zadnja izmjena: veljača 2007.
datoteka za izmjenu: doc (220 KB)

 

Životni zadaci - opsezi i površine mnogokuta

 

Cjelina "Mnogokuti" pogodna je za povezivanje matematike i problema iz svakodnevnog života, kroz što učenici mogu uočiti primjenjivost onoga što uče u školi, te izbrusiti osjećaj o tome zašto su bitni pojmovi opsega i površine te znanje i korištenje formula. Ove zadatke možemo koristiti za grupni rad, za zajedničko rješavanje na satu, za zadaću...

tip datoteke: pdf
veličina: 382 KB
izrada: veljača 2017.
datoteka za izmjenu: doc (515 KB)

 

Ideja za izradu plakata "Povećanje stranice, opsega i površine"

 

Ako već u ovoj cjelini namjeravate s učenicima proučiti što se događa s opsegom i površinom mnogokuta ako mu stranicu povećamo ili smanjimo nekoliko puta, ovakav vam plakat može pomoći potaknuti učenike na razmišljanje. Do željenog je zaključka valjda najlakše doći na kvadratu, a nakon toga možemo provjeriti i za ostale likove (kroz domaću zadaću i/ili na satu), odnosno generalizirati.

objava: prosinac 2014.

 

 

 

Matematičke formule

 

Na ovom linku možete naći formule koje smo naučili prije ove cjeline i u njoj, sistematizirano...

 


 

6. cjelina: Sličnost trokuta

     Ovdje možete naći filmiće kroz koje se objašnjava gradivo ove cjeline.

 

Pozivam vas da na Youtube-u komentirate filmiće da bih dobila povratnu informaciju o korisnosti. O tome će ovisiti hoću li nastaviti sa izradom ovakvih filmića. Napišite što smatrate dobrim i koji su prijedlozi za poboljšanje.

 

Tales

 

Jako lijepa PPT prezentacija o Talesu. Najljepše zahvaljujem autoru prezentacije kolegi Željku Nagrajsaloviću i autorici teksta kolegici Dubravki Glasnović-Gracin na dozvoli da prezentaciju stavim na ove web stranice.

tip datoteke: ppt
veličina: 2.566 MB
izrada: veljača 2007.
zadnja izmjena: listopad 2009.

 

Tales protiv Keopsove piramide

 

Ovo je PPT prezentacija o Keopsovoj piramidi (jednom od Sedam svjetskih čuda antike) i Talesu iz Mileta (jednom od Sedam mudraca). Osim priče o tome kako je Tales još u 6. stoljeću prije Krista izmjerio visinu te piramide, ovdje ćete naći i puno zanimljivih detalja o Keopsovoj piramidi i ostalim svjetskim čudima, kao i o Talesu i ostalim grčkim mudracima. Najtoplije zahvaljujem kolegici Jeleni Volarov na dopuštenju da prezentaciju objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pps
veličina: 3.341 MB
zadnja izmjena: prosinac 2007.
uputa kako izmijeniti pps datoteku

 

Podjela dužine na jednake dijelove

Podjela dužine na jednake dijelove - demonstracija
Podjela dužine na jednake dijelove - postupak
Podjela dužine u zadanom omjeru - demonstracija
Podjela dužine u zadanom omjeru - postupak

 

Nekoliko GeoGebra uradaka koji prikazuju podjelu dužine na jednake dijelove i u zadanom omjeru. Najtoplije zahvaljujem kolegi Niki Grgiću na dopuštenju da materijale stavim na ove web stranice.

tip datoteka: ggb
veličine datoteka: 5 KB, 3 KB, 4 KB, 4 KB
objava: travanj 2007.
napomena o ggb datoteci

 

Ideja za izradu plakata "Povećanje stranice, opsega i površine"

 

Ovdje možete vidjeti fotografiju plakata pomoću kojeg možemo učenike potaknuti na razmišljanje koliko se puta povećaju opseg i površina kvadrata, ako znamo koliko se puta povećala stranica. Do tog je zaključka najlakše doći na kvadratu, a nakon toga možemo provjeriti i za ostale likove (kroz domaću zadaću i/ili na satu), odnosno generalizirati.

objava: prosinac 2014.

 

 

 

Sličnost i mnogokuti (dio cjeline, autorica: Željka Dijanić)

 

Link na interaktivni materijal za samoučenje. Sastoji se od nekoliko web stranica s apletima i kvizovima pomoću kojih se možemo detaljno upoznati s pojmom sličnosti trokuta i s mnogokutima, te i provjeriti koliko smo dobro shvatili. Ovdje detaljnije proučavamo: sličnost trokuta, koeficijent sličnosti, opseg i površinu sličnih trokuta, broj dijagonala mnogokuta, zbroj (unutarnjih) kutova mnogokuta, zbroj vanjskih kutova mnogokuta, opseg i površinu mnogokuta. Autorica: Željka Dijanić.

tip: link na vanjske stranice
objava: ožujak 2015.

 


 

7. cjelina: Krug i kružnica

 

Krugovi u žitu

 

PPT prezentacija s fotografijama krugova u žitu. Zgodna kao uvod u krug i kružnicu te motivacija da učenici i sami pokušaju napraviti slične 'krugove u žitu'. Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije kolegici Marijani Karničnik na dopuštenju da prezentaciju objavim na ovim web stranicama.

tip datoteke: pps
veličina: 2.946 MB
izrada: listopad 2009.
uputa kako izmijeniti pps datoteku

 

Poučak o središnjem i obodnom kutu, Talesov poučak - radni list

 

Materijal za samostalan rad učenika. Otkrivanje zakonitosti koje vrijede među obodnim i središnjim kutovima nad istim lukom, kao i Talesovog poučka.

tip datoteke: pdf
veličina: 80 KB
zadnja izmjena: ožujak 2010.
datoteka za izmjenu: doc (98 KB)

 

Obodni i središnji kut - istraživanje - DZ

 

Ako ste na satu stigli pojasniti kakav je središnji a kakav obodni kut, te ako ste stigli pojasniti i što znači nacrtati središnji kut nad nekim kružnim lukom i obodni kut nad kružnim lukom, te da nad istim lukom možemo nacrtati samo jedan središnji, ali beskonačno mnogo obodnih kutova, i ako vam je baš tada sat završio, ovo su zadaci pogodni za istraživanje kod kuće.

tip datoteke: pdf
veličina: 57 KB
izrada: ožujak 2014.
datoteka za izmjenu: docx (28 KB)

 

Čarobni broj pi i problem površine kruga

 

Vizualizacija (geometrijska interpetacija) formula za opseg i površinu kruga i pojašnjenje kako su ljudi izmjerili opseg i površinu kruga. Materijal za projektor.

tip datoteke: gsp
veličina: 39 KB
zadnja izmjena: rujan 2006.
napomena o gsp datoteci

 

Kodirani dan broja π

 

Simpatičan materijal koji možemo koristiti na Dan broja pi (14.3.). U materijalu su QR kodovi koji nas, nakon što ih skeniramo mobitelom, vode na animacije, sličice ili mrežne stranice s raznim informacijama o broju pi. Autorica materijala: Natalija Radotović-Maksić. Najtoplije zahvaljujem kolegici Radotović-Maksić na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 3.100 MB
izrada: ožujak 2017.
datoteka za izmjenu: docx (230 KB)

       

 

Povijest broja π

 

Kako su ljudi u vrijeme kad je matematika još bila u povojima, kad nije bio otkriven decimalni zapis brojeva, i kad su i zapisi prirodnih brojeva i razlomaka bili još uvijek vrlo nepraktični, izračunavali opseg i površinu kruga? Zavirimo u povijest broja π... Najtoplije zahvaljujem kolegicama Kristini Vučić i Sandri Gračan na dopuštenju da ovu prezentaciju stavim na ove web stranice.

tip datoteke: ppt
veličina: 874 KB
izrada: ožujak 2007.

 

1000 znamenki broja π

 

Na ovoj web stranici možete naći materijal s prvih 1000 znamenki broja π pripremljen za ispis i stavljanje na zidove učionice.
Materijal je s Elementovih stranica, Matematika plus.

tip: link na vanjske stranice
objava linka: veljača 2011.

 

Pjesma broja π - Song from π!

 

Ljudi na svakakve načine interpretiraju broj π ... Ovdje možete naći jednu zgodnu uglazbljenu interpretaciju.

 

 

objava: siječanj 2015.
link na film na Youtubeu: Song from π!
uputa kako skinuti film sa Youtubea

 

Uglazbljeni broj π

 

Još jedna glazbena interpretacija broja π ...

tip: link na vanjske stranice
objava linka: ožujak 2011.

 

Jedna zanimljiva analiza ispita iz kruga i kružnice

 

Ovo je prezentacija u kojoj su na poseban i zanimljiv način prikazana rješenja jednog ispita znanja i top lista prvih 10 učenika koji su najbolje riješili ispit Autor prezentacije je kolega Ivo Pejdo iz susjedne BiH. Kolega ima običaj nakon ispravka testova, rezultate, odnosno ovakvu prezentaciju, objaviti na web stranicama škole, a učenicima je zanimljivo pogledati rješenja i top listu prvih 10.
Izradu cool efekata koji su u prezentaciji korišteni za prikaze rješenja zadataka, omogućavaju web stranice PhotoFunia i PhotoFaceFun. Iznenadila sam se koliko jednostavno!
Najtoplije zahvaljujem autoru na dozvoli da prezentaciju objavim na svojim web stranicama. Ostale prezentacije istog autora možete naći ovdje.

tip datoteke: ppsx
veličina: 2.370 MB
objava: ožujak 2014.
uputa kako izmijeniti pps/ppsx datoteku

 


 

8. cjelina: Sustav dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice

8.1. Materijali za samoučenje - PPT prezentacije koje objašnjavaju gradivo cijele ove cjeline

Prezentacije za samoučenje

Ovo su PPT prezentacije namjenjene za samoučenje gradiva ove cjeline. Koristiti ih mogu svi oni koji iz bilo kojeg razloga nisu savladali kako se rješavaju sustavi jednadžbi. Posebno bih ih preporučila onim učenicima koji zbog bolesti ili drugih razloga nisu bili prisutni na satovima obrade (pa su propustili objašnjenja učitelja), onima koji su bili na satovima ali su zaboravili detalje... i jednostavno svima onima koji iz bilo kojih razloga imaju problema sa rješavanjem jednadžbi. Također ih mogu koristiti i učitelji kao podsjetnike na to koje sve detalje ovdje trebamo razjasniti ili kao izvor zadataka.

Metoda supstitucije - 1. dio - izražavamo x iz prve jednadžbe ( uz x u prvoj jednadžbi je koeficijent 1)

 

Metoda supstitucije - 2. dio - izražavamo x iz druge jednadžbe ( uz x u drugoj jednadžbi je koeficijent 1

 

Metoda supstitucije - 3. dio - izražavamo y iz bilo koje jednadžbe ( uz y je u nekoj jednadžbi koeficijent 1)

 

Metoda supstitucije - 4. dio - svi koeficijeni različiti od 1

 

 

 

Metoda suprotnih koeficijenata - 1. dio   - kad uz jednu nepoznanicu već imamo suprotne koeficijente

 

Metoda suprotnih koeficijenata - 2. dio   - kad u zadanom sustavu nemamo suprotne koeficijente

 

 

tip gornjih datoteka: pps
veličine: od 800 do 1800 KB
izrada: svibanj 2011.

 

Sve (zip, 1.357 MB)

 

uputa kako izmijeniti pps datoteku

 

 

8.2. Ostali materijali za ovu cjelinu:

 

Cijeli brojevi - ponavljanje

 

Jeste li uočili da se u 7. razredu potreba za računanjem sa cijelim (negativnim) brojevima do ove cjeline uopće nije pojavljivala? Stoga ne čudi činjenica da mnogi učenici na početku ove cjeline brkaju pravila za predznake (nisu ih koristili od 6. razreda, osim možda prilikom ponavljanja na početku 7. razreda). Ovu prezentaciju možemo iskoristiti da bismo na brzinu ponovili pravila. Po potrebi možemo vježbati/ponavljati i pismeno...

tip datoteke: ppt
veličina: 597 KB
zadnja izmjena: veljača 2007.

 

Cijeli brojevi i jednadžbe (ponavljanje) - DZ - spajalica

 

Budući da u 7. razredu sa cijelim brojevima gotovo niti ne računamo do ove cjeline, na početku ove cjeline treba ponoviti taj račun, kao i rješavanje jednadžbi. Ovdje su popratni zadaci koje možemo zadati za zadaću (iz tog ponavljanja), a ujedno i spajalica; ako se točno riješe zadaci i spoje točke u skladu s redoslijedom rješenja, dobiva se zgodna sličica.

tip datoteke: pdf
veličina: 50 KB
zadnja izmjena: travanj 2010.
datoteka za izmjenu: doc (70 KB)

 

Metoda suspstitucije - zadaci za uvježbavanje - Jugoistočna Europa

 

Ako želite ostvariti korelaciju između matematike i geografije, ovo je materijal koji Vam u tome može pomoći. Učenici rješavaju sustave jednadžbi, ucrtavaju dobivene točke u koordinatni sustav u kojem je slijepa karta JI Europe, te iščitavaju nazive država i glavne gradove. Po želji možete tražiti i dodatne geografske podatke, tj. prilagoditi materijal svojim željama i idejama. Autor materijala: Boris Pein. Najtoplije zahvaljujem kolegi Peinu na slanju ovog zgodnog materijala i na dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 1.798 MB
objava: listopad 2009.
datoteke za izmjenu: docx (593 KB) i ggb (65 KB)
napomena o ggb datoteci

 

Sustavi jednadžbi - sistematizacija i izreka

 

Ovaj radni list možemo iskoristiti za ponavljanje sustava jednadžbi, a usput dobivamo zgodnu izreku. Autor: Alen Andrijić.  Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 59 KB
izrada: travanj 2014.
datoteka za izmjenu: docx (31 KB)

 

Ispravi test! - vježba

 

Ovdje je riješeni test kojeg treba dati učenicima da ga pregledaju, nađu i isprave greške, te naprave analizu. Autor materijala: Alen Andrijić.  Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 59 KB
izrada: travanj 2014.
datoteka za izmjenu: docx (27 KB)

 


 

9. cjelina: Jednadžba pravca

     Ovdje možete naći filmiće kroz koje se objašnjava gradivo ove cjeline.

 

Pozivam vas da na Youtube-u komentirate filmiće da bih dobila povratnu informaciju o korisnosti. O tome će ovisiti hoću li nastaviti sa izradom ovakvih filmića. Napišite što smatrate dobrim i koji su prijedlozi za poboljšanje.

 

Crtanje brojevnog pravca (i koordinatnog sustava) u Power Pointu - brzo i jednostavno

 

Ovo je link na stranicu na kojoj možete pojašnjenja kako u Power Pointu brzo i lako nacrtati brojevni pravac.

objava: studeni 2014.
uputa kako skinuti film sa Youtubea

 

Uvod u jednadžbu pravca pomoću projektora

Uvod u jednadžbu pravca - glavna prezentacija
Geogebrice koje koristimo uz prezentaciju
Upute o korištenju materijala
Zadaci za zadaću
Zapis u bilježnice i sadržaj prezentacije
Članak s opisom korištenja ovih materijala

 

 

 

 

SVE (zip, 2.996 MB)

 

Ovo je materijal kojeg možemo koristiti pomoću projektora za uvod i obradu dijela cjeline "Jednadžba pravca". Kreće se s prezentacijom, a unutar nje se nalaze linkovi za otvaranje popratnih GeoGebra datoteka (tzv. geogebrica). Da bi linkovi radili, geogebrice treba odzipati u istu mapu u kojoj je i prezentacija. Ovaj materijal omogućuje vizualizaciju mnogih primjera koje bismo bez projektora teško vizualizirali ili bismo bez projektora potrošili puno više vremena te bi bilo zamornije. Tu su i popratni zadaci za zadaću. Svakako preporučam pročitati upute o korištenju materijala.

tipovi datoteka: ppt, ggb, doc
veličine: ppt 3.091 MB, zazipane ggb 81 KB, doc za DZ 349 KB
zadnja izmjena: lipanj 2015. - dodan dio o crtanju pravca koristeći koeficijente
napomena o ggb datoteci

 

Uvod u jednadžbu pravca - u informatičkoj učionici

 

Materijal po kojem su moji sedmaši školske godine 2004./05. prvih pet sati cjeline radili na računalima. Tu su i zadaci za zadaću, kontrolni, anketa, njihovi rezultati... detaljan opis svega.

tip: link
objava linka: davno

 

Jednadžba pravca u informatičkoj učionici

 

Članak izašao u MiŠ-u br. 33 (god. 2006.) u kojem sam opisala kako smo moji sedmaši i ja prvih 5 sati cjeline "Jednadžba pravca" odradili u informatičkoj učionici.

tip datoteke: pdf
veličina: 202 KB
zadnja izmjena: travanj 2007.
original: doc (106 KB)

 

Nacrtaj pravce i otkrij poslovicu!

 

Ovaj radni list možemo iskoristiti da bismo uvježbali kako u koordinatnom sustavu nacrtati pravac zadan jednadžbom. Ako točno riješimo sve zadatke, dobit ćemo jednu lijepu misao.

tip datoteke: pdf
veličina: 45 KB
zadnja izmjena: listopad 2007.
datoteka za izmjenu: doc (74 KB)

 

Implicitna i eksplicitna jednadžba pravca i linearna funkcija

 

Ovo je interaktivni materijal za samoučenje. Sastoji se od nekoliko web stranica koje sadrže aplete izrađene u programu GeoGebra , a pomoću kojih možemo puno naučiti o pravcima u koordinatnom sustavu, njihovim jednadžbama i linearnoj funkciji. Sadržaj materijala malo izlazi van programa osnovne škole (u OŠ radimo eksplicitnu jednadžbu pravca i linearnu funkciju, a implicitna jednadžba se radi u srednjoj), no ne sumnjam da će svaki ljubitelj matematike kao i oni koji žele razumjeti i naučiti ovo gradivo, uživati u materijalu. Autor: Šime Šuljić.

tip: link na vanjske stranice
objava linka: siječanj 2011.
materijal za preuzimanje: PREUZIMANJE (zip, 4.8 MB)
napomena: Da bi na računalu radili linkovi unutar preuzetog materijala, obavezno prvo trebate odzipati preuzeto, a tek tada dvoklik na stranicu index. Najtoplije zahvaljujem kolegi Šuljiću na dozvoli da materijal objavim na svojim web stranicama.

 

Kviz - ponavljanje cjelina Jednadžba pravca i Linearna funkcija

 

Kroz ovaj kviz možete provjeriti koliko ste dobro savladali navedene cjeline. Nakon što ga prođete, pokrenite ga ponovo, kod svakog pokretanja su drugačija pitanja. Autor kviza: Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem autoru na dozvoli da kviz objavim na svojim web stranicama.

tip: link
objava linka: lipanj 2014.
datoteka za izmjenu: jqz (31 KB)
o izradi ovakvih kvizova i o jqz datoteci

 

Jedna zanimljiva analiza ispita iz jednadžbe pravca

 

Ovo je prezentacija u kojoj su na poseban i zanimljiv način prikazana rješenja jednog ispita znanja, top lista prvih 10 učenika koji su najbolje riješili ispit, a uz to, budući da je nedavno bilo županijsko natjecanje, učitelj je iskoristio priliku da istakne učenika koji je osvojio prvo mjesto. Autor prezentacije je kolega Ivo Pejdo iz susjedne BiH. Kolega ima običaj nakon ispravka testova, rezultate, odnosno ovakvu prezentaciju, objaviti na web stranicama škole, a učenicima je zanimljivo pogledati rješenja i top listu prvih 10.
Izradu cool efekata koji su u prezentaciji korišteni za prikaze rješenja zadataka, omogućavaju web stranice PhotoFunia i PhotoFaceFun. Iznenadila sam se koliko jednostavno!
Najtoplije zahvaljujem autoru na dozvoli da prezentaciju objavim na svojim web stranicama. Ostale prezentacije istog autoaa možete naći ovdje.

tip datoteke: ppsx
veličina: 1.583 MB
objava: veljača 2014.
uputa kako izmijeniti pps/ppsx datoteku

 


 

10. cjelina: Linearna funkcija

 

Crtanje brojevnog pravca (i koordinatnog sustava) u Power Pointu - brzo i jednostavno

 

Ovo je link na stranicu na kojoj možete pojašnjenja kako u Power Pointu brzo i lako nacrtati brojevni pravac.

objava: studeni 2014.
uputa kako skinuti film sa Youtubea

Uvod u funkcije - jednostavnija varijanta (bez pojma domene i kodomene) - prezentacija
Uvod u funkcije - jednostavnija varijanta - zapis u bilježnice i DZ

 

Ovdje možete naći PPT prezentaciju koju možete koristiti pomoću projektora da biste učenicima pojasnili pojam funkcije te uveli simboličke zapise vezane uz nju. Tu je i prijedlog što zapisati u bilježnice, te koje zadatke zadati za zadću. Ovaj je materijal u skladu s novim programom po kojem se pojam domene i kodomene više ne uvode u 7. razredu. Ukoliko ih ipak želite uvesti, za to možete koristiti materijal   "Uvod u funkcije - preciznije" (pogledajte niže).

tippovi datoteka: ppt, pdf
veličine: 2.820 MB, 93 KB
zadnja izmjena: travanj 2007.
datoteka za izmjenu: zapis u bilježnice i DZ - doc (224 KB)

 

Uvod u funkcije - preciznija varijanta (uključuje pojam domene i kodomene) - prezentacija
Uvod u funkcije - preciznija varijanta - zapis u bilježnice i DZ

 

Ovu PPT prezentaciju možete koristiti pomoću projektora da biste uveli pojam funkcije, domene i kodomene te odgovarajuće simboličke zapise. Tu je i prijedlog što zapisati u bilježnice... Ovaj materijal nije u skladu s novim programom pošto se po njemu u 7. razredu više ne uvodi pojam domene i kodomene. No, možda ga možete iskoristiti na dodatnoj ili izbornoj nastavi. Ili možda u srednjoj školi. Za redovnu nastavu u 7. razredu preporučujem materijal  "Uvod u funkcije - jednostavnije" (pogledajte iznad).

tippovi datoteka: ppt, pdf
veličine: 3.735 MB, 94 KB
zadnja izmjena: travanj 2007.
datoteka za izmjenu: zapis u bilježnice i DZ - doc (212 KB)

 

Uvod u linearnu funkciju - primjeri iz života

 

Ovo je materijal kolege Željka Brčića pomoću kojeg kroz životne primjere možemo uvesti pojam linearne funkcije. Tu su dvije PPT prezentacije i radni listići za gupni rad. Materijal je planiran za korištenje na blok satu. Najtoplije zahvaljujem kolegi Brčiću na dopuštenju da materijale objavim na ovim web stranicama.

tip datoteke: zip (ppt, doc, pdf)
veličina: 4.787 MB
objava: veljača 2012.

 

Uvod u funkcije bez projektora

 

Pojmovi funkcije, domene, kodomene i simbolika vezana uz to... su vrlo apstraktni i nimalo nisu jednostavni za shvatiti. Ovdje je opisan jedan od načina kako ih približiti učenicima kroz životne primjere, bez upotrebe projektora.

tip datoteke: pdf
veličina: 37 KB
izrada: siječanj 2006.
datoteka za izmjenu: doc (39 KB)

 

Od grafa do funkcije - kviz

 

Ovo je kviz u kojem je dana slika na kojoj je pravac u koordinatnom sustavu (graf funkcije), a vi morate otkriti o kojoj se funkciji radi (čiji je to graf).
Taj je kviz dio skupine kvizova koje možete naći ovdje.
Stranice su dio projekta Matematika plus izdavačke kuće Element , koji služi kao dopuna nastavi matematike u srednjoj školi (a neki dijelovi su primjenjivi i u osnovnoj). Nakon otvaranja bilo kojeg kviza, tu si stranicu možete snimiti te koristiti u razredu i bez Interneta.

tip: link na vanjske stranice
objava linka: veljača 2011.
o izradi ovakvih kvizova

 

Kviz - ponavljanje cjelina Jednadžba pravca i Linearna funkcija

 

Kroz ovaj kviz možete provjeriti koliko ste dobro savladali navedene cjeline. Nakon što ga prođete, pokrenite ga ponovo, kod svakog pokretanja su drugačija pitanja. Autor kviza: Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem autoru na dozvoli da kviz objavim na svojim web stranicama.

tip: link
objava linka: lipanj 2014.
datoteka za izmjenu: jqz (31 KB)
o izradi ovakvih kvizova i o jqz datoteci

 


 

Na kraju 7. razreda

Ponavljanje gradiva 7. razreda

Ponavljanje gradiva 7. razreda - prezentacija
Ponavljanje gradiva 7. razreda - DZ

 

Ovo je PPT prezentacija koju možete koristiti pomoću projektora na 4-5 školskih sati za ponavljanje gradiva 7. razreda. Jako je dugačka, pa prema želji preskočite manje važne dijelove. Preporučujem veći dio prezentacije samo usmeno komentirati (pri tom što više aktivirajte učenike), a neke zadatke (po želji) i zapišite i riješite u bilježnice - što zbog njihove važnosti ili složenosti, a što zbog toga da razbijete monotoniju dugog projiciranja. Tu su i zadaci za zadaću.

tipovi datoteka: pps, pdf
veličine: 4.705 MB, 48 KB
zadnja izmjena: rujan 2007.
datoteka za izmjenu: DZ - doc (81 KB)
uputa kako izmijeniti pps datoteku

 

Kviz - završno ponavljanje

 

Kroz ovaj kviz možete provjeriti koliko ste dobro savladali gradivo sedmog razreda. Nakon što ga prođete, pokrenite ga ponovo, kod svakog pokretanja su drugačija pitanja. Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem autoru na dozvoli da kviz objavim na svojim web stranicama.

tip: link
objava linka: lipanj 2014.
datoteka za izmjenu: jqz (31 KB)
o izradi ovakvih kvizova i o jqz datoteci

 


 

Popravni ispit

Priprema za popravni ispit

 

Ovo je materijal kojeg možemo isprintati i na zadnjem satu matematike podijeliti učenicima koji će ići na popravni ispit. Ovdje su upute kako se pripremiti, tj. što treba naučiti/uvježbati.

tip datoteke: pdf
veličina: 64 KB
zadnja izmjena: lipanj 2007.
datoteka za izmjenu: doc (118 KB)

 

vrh ↑