Materijali za nastavu matematike u osnovnoj školi

Ovdje možete naći udžbenike iz matematike Petica+, za 5., 6., 7. i 8. razred. Klikom na odgovarajući razred, naći ćete udžbenike za taj razred. U njima možete naći pojašnjenja u vezi gradiva koje vam nije jasno, kao i zadatke za vježbu. Napomena: U ovim je udžbenicima gradivo raspoređeno po razredima u skladu s nekadašnjim programom koji je vrijedio prije uvođenja kurikuluma odnosno Škole za život.
Autorice: Lidija Kralj, Dubravka Glasnović Gracin, Zlata Ćurković, Minja Stepić, Sonja Banić.
Izdavač: SysPrint.

tip: link na vanjske stranice
objava linka: srpanj 2014.

Skrećem Vam pažnju da još zgodnih materijala za 7. razred možete naći među zajedničkim materijalima za 5.-8. razred.

Ponavljanje na početku 7. razreda

Ponavljanje na početku 7. razreda - prezentacija

Ponavljanje na početku 7. razreda - priprema i zadaci za DZ

Ponavljanje na početku 7. razreda - zabavni dodatak za DZ

Napomena: U ovom materijalu ima zadataka iz gradiva koje se (po Školi za život) više ne radi prije 7. razreda, pa se niti ne bi trebalo pojavljivati u ponavljanju na početku 7. razreda. Radi se o cjelini "Racionalni brojevi"; u 6. razredu se obrađuje samo skup Q⁺. Prije upotrebe u razredu, prilagoditi!
Ovdje možete naći PPT prezentaciju koju možete iskoristiti (pomoću projektora) kao uvod u ponavljanje na početku 7. razreda. Pomoću nje se prisjećamo koje smo sve vrste brojeva dosad učili, koje su veze među njima (kako brojeve pretvaramo iz jednog oblika u drugi), ponavljamo najosnovnije o prirodnim brojevima i krećemo na osnove o cijelima. Tu su i zadaci (Word dokument) koje nakon prezentacije možemo rješavati na ploču/u bilježnice, kao i zadaci za DZ.

tipovi datoteka: pps, ppt, ppt
veličine: 945 KB, 78 KB, 94 KB
zadnja izmjena: rujan 2010.
datoteke za izmjenu: doc-priprema i DZ (280 KB), doc-zabavni dodatak za DZ (201 KB)
uputa kako izmijeniti pps datoteku

Pjesmica "Decimalna točka"

Pjesmica  "Decimalna točka" - za pano

Pjesmica  "Decimalna točka" - zadatak

Pjesmica o decimalnim brojevima i operacijama s njima. Ovdje možete naći verziju za pano i verziju za zadaću (za ponavljanje).

tip datoteke: pdf
veličina: 228 KB, 238 KB
zadnja izmjena (estetske izmjene - dodane sličice): studeni 2014.
datoteke za izmjenu: doc - za pano (143 KB), doc - zadatak (134 KB)

Podsjetnici

Podsjetnik - razlomci

Podsjetnik - razlomci - verzija 2

Podsjetnik - decimalni brojevi

Podsjetnik - cijeli brojevi

Materijal namijenjen učenicima koji su zaboravili osnovne stvari vezane uz razlomke, decimalne i / ili cijele brojeve. Naravno, mnoge ćemo stvari u vezi njih ponoviti na početku školske godine, ali je pitanje koliko detaljno, a i neke se stvari i nakon ponavljanja s vremenom ponovo zaborave.

tip datoteka: pdf, pdf, pdf
veličine: 38 KB, 61 KB, 61 KB, 42 KB
zadnja izmjena: travanj 20013.
datoteke za izmjenu: doc - razlomci (76 KB), doc - decimalni (67 KB), doc - cijeli (47 KB)

Mjerne jedinice za duljinu i površinu - preračunavanje (DECIMALNI brojevi)

Mjerne jedinice za duljinu i mjerne jedinice za površinu (kvadratne mjerne jedinice) - listići sa zadacima iz preračunavanja (decimalni brojevi). Na nekim listićima su zadaci za postepenije ponavljanje - kreće se s mjernim jedinicama za duljinu, s tim da se u prvom zadatku preračunava samo iz veće u manju, u drugom samo iz manje u veću mjernu jedinicu, a u trećem miješano, a nakon toga isto tako i za kvadratne mjerne jedinice. Na drugim listićima su zadaci za brzisnko ponavljanje - opet se kreće s mjernim jedinicama za duljinu, s tim da su odmah u prvom zadatku izmiješani zadaci u kojima se preračunava iz veće u manju i iz manje u veću mjernu jedinicu, a nakon toga isto tako za površinu.

tip datoteke: pdf
veličina: 650 KB
dorađeno: listopad 2024.
datoteka za izmjenu: docx (106 KB)

Maštoviti učenici matematičari

Ovdje možete vidjeti zadatke koje su na početku šk.g. 2014./15. smislili moji maštoviti šestaši i sedmaši.

tip datoteke: pdf
veličina: 69 KB
objava: rujan 2014.

Podsjetnici

Podsjetnik - razlomci

Podsjetnik - decimalni brojevi

Podsjetnik - cijeli brojevi

Osnove koje treba znati da bi se moglo savladati gradivo ove cjeline, tj. da bismo uspješno računali i s negativnim razlomcima, negativnim decimalnim brojevima...

tip datoteka: pdf, pdf, pdf
veličine: 38 KB, 61 KB, 42 KB
zadnja izmjena: travanj 20013.
datoteke za izmjenu: doc - razlomci (76 KB), doc - decimalni (67 KB), doc - cijeli (47 KB)

Pretvaranje racionalnih brojeva iz jednog oblika u drugi - objašnjenja

U ovom materijalu možete naći detaljna objašnjenja kako decimalni broj pretvaramo u razlomak i razlomak u decimalni broj, kako mješoviti broj pretvaramo u razlomak i razlomak u mješoviti broj itd. (sve ostale kombinacije u skupu Q). Ovdje su ujedno i zadaci za vježbu. Materijal je prvenstveno namijenjen svima onima koji u bespućima Interneta tragaju za odgovorima na navedena pitanja.

tip datoteke: pdf
veličina: 147 KB
zadnja izmjena: ožujak 2007.
datoteka za izmjenu: doc (821 KB)

Pretvaranje racionalnih brojeva iz jednog oblika u drugi - zadaci

Na početku cjeline "Racionalni brojevi" trebali bismo dobro uvježbati kako racionalne brojeve pretvaramo iz jednog oblika u drugi (mnoge su se stvari zaboravile, a neke možda i nismo dovoljno razjasnili, povezali...). Ako u Vašim udžbenicima nemate za to prikladne zadatke, zadaću možete zadavati iz ovog materijala...

tip datoteke: pdf
veličina: 50 KB
zadnja izmjena: ožujak 2007.
datoteka za izmjenu: doc (319 KB)

Pretvaranje razlomka u: prirodni, mješoviti i decimalni broj - plakati A4 za pano

Ovo su plakatići A4 formata koji podsjećaju kako se razlomak pretvara u prirodni, mješoviti i decimalni broj.

tip datoteke: pdf
veličina: 4.963 MB
objava: svibanj 2015.

Decimalni zapis racionalnog broja - radni list

Ovo je radni list za naprednije učenike. Kad ponavljamo i proširujemo znanje o pretvaranju razlomka u decimalni broj, ovaj radni list možemo koristiti za otkrivanje veze između prostih faktora nazivnika razlomka i vrste decimalnog zapisa (je li konačni, čisto periodični beskonačni ili mješovito periodični beskonačni decimalni zapis). Ujedno, radni list se može iskoristiti za (neobaveznu?) zadaću kroz koju će bolji učenici otkriti ove detalje, a na početku idućeg sata, diskutirajući s učiteljem, utvrditi. Može se koristiti i na dodatnoj nastavi. Hvala kolegici Nikolini Klišmanić što mi je poslala ovaj materijal i dozolila da ga objavim na webu.

tip datoteke: pdf
veličina: 507 KB
zadnja izmjena: ožujak 2024.

Memory - Decimalni zapis razlomka

Ovo je Power Point prezentacija pomoću koje možemo provjeriti kako nam ide pretvaranje razlomaka u (konačne) decimalne brojeve i beskonačne periodičke decimalne brojeve - mentalno i/ili pisanim postupkom. Autorica prezentacije: Božica Borbaš. Najtoplije zahvaljujem kolegici Borbaš na slanju prezentacije i na dozvoli da ju objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pptx
veličina: 178 KB
zadnja izmjena: ožujak 2024.

Racionalni brojevi - brojevni pravac i uspoređivanje - DZ

Ovo su zadaci koje dajem svojim učenicima za domaću zadaću kad krenemo na smještanje racionalnih brojeva na brojevni pravac.

tip datoteke: pdf
veličina: 3.425 MB
objava: veljača 2018.

Racionalni brojevi na brojevnom pravcu - sketchpad datoteka

vo je Sketchpad datoteka koju možete iskoristiti da biste učenicima zorno predočili kako negativne mješovite brojeve i neprave razlomke smještamo na brojevni pravac. Kreće se od pozitivnih mješovitih brojeva, te se prelazi na suprotan broj i izvlači zaključak o smještanju bilo kojeg negativnog broja.

tip datoteke: gsp
veličina: 675 KB
zadnja izmjena: ožujak 2007.
napomena o gsp datoteci

Racionalni brojevi na brojevnom pravcu - prezentacija

Ovo je PPT prezentacija koja na nekoliko primjera prikazuje kako racionalne brojeve smještamo na brojevni pravac. Pogodna za samoučenje. Najtoplije zahvaljujem kolegici Meliti Mesarić na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.

tip datoteke: pps
veličina: 3.475 MB
izrada: ožujak 2011.
uputa kako izmijeniti pps datoteku

Apleti za vježbanje - racionalni brojevi

Ovo su apleti (autor: Damir Belavić) pomoću kojih možete isprobati svoju uspješnost u smještanju racionalnih brojeva na brojevni pravac, uspoređivanju racionalnih brojeva, te zbrajanju i oduzimanju racionalnih brojeva.
Nakon klika na gornji link, uočite naslove uz lijevi rub ekrana, te izaberite željeno...

tip: linkovi na vanjske stranice
objava: ožujak 2015.

Crtanje brojevnog pravca u Power Pointu - brzo i jednostavno

Ovo je link na stranicu na kojoj možete pojašnjenja kako u Power Pointu brzo i lako nacrtati brojevni pravac.

objava: studeni 2014.
uputa kako skinuti film sa Youtubea

Zbrajanje i oduzimanje racionalnih brojeva - zadaci za DZ i SPAJALICA

Zadaci za zadaću iz zbrajanja i oduzimanja racionalnih brojeva. Nakon što riješimo zadatke, u spajalici spajanjem odgovarajućih točaka dobivamo zgodnu sličicu.

tip datoteke: pdf
veličina: 102 KB
izrada: ožujak 2012.
datoteka za izmjenu: doc (145 KB)

Film o potencijama broja 10

Ovo je film o potencijama broja 10 kojeg možemo pokazati kad krećemo učiti potencije broja 10, bilo s pozitivnim, bilo s negativnim eksponentom (u 7. razredu s negativnim!) - da bismo kod učenika stvorili osjećaj o tome kako se (neki) jako veliki ili pak jako mali brojevi, koristeći potencije, mogu zapisati kratkim zapisom. U filmu se prikazuje što vidimo kad Zemlju gledamo s visine 1 metar (10⁰  m), a zatim se kamera počne udaljavati, pa imamo pogled s 10¹ , 10²  itd. do 10²⁴  metara. Nakon toga se ponovo vraćamo na početak, na visinu 10⁰  metara, a zatim krećemo prema objektu snimanja (ruci čovjeka) pa imamo pogled s udaljenosti 10^-1 , 10^-2 itd. do 10^-15  metara.

objava na ovoj stranici: ožujak 2024.
link na isti film na Youtubeu: Powers of Ten (1977)
uputa kako skinuti film sa Youtubea

Potencije broja 10 - igra - Spoji parove

Zgodna igrica sa Wordwall. Vjerujem da će se i vama svidjeti.

tip: link na vanjske stranice
objava linka: ožujak 2024.

The Scale of the Universe 2

Jako zgodna interaktivna aplikacija koja prikazuje "stvari" različitih veličina, od mikroskopskih do makroskopskih.
Aplikaciju pokrećemo klikom na gumb "Start". Nakon toga koristite donji klizač za zoom ili kotačić miša. Klikom na bilo koju sliku dobivate dodatne informacije o tome što se na slici prikazuje.
Prije ulaska u aplikaciju možete promijeniti jezik. Nažalost, hrvatski nije na popisu. Ako je netko raspoložen da napravi prijevod, veliko hvala u ime mnogih! :-)
By Cary Huang, Technical support Michael Huang

tip: link
objava na ovoj stranici: ožujak 2024.

Jako zgodan radni list koji možemo iskoristiti za odradu projekta s učenicima vezanu uz gradivo o racionalnim brojevima. Autorica: kolegica Karolina Rastić. Najtoplije zahvaljujem autorici materijala na slanju materijala i dozvoli da materijal objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 173 KB
objava: listopad 2019.
datoteka za izmjenu: docx (111 KB)

Obnovljivi izvori energije

Ovo su radni listovi koje možemo koristiti za ponavljanje gradiva cjelina Trokut, Cijeli brojevi i Racionalni brojevi, a posebno su prigodni uz Dan planeta Zemlje. Učenici nakon rješavanja zadataka dobivaju odgovor na pitanje koji su obnovljivi izvori energije. Najtoplije zahvaljujem kolegici Mariji Depikolozvane na dopuštenju da ovaj zgodan materijal objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 130 KB
izrada: rujan 2012.
datoteka za izmjenu: doc (739 KB)

Nastava na daljinu (NND) - 2020. godina!

Ovi su materijali nastali prilagođavanjem mojih ostalih materijala (koje također možete naći na ovim web stranicama) Nastavi na daljinu za vrijeme haranja koronavirusa - početkom 2020. g. U stare materijale su unešene manje izmjene, npr. dodane upute što prepisati u bilježnicu i sl.
redoslijed na ovoj stranici = moj redoslijed korištenja u nastavi

Algebarski izrazi

Nedostaje prilagodba prezentacije "Algebarski izrazi" na NND; nisam stigla. Ako je netko prilagodio tome što da djeca točno prepišu i sl., možete poslati...

Jednostavni agebarski izrazi - zadaci za vježbu + SPAJALICA          ( doc, 47 KB )

Rješavanje jednadžbi

Nedostaje prilagodba prezentacije "Rješavanje jednadžbi oblika ax = b" na NND; nisam stigla. Ako je netko prilagodio tome što da djeca točno prepišu i sl., možete poslati...

Što je tolerancija - 1. dio - zadaci za vježbu          ( doc, 81 KB )

Rješavanje jednadžbi 2 - Nepoznanice na lijevoj, a poznanice na desnoj strani          ( pps, 925 KB )

Prebacivanje pribrojnika na drugu stranu jednakosti          ( pps, 482 KB )

Rjesavanje jednadžbi 3 - Prebacivanje pribrojnika s jedne strane jednadžbe na drugu    (pps, 482 KB)

Što je tolerancija - 2. dio - zadaci za vježbu          ( doc, 137 KB )

Rješavanje jednadžbi 4 - Jednadžbe sa zagradama          ( pps, 733 KB )

Rješavanje jednadžbi 5 - 1. dio - Jednadžbe s razlomcima          ( pps, 1.306 KB )

Rješavanje jednadžbi 5 - 2. dio - Jednadžbe s mješovitim i decimalnim brojevima        ( pps, 664 KB )

Rješavanje jednadžbi 6 - Jednadžbe s razlomcima i zagradama          ( pps, 616 KB )

Problemski zadaci - 1. dio - Zadaci s brojevima          ( pps, 850 KB )

Problemski zadaci - 2. dio - Životni zadaci        ( pps, 1.301 KB )

Problemski zadaci - 3. dio - Geometrijski zadaci        ( pps, 791 KB )

Problemski zadaci - 4. dio - Složeniji zadaci        ( pps, 847 KB )

uputa kako izmijeniti pps datoteku

Ovo su PPT prezentacije namjenjene za samoučenje gradiva ove cjeline. Koristiti ih mogu svi oni koji iz bilo kojeg razloga nisu savladali kako se rješavaju jednadžbe - bilo osnovni tipovi, složeniji ili probemski zadaci. Posebno bih ih preporučila onim učenicima koji zbog bolesti ili drugih razloga nisu bili prisutni na satovima obrade (pa su propustili objašnjenja učitelja), onima koji su bili na satovima ali su zaboravili detalje... i jednostavno svima onima koji iz bilo kojih razloga imaju problema sa rješavanjem jednadžbi. Također ih mogu koristiti i učitelji kao podsjetnike na to koje sve detalje ovdje trebamo razjasniti ili kao izvor zadataka.

Algebarski izrazi          ( pps, 2.533 MB )

Rješavanje jednadžbi oblika ax=b          ( pps, 1.116 MB )

Rješavanje jednadžbi (bez prebacivanja pribrojnika s jedne strane na drugu)          ( pps, 847 KB )

Rješavanje jednadžbi (s prebacivanjem)          ( pps, 769 KB )

Rješavanje jednadžbi sa zagradama          ( pps, 674 KB )

Rješavanje jednadžbi s razlomcima          ( pps, 1.972 MB )

Rješavanje jednadžbi sa zagradama i razlomcima          ( pps, 666 KB )

Rješavanje složenijih jednadžbi s razlomcima          ( pps, 867 KB )

Tekstualni (problemski) zadaci          ( pps, 2.515 MB )

sve prezentacije zajedno          ( zip, 838 KB )

uputa kako izmijeniti pps datoteku

Rješavanje jednadžbi oblika ax=b - na albanskom jeziku

Svakako je zanimljivo vidjeti kako materijal nastao na hrvatskom jeziku, izgleda na albanskom. :-) Najtoplije zahvaljujem kolegi Ramizu Iljazi što je poželio prevesti prezentaciju o rješavanju jedadžbi oblika ax=b na albanski jezik i što mi je poslao taj prijevod.

tip datoteke: pps
veličina: 1.060 MB
izrada: lipanj 2009.
uputa kako izmijeniti pps datoteku

Jednadžbe koje rješavamo napamet - Otkrijmo sliku - prezentacija

Ovu PPT prezentaciju možemo iskoristiti pomoću projektora da bismo se u uvodu u ovu cjelinu na zanimljiv način podsjetili što su to jednažbe i što znači riješiti jednadžbu.

tip datoteke: pps
veličina: 818 KB
zadnja izmjena: listopad 2009.
uputa kako izmijeniti pps datoteku

Tajne poruke

Svako slovo od A do Ž predstavlja jedan broj. Za neka je slova poznato koji broj predstavljaju, dok za druga treba otkriti (u pozadini tog rješavanja skriva se rješavanje jednadžbi, iako onaj tko rješava ne mora znati značenje riječi "jednadžba"), a nakon toga i dešifrirati tajnu poruku. Ovo podsjeća na igru Alfakodo. Iako zadatak nije težak, za uspješno rješavanje potrebna je dobra koncentracija i ne pogriješiti, jer svaka greška uzrokuje greške u daljnjem rješavanju, a onda i nemogućnost otkrivanja tajne poruke. Osim na satu, zadaci se mogu zadati za zadaću (obaveznu ili neobaveznu), a mogu se rješavati i na dodatnoj nastavi. Autor: Nenad Solić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Soliću na slanju materijala i na dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 3.178 MB
izrada: siječanj 2017.

Uvod u jednadžbe - pripreme, DZ i spajalica

Ovdje možete naći opis prvih nekoliko sati koje radim na početku ove cjeline, a tu je i zadaća koja nas vodi do zgodne sličice u spajalici.

tip datoteke: pdf
veličina: 106 KB
zadnja izmjena: travanj 2010.
datoteka za izmjenu: doc (125 KB)
dodatak - samo dio sa spajalicom: doc (38 KB)

Pojašnjenja pozadine postupaka koje koristimo kod rješavanja jednadžbi

1. Jednakost i vaga

2. Prebacivanje pribrojnika na drugu stranu jednakosti

3. Račun sa zbrojem i s umnoškom

4. Jednadžbe s istim rješenjem (ekvivalentne jednadžbe)

Ovdje je nekoliko ppt prezentacija koji sadrže pojašnjenja pozadine postupaka koje koristimo kod rješavanja jednadžbi. Učenici uglavnom savladaju postupke, ali u većini slučajeva ne razumiju zbog čega su postupci baš takvi, odnosno koja svojstva jednakosti osiguravaju da tim postupcima nećemo "izgubiti" rješenje početne jednadžbe. Koristiti sve postupke s razumijevanjem je za početnika jako teško, a pogotovo za djecu ovog uzrasta; možda čak i nemoguće, osim za nekolicinu talentiranih. Stoga se postavlja pitanje koliko bi bilo opravdano puno se zadržavati na svim pojašnjenjima i inzistirati na njihovom razumijevanju, odnosno bi li se kao rezultat takvog rada moglo dogoditi: 1. da djeca od silne šume ne vide drva (pa ne savladaju ni sami postupak; jer - sve je to "užasno komplicirano"), 2. koje bismo vrijeme potrošili na nastavi kad bismo sve u detalje objasnili i nakon toga inzistirali i na pojašnjenjima pozadine svakog koraka od strane učenika - imamo li toliko vremena na raspolaganju?
Ove prezentacije su napravljene sa željom da se neke stvari djeci na pristupačan način pojasne, da barem jednom čuju sva pojašnjenja koja bi trebala čuti. A tko poželi naknadno ponoviti to sve i "učvrstiti u glavi" ili još jednom provjeriti odgovore na pitanja koja mu padaju na pamet, neka si s ovog weba skine i pogleda iste prezentacije koliko puta želi.

tipovi datoteka: ppt
veličine: 773 KB, 561 KB, 705 KB, 520 KB
objava: veljača 2017.

Promjena predznaka - strip

Ovo je PPT prezentacija koja kroz jednu zgodnu pričicu - strip govori o promjeni predznaka (kad neki pribrojnik selimo s jedne strane jednakosti na drugu...).  Originalna prezentacija je sa http://www.vitomir.in.rs/index.html . Autori: karikaturist Dragan Ačimović i prof. matematike Vitomir Marković. Najtoplije zahvaljujem kolegi Markoviću na dopuštenju da prezentaciju prevedem na hrvatski jezik i objavim na webu.

tip datoteke: pps
veličina: 1.723 MB
zadnja izmjena: listopad 2010.
uputa kako izmijeniti pps datoteku

Rješavanje jednadžbi - uvježbavanje - Što je tolerancija?

Ovo su radni listovi koje možemo dati učenicima za DZ. Nakon što riješe zadane jednadžbe, učenici trebaju njihova rješenja naći u donjim tablicama, te ispod svakog rješenja upisati slovo - nepoznanicu iz te jednadžbe. Time dobivaju odgovor na pitanje "Što je tolerancija?", na hrvatskom i na engleskom jeziku.

tip datoteke: pdf
veličina: 144 KB
zadnja izmjena: studeni 2007.
datoteka za izmjenu: doc (219 KB)

Projekt - strip - linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom

Jako zgodan radni list koji možemo iskoristiti za odradu projekta s učenicima vezanu uz rješavanje problemskih zadataka u cjelini Linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom. Autorica: kolegica Karolina Rastić. Najtoplije zahvaljujem autorici materijala na slanju materijala i dozvoli da materijal objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 1.323 KB
objava: listopad 2019.
datoteka za izmjenu: doc (105 KB)

Rode i Čigoč

Ovo su radni listovi koje sam pripremila za učenike 6. razreda kad smo išli na terensku nastavu u Čigoč - Europsko selo roda. Na pomoćnom radnom listu nalaze se zadaci vezani uz jednostavnije jednadžbe (koje možemo lako riješiti napamet) i računski zadaci sa cijelim brojevima (kao ponavljanje), a rješavanjem tih zadataka dobivaju se parovi broj-slovo koje kasnije koristimo da bismo na drugom listu "Rode i Čigoč" otkrili riječi koje nedostaju.

tip datoteke: pdf
veličina: 53 KB
zadnja izmjena: svibanj 2008.
datoteka za izmjenu: doc (270 KB)

Ispravi test! - vježba

Ovdje je riješeni test kojeg treba dati učenicima da ga pregledaju, nađu i isprave greške, te naprave analizu. Autor materijala: Alen Andrijić.  Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 57 KB
izrada: travanj 2014.
datoteka za izmjenu: docx (22 KB)

Koordinatni sustav u ravnini

Ovo je Excel datoteka koju možete koristiti pomoću projektora i koja pojašnjava pojmove vezane uz koordinatni sustav u ravnini te dinamički prikazuje kako smještamo točke i očitavamo njihove koordinate. Najtoplije zahvaljujem autoru Antunu Kučku na dopuštenju da materijal stavim na ove web stranice.

tip datoteke: zip (xls)
veličina: 189 KB
izrada: kolovoz 2007

Crtanje brojevnog pravca (i koordinatnog sustava) u Power Pointu - brzo i jednostavno

Ovo je link na stranicu na kojoj možete pojašnjenja kako u Power Pointu brzo i lako nacrtati brojevni pravac.

objava: studeni 2014.
uputa kako skinuti film sa Youtubea

Potapanje brodova

Mnogi od nas su već igrali ovu igricu, no ovdje imamo verziju prilagođenu koordinatnom sustavu u ravnini kakvog upoznajemo u ovoj cjelini. Najtoplije zahvaljujem kolegici Ivani Grbin na dozvoli da ovaj zgodan materijal objavim na webu.

tip datoteke: pdf
veličina: 435 KB
izrada: listopad 2011.
datoteka za izmjenu: doc (320 KB)

Koordinatni sustav i 21. rujan - Svjetski dan mira i nenasilja

Ovo je radni list s nekoliko zanimljivih i poučnih informacija o Svjetskom danu mira i nenasilja, kao i nekoliko zadataka u vezi koordinatnog sustava. Najtoplije zahvaljujem autoru Željku Kraljiću na dopuštenju da ovaj zgodni materijal stavim na svoje web stranice. objavim na webu.

tip datoteke: pdf
veličina: 21 KB
izrada: rujan 2007.
datoteka za izmjenu: doc (72 KB)

Programčići - preslikavanja ravnine

Osna simetrija

Centralna simetrija

Translacija

Ovo su "programčići" pomoću kojih možemo demonstrirati osnu simetriju, centralnu simetriju i translaciju. Jednostavno, pomoću miša crtamo željeni crtež, a istovremeno se pojavljuje slika. Najtoplije zahvaljujem dr. Margiti Pavleković na dozvoli da ove uratke studenata s Učiteljskog fakulteta iz Osijeka objavim na svojim web stranicama.

tipovi datoteka: exe
veličine: 24 KB, 24 KB, 32 KB, 32 KB
zadnja izmjena: rujan 2009.

Preslikavanja ravnine - uvod (osna simetrija, censtralna simetrija i translacija)

Materijal za projektor kojeg možemo iskoristiti bilo za uvođenje bilo za ponavljanje bilo koje od (za sad) tri preslikavanja ravnine: osne simetrije, centralne simetrije i translacije. Naglasak je na razvijanju osjećaja o kakvim se preslikavanjima radi, tj. gdje bi u kojem slučaju bila slika zadanog lika, a manje se inzistira na preciznim definicijama i štrebanju postupka napamet. Nakon razvijanja osjećaja (pomoću projektora) krećemo na crtanje na papiru. U sketchu su i detaljne upute o korištenju na satu.

tip datoteke: gsp
veličina: 82 KB
dodano na ovu stranicu: ožujak 2024.
napomena o gsp datoteci

Crtanje paralela i okomica - plakat

Materijal za izradu plakata o crtanju paralela i okomica. Neki učenici stalno iznova zaboravljaju kako baratati s trokutima.

tip datoteke: pdf
veličina: 40 KB
izrada: prosinac 2005.
datoteka za izmjenu: doc (41 KB)

Jednakost vektora

Materijal za projektor u kojem su prikazane translacije iste točke T za dva različita vektora. Učenike navodimo na zaključak kakvi moraju biti vektori da bi se slike točke T podudarile. Tu su i zadaci za uvježbavanje. Sketch je nastao u suradnji s kolegicom Ljubicom Jurišić.

tip datoteke: gsp
veličina: 95 KB
zadnja izmjena: studeni 2006.
napomena o gsp datoteci

Crtanje jednakih vektora

Materijal za samoučenje nastao za vrijeme nastave na daljinu. Pojašnjava kako pomoću geometrijskog pribora prenijeti vektor.

tip datoteke: pps
veličina: 1.790 MB
objava: lipanj 2020.
uputa kako izmijeniti pps datoteku

Zbrajanje vektora

Materijal za projektor u kojem je zorno prikazano (povezano s translacijom) što znači zbrojiti dva vektora, i u slučaju kad se oni "nastavljaju jedan na drugoga", i u slučaju kad se "ne nastavljaju". Provjera komutativnosti. Tu su i zadaci za uvježbavanje.

tip datoteke: gsp
veličina: 178 KB
zadnja izmjena: studeni 2006.
napomena o gsp datoteci

Omjeri - Zastave

Ova PPT prezentacija na vrlo dojmljiv način govori o gorućim problemima u svijetu, a možemo je iskoristiti kao uvod u omjere. Autor slika: Icaro Doria.

tip datoteke: pps
veličina: 1.232 MB
izrada: listopad 2010
uputa kako izmijeniti pps datoteku

Omjeri - osnove

Napomena: U ovom materijalu ima zadataka iz gradiva koje se (po Školi za život) više ne radi u 7. razredu. Radi se o pojmu razmjera; on se po novom radi u 8. razredu. Prije upotrebe u razredu, prilagoditi!
Ovdje možete naći PPT prezentaciju i popratne Word dokumente po kojima možete odraditi nekoliko prvih sati o omjerima. Tu su i zadaci za zadaću, a ujedno i detaljna uputa kako koristiti materijale.

tip datoteke: zip (pps, doc)
veličina: 322 KB
zadnja izmjena: siječanj 2021.(dodana rješenja od DZ)
uputa kako izmijeniti pps datoteku

Matematička priča - Ivan, Blato, Korčula

Ovu priču možemo iskoristiti nakon što smo obradili omjere, razmjere i proporcionalne veličine, a prije prijelaza na obrnuto proporcionalne veličine, da bismo ponovili naučeno. Može se iskoristiti i prije ove cjeline (npr. u 6. razredu ili na samom početku 7.), kad iste zadatke možemo rješavati koristeći logiku i dotad postignuto znanje i vještine iz matematike. Autor materijala: Alen Andrijić.  Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 52 KB
objava: listopad 2014.
datoteka za izmjenu: docx (21 KB)

Obrnuto proporcionalne veličine - uvod

Uvođenje pojma obrnuto proporcionalnih veličina na prirodan način kroz primjere iz života u kojima uočavamo međuodnose među veličinama i svojstva...

tip datoteke: pdf
veličina: 51 KB
zadnja izmjena: listopad 2006.
datoteka za izmjenu: doc (57 KB)

Grafički prikaz proporcionalnosti i obrnute proporcionalnosti

Grafički prikaz ovisnosti veličina uvodimo kroz problemske zadatke. Naglasak je ne samo na grafu proporcionalnosti i obrnute proporcionalnosti, već i na tome kako se općenito crtaju grafovi, što oni predstavljaju, uočavamo kako s njih lako možemo očitati neke podatke... Ovoga se zapravo dotaknemo samo informativno...

tip datoteke: pdf
veličina: 56 KB
zadnja izmjena: listopad 2006.
datoteka za izmjenu: doc (72 KB)

Geometrijska tijela, pojam volumena, mjerne jedinice za volumen, volumen kvadra i kocke - zadaci za DZ

Zadaci za zadaću - ako takvih zadataka nema u udžbeniku. Dio ovog gradiva (prijelaz na geometriju prstora te pojam volumena) radi se u 5. razredu, no tek u 7. razredu trebamo naučiti preračunavati kubične mjerne jedinice - mjerne jedinice za volumen. Ovaj materijal sadrži i takve zadatke. Možemo ih uklopiti u cjelinu "Proporcionalnost" jer kod preračunvanja, one mjerne jedinice koje se pojavljuju u zadatku, međusobno su proporcionalne. Ili ih možemo uklopiti u neku od geometrijskih cjelina koje radimo u 7. razredu, iako se u njima radi o geometriji ravnine.
Što se tiče preračunavanja iz kubičnih u litrene mjerne jedinice (i obrnuto), možda bi se to gradivo moglo ostaviti za 8. razred (iako se nalazi i u ovom materijalu); odlučite sami.

tip datoteke: pdf
veličina: 732 KB
dodano na ovu stranicu: ožujak 2024.
datoteka za izmjenu: doc (452 KB)

---

Crtanje brojevnog pravca (i koordinatnog sustava) u Power Pointu - brzo i jednostavno

Ovo je link na stranicu na kojoj možete pojašnjenja kako u Power Pointu brzo i lako nacrtati brojevni pravac.

objava: studeni 2014.
uputa kako skinuti film sa Youtubea

Uvod u funkcije - jednostavnija varijanta

Uvod u funkcije - jednostavnija varijanta

Ovdje možete naći PPT prezentaciju koju možete koristiti pomoću projektora da biste učenicima pojasnili pojam funkcije te uveli simboličke zapise vezane uz nju. Tu je i prijedlog što zapisati u bilježnice, te koje zadatke zadati za zadću. Ovaj je materijal u skladu s novim programom po kojem se pojam domene i kodomene više ne uvode u 7. razredu. Ukoliko ih ipak želite uvesti, za to možete koristiti materijal   "Uvod u funkcije - preciznije" (pogledajte niže).

tippovi datoteka: ppt, pdf
veličine: 2.820 MB, 93 KB
zadnja izmjena: travanj 2007.
datoteka za izmjenu: zapis u bilježnice i DZ - doc (224 KB)

Uvod u funkcije - preciznija varijanta

Uvod u funkcije - preciznija varijanta

Ovu PPT prezentaciju možete koristiti pomoću projektora da biste uveli pojam funkcije, domene i kodomene te odgovarajuće simboličke zapise. Tu je i prijedlog što zapisati u bilježnice... Ovaj materijal nije u skladu s novim programom pošto se po njemu u 7. razredu više ne uvodi pojam domene i kodomene. No, možda ga možete iskoristiti na dodatnoj ili izbornoj nastavi. Ili možda u srednjoj školi. Za redovnu nastavu u 7. razredu preporučujem materijal  "Uvod u funkcije - jednostavnije" (pogledajte iznad).

tippovi datoteka: ppt, pdf
veličine: 3.735 MB, 94 KB
zadnja izmjena: travanj 2007.
datoteka za izmjenu: zapis u bilježnice i DZ - doc (212 KB)

Uvod u linearnu funkciju - primjeri iz života

Ovo je materijal kolege Željka Brčića pomoću kojeg kroz životne primjere možemo uvesti pojam linearne funkcije. Tu su dvije PPT prezentacije i radni listići za gupni rad. Materijal je planiran za korištenje na blok satu. Najtoplije zahvaljujem kolegi Brčiću na dopuštenju da materijale objavim na ovim web stranicama.

tip datoteke: zip (ppt, doc, pdf)
veličina: 4.787 MB
objava: veljača 2012.

Uvod u funkcije bez projektora

Pojmovi funkcije, domene, kodomene i simbolika vezana uz to... su vrlo apstraktni i nimalo nisu jednostavni za shvatiti. Ovdje je opisan jedan od načina kako ih približiti učenicima kroz životne primjere, bez upotrebe projektora.

tip datoteke: pdf
veličina: 37 KB
izrada: siječanj 2006.
datoteka za izmjenu: doc (39 KB)

Kviz - ponavljanje cjelina Jednadžba pravca i Linearna funkcija

Kroz ovaj kviz možete provjeriti koliko ste dobro savladali navedene cjeline. Nakon što ga prođete, pokrenite ga ponovo, kod svakog pokretanja su drugačija pitanja. Autor kviza: Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem autoru na dozvoli da kviz objavim na svojim web stranicama.

tip: link
objava linka: lipanj 2014.
datoteka za izmjenu: jqz (31 KB)
o izradi ovakvih kvizova i o jqz datoteci

Postoci 100%, 50%, 25% i 75% Postotak kao dio skupine od 100 Utvrđivanje Uspoređivanje veličina pomoću postotaka Poskupljenja i sniženja Slični zadaci Još neki okrugli postoci O uzastopnim poskupljenjima i sniženjima

Zadaci za DZ Zapis u bilježnice Upute Sve

Ovdje možete naći osam PPT prezentacija koje možemo koristiti na satovima pomoću projektora da bismo se upoznali s "okruglim postocima" (100%, 50%, 25%, 75%,...), ali i sa značenjem bilo kojeg drugog postotka (većeg ili manjeg od 100%), da bismo uvježbali kako odnose veličina izraziti pomoću postotaka itd.  Radi se o zadacima koji se mogu riješiti napamet ako se razumije pojam postotka i koji služe za razvijanje osjećaja kako u takvim zadacima razmišljati i kako ih shvatiti. Tu su i zadaci za zadaću.

tipovi datoteka: ppt, pdf, zip
veličine datoteka: ppt - manje od 1 MB, pdf - manje od 100 KB, zip - 2.143 MB
zadnja izmjena: prosinac 2013.
datoteke za izmjenu: doc-DZ (122 KB), doc - zapis u bilježnice (137 KB), doc-upute (29 KB)

Postoci - uvod - prezentacija na albanskom jeziku

Ovo je prijevod jedne moje prezentacije na albanski jezik. Najtoplije zahvaljujem kolegi  Ramizu Iljazi na želji da je prevede.

tip datoteke: pps
veličina: 1.152 MB
izrada: lipanj 2009.
uputa kako izmijeniti pps datoteku

Postoci - uvod - grafofolije

Ovo je materijal za izradu grafofolija koje možemo koristiti kad uvodimo postotke. Koristila sam ih prije puno godina dok još nisam imala projektor (sad koristim ppt prezentacije). Neka i dalje budu dostupni svima; tko zna iz kojih razloga još nekome mogu dobro doći.

tip datoteke: pdf
veličina: 28 KB
izrada: siječanj 2006.
datoteka za izmjenu: doc (85 KB)

Postoci - Uvodni sat: primjeri iz svakodnevnog života

Članak izašao u MiŠ-u 2004. godine.

tip datoteke: pdf
veličina: 347 KB
izrada: 2004.

Postoci - ne zaboravimo zdravorazumsko razmišljenje!

Ovo je zapravo članak objavljen u MiŠ-u br. 29 (2005. god.)u kojem sam navela mnogo zadataka i skrenula pažnju na to da nije bitno samo snalaženje u "zapetljano - računskim zadacima", već je jako bitno (a za prosječnog čovjeka (nematematičara) možda zapravo i bitnije) razviti sposobnost zdravorazumskog razmišljanja, osjećaj i procjenu.

tip datoteke: pdf
veličina: 75 KB
izrada: 2005.

Izračunavanje postotka

Ovdje možete naći zadatke koje rješavam s učenicima kad uvježbavamo kako u životnim zadacima izračunavamo postotke. Krećemo od najjednostavnijih zadataka u kojima samo zadani razlomak treba pretvoriti u postotak, do onih u kojima je zadano više brojeva, pa treba paziti koji od njih su nama potrebna osnovna vrijednost i postotni iznos, te kako iz njih izračunati traženi postotak. Tu su i popratni zadaci za zadaću.

tip datoteke: pdf
veličina: 107 KB
izrada: prosinac 2013.
datoteka za izmjenu: doc (130 KB)

Matematička priča - Jelena i postoci

Ovdje možete naći jednu zgodnu priču kroz koju možemo ponoviti razne račune s postocima. Materijal možemo isprintati i podijeliti učenicima za zadaću. Autor materijala: Alen Andrijić.  Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 36 KB
objava: listopad 2014.
datoteka za izmjenu: doc (32 KB)

Matematička priča - Mlada učiteljica Ana i postoci

Ovdje možete naći jednu zgodnu priču kroz koju možemo ponoviti razne račune s postocima. Materijal možemo isprintati i podijeliti učenicima za zadaću. Autor materijala: Alen Andrijić.  Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 50 KB
objava: studeni 2014.
datoteka za izmjenu: doc (21 KB)

Postoci - ponavljanje na kraju cjeline

Ovu prezentaciju možemo iskoristiti pomoću projektora za ponavljanje na kraju cjeline o postocima. Neke zadatke iz nje možemo za vrijeme prezentacije zapisivati u bilježnice, ili ne zapisivati ali nakon prezentacije riješiti i nekoliko sličnih zadačića...

tip datoteke: ppt
veličina: 982 KB
zadnja izmjena: studeni 2007.

Analiza i prikaz podataka - uvod u statistiku

Ova je PPT prezentacija napravljena za učenike 7. razreda u vrijeme kad se statistika počinjala učiti tek u tom razredu. Sad kad se s njom kreće u 5. razredu (po Školi za život), nije potrebno u 7. kretati od osnova, te u tom smislu prezentaciju treba prilagoditi sadašnjem programu, U tu je svrhu stavljena ovdje.

tip datoteke: pps
veličina: 867 KB
zadnja izmjena: siječanj 2013.
uputa kako izmijeniti pps datoteku

Križaljka - aritmetička sredina

Zgodna križajlka koju možemo koristiti kao uvod u aritmetičku sredinu. Najtoplije zahvaljujem autorici križaljke, kolegici Mariji Aranđelović, na dozvoli da križaljku stavim na web.

tip datoteke: pdf
veličina: 157 KB
izrada: prosinac 2011.
datoteka za izmjenu: doc (585 KB)

Aritmetička sredina i neka njezina svojstva

Osim "recepta" kako izračunati aritmetičku sredinu, učenici bi trebali postići i osjećaj o nekim njezinim svojstvima. Ovdje možete naći zadatke kroz koje ih možemo navesti na željene zaključke. Napomena: Ovaj je materijal svojevremeno nastao za učenike 7. razreda, u vrijeme kad se aritmetička sredina tek u tom razredu prvi put pojavljivala u nastavi matematike. Po potrebi, prilagodite.

tip datoteke: pdf
veličina: 42 KB
zadnja izmjena: prosinac 2006.
datoteka za izmjenu: doc (72 KB)

Test iz statistike

Ove zadatke možete koristiti kao test, za ponavljanje, domaću zadaću itd. Autorica: Jelena Volarov. Najtoplije zahvaljujem autorici na slanju ovog zgodnog materijala, te na dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 49 KB
izrada: ožujak 2014.
datoteka za izmjenu: docx (32 KB)

Formule - početak cjeline "Mnogokuti"

Na ovom linku možete naći formule koje smo naučili prije ove cjeline i za koje se podrazumijeva da ih znamo...

tip datoteke: pdf
veličina: 212 KB
zadnja izmjena: veljača 2017.
datoteka za izmjenu: docx (214 KB)
ostale formule

Formule - Power Point prezentacija

Ovo je Power Point prezentacija pomoću koje na početku cjeline Mnogokuti možemo ponoviti formule koje znamo od prije.

tip datoteke: pptx
veličina: 1.155 MB
objava: prosinac 2017.

Transformacije formula

Kako iz formula  O=2a+2b,  P=ab/2,  P=(a+c)*v/2  ... izvesti formulu za  a ? Nakon što u 6. razredu naučimo rješavati jednadžbe, učenici imaju razvijene i vještine koje omogućuju izvođenje formula, samo treba uvježbati kako. Potreba za tim je ogromna, i u matematici i u fizici. Ali, obrađujemo li i uvježbavamo li to igdje? Kako to da nešto što je toliko važno nije našlo mjesta ni u našim programima, a niti u udžbenicima? ... Ja to sa svojim učenicima ipak provježbam. U ovom materijalu možete vidjeti kako.

tip datoteke: pdf
veličina: 133 KB
zadnja izmjena: veljača 2007.
datoteka za izmjenu: doc (304 KB)

Zadaci iz trokuta i četverokuta (uz transformacije formula) - osnove i nadgradnja

Zadaci i upute za rad na satu

Zadaci za DZ - osnove i nadgradnja

Kako iz opsega i jedne stranice pravokutnika izračunati površinu?
Smatram da takvim (i sličnim) zadacima nije mjesto u 5. i 6. razredu, već tek u 7.! Naime, tek u 7. razredu učenici su u stanju i sami izvesti formulu npr. a=(O-2b):2 , te se snaći kako raditi s dvije formule u istom (nejednostavnom) zadatku.

tipovi datoteka: pdf
veličine: 64 KB, 446 KB
zadnja izmjena: siječanj 2018.
datoteke za izmjenu: Zadaci i upute za rad na satu-doc (204 KB), Zadaci za DZ - docx (797 KB)

Gradivo u blic kratkim pisanima provjerama - osnove geometrije

Kako učenike natjerati da nauče osnovne stvari iz geometrije koje bi u osnovnoj školi svakako morali savladati? Npr. znamo koliko njih ne zna mjerne jedinice za duljinu, koliko metar čega ima, kako sa skice iščitati formulu za opseg lika, koja je formula za površinu pravokutnika, kako se uvrštava u formulu itd.
Jedno rješenje našla sam u "blic kratkim pisanim provjerama". O čemu se radi, pročitajte u ovom dokumentu.

tip datoteke: pdf
veličina: 18 KB
izrada: veljača 2017.
datoteka za izmjenu: docx (19 KB)

Mjerne jedinice za duljinu i površinu - preračunavanje (DECIMALNI brojevi)

Mjerne jedinice za duljinu i mjerne jedinice za površinu (kvadratne mjerne jedinice) - listići sa zadacima iz preračunavanja (decimalni brojevi). Na nekim listićima su zadaci za postepenije ponavljanje - kreće se s mjernim jedinicama za duljinu, s tim da se u prvom zadatku preračunava samo iz veće u manju, u drugom samo iz manje u veću mjernu jedinicu, a u trećem miješano, a nakon toga isto tako i za kvadratne mjerne jedinice. Na drugim listićima su zadaci za brzisnko ponavljanje - opet se kreće s mjernim jedinicama za duljinu, s tim da su odmah u prvom zadatku izmiješani zadaci u kojima se preračunava iz veće u manju i iz manje u veću mjernu jedinicu, a nakon toga isto tako za površinu.

tip datoteke: pdf
veličina: 650 KB
dorađeno: listopad 2024.
datoteka za izmjenu: docx (106 KB)

Životni zadaci - opsezi i površine mnogokuta

Cjelina "Mnogokuti" pogodna je za povezivanje matematike i problema iz svakodnevnog života, kroz što učenici mogu uočiti primjenjivost onoga što uče u školi, te izbrusiti osjećaj o tome zašto su bitni pojmovi opsega i površine te znanje i korištenje formula. Ove zadatke možemo koristiti za grupni rad, za zajedničko rješavanje na satu, za zadaću...

tip datoteke: pdf
veličina: 382 KB
izrada: veljača 2017.
datoteka za izmjenu: doc (515 KB)

Ideja za izradu plakata "Povećanje stranice, opsega i površine"

Ako već u ovoj cjelini namjeravate s učenicima proučiti što se događa s opsegom i površinom mnogokuta ako mu stranicu povećamo ili smanjimo nekoliko puta, ovakav vam plakat može pomoći potaknuti učenike na razmišljanje. Do željenog je zaključka valjda najlakše doći na kvadratu, a nakon toga možemo provjeriti i za ostale likove (kroz domaću zadaću i/ili na satu), odnosno generalizirati.

objava: prosinac 2014.

Memory - Formule naučene u cjelini Mnogokuti

Ovo je Power Point prezentacija pomoću koje možemo ponoviti formule koje trebamo znati na kraju cjeline Mnogokuti. Autorica prezentacije: Božica Borbaš. Najtoplije zahvaljujem kolegici Borbaš na slanju prezentacije i na dozvoli da ju objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pptx
veličina: 115 KB
objava: prosinac 2017.

Matematičke formule

Na ovom linku možete naći formule koje smo naučili prije ove cjeline i u njoj, sistematizirano...

Geometrijska tijela, pojam volumena, mjerne jedinice za volumen, volumen kvadra i kocke - zadaci za DZ

Zadaci za zadaću - ako takvih zadataka nema u udžbeniku. Dio ovog gradiva (prijelaz na geometriju prstora te pojam volumena) radi se u 5. razredu, no tek u 7. razredu trebamo naučiti preračunavati kubične mjerne jedinice - mjerne jedinice za volumen. Ovaj materijal sadrži i takve zadatke. Možemo ih uklopiti u cjelinu "Proporcionalnost" jer kod preračunvanja, one mjerne jedinice koje se pojavljuju u zadatku, međusobno su proporcionalne. Ili ih možemo uklopiti u neku od geometrijskih cjelina koje radimo u 7. razredu, iako se u njima radi o geometriji ravnine.
Što se tiče preračunavanja iz kubičnih u litrene mjerne jedinice (i obrnuto), možda bi se to gradivo moglo ostaviti za 8. razred (iako se nalazi i u ovom materijalu); odlučite sami.

tip datoteke: pdf
veličina: 732 KB
dodano na ovu stranicu: ožujak 2024.
datoteka za izmjenu: doc (452 KB)

Slike - krug i kružnica

Ovo je link koji će Vas odvesti na stranicu na kojoj možete naći mnoštvo slika vezanih uz krug i kružnicu (osnovni pojmovi), koje možete preuzeti ako zatrebate.

tip: link
izrada: travanj 2020.

Krugovi 1000

PPT prezentacija s fotografijama krugova u žitu. Zgodna kao uvod u krug i kružnicu te motivacija da učenici i sami pokušaju napraviti slične 'krugove u žitu'. Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije kolegici Marijani Karničnik na dopuštenju da prezentaciju objavim na ovim web stranicama.

tip datoteke: pps
veličina: 2.946 MB
izrada: listopad 2009.
uputa kako izmijeniti pps datoteku

Spoji parove - Dijelovi kružnice i kruga

Ovo je link na igricu u kojoj definiciju i opis nekog pojma treba preklopiti s odgovarajućom sličicom. Autorica: Miranda Jovanović, OŠ Gripe, Split. Najtoplije zahvaljujem kolegici Jovanović na slanju linka i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip: link na vanjske stranice
objava: siječanj 2020.

Otkrivanje broja pi - domaća zadaća

Materijal za domaću zadaću - upute kako pomoću konca mjeriti opseg kruga te uspoređivati s promjerom i otkriti konstantan količnik - broj pi.

tip datoteke: pdf
veličina: 23 KB
objava: ožujak 2023.
datoteka za izmjenu: docx (501 KB)

Poučak o središnjem i obodnom kutu, Talesov poučak - radni list

Napomena: Ovo gradivo se, po Školi za život, više ne radi u osnovnoj školi.
Materijal za samostalan rad učenika. Otkrivanje zakonitosti koje vrijede među obodnim i središnjim kutovima nad istim lukom, kao i Talesovog poučka.

tip datoteke: pdf
veličina: 80 KB
zadnja izmjena: ožujak 2010.
datoteka za izmjenu: doc (98 KB)

Obodni i središnji kut - istraživanje - DZ

Napomena: Ovo gradivo se, po Školi za život, više ne radi u osnovnoj školi.
Ako ste na satu stigli pojasniti kakav je središnji a kakav obodni kut, te ako ste stigli pojasniti i što znači nacrtati središnji kut nad nekim kružnim lukom i obodni kut nad kružnim lukom, te da nad istim lukom možemo nacrtati samo jedan središnji, ali beskonačno mnogo obodnih kutova, i ako vam je baš tada sat završio, ovo su zadaci pogodni za istraživanje kod kuće.

tip datoteke: pdf
veličina: 57 KB
izrada: ožujak 2014.
datoteka za izmjenu: docx (28 KB)

Čarobni broj pi i problem površine kruga

Vizualizacija (geometrijska interpetacija) formula za opseg i površinu kruga i pojašnjenje kako su ljudi izmjerili opseg i površinu kruga. Materijal za projektor.

tip datoteke: gsp
veličina: 39 KB
zadnja izmjena: rujan 2006.
napomena o gsp datoteci

Kodirani dan broja π

Simpatičan materijal koji možemo koristiti na Dan broja pi (14.3.). U materijalu su QR kodovi koji nas, nakon što ih skeniramo mobitelom, vode na animacije, sličice ili mrežne stranice s raznim informacijama o broju pi. Autorica materijala: Natalija Radotović-Maksić. Najtoplije zahvaljujem kolegici Radotović-Maksić na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf veličina: 3.100 MB izrada: ožujak 2017. datoteka za izmjenu: docx (230 KB)

Povijest broja π

Kako su ljudi u vrijeme kad je matematika još bila u povojima, kad nije bio otkriven decimalni zapis brojeva, i kad su i zapisi prirodnih brojeva i razlomaka bili još uvijek vrlo nepraktični, izračunavali opseg i površinu kruga? Zavirimo u povijest broja π... Najtoplije zahvaljujem kolegicama Kristini Vučić i Sandri Gračan na dopuštenju da ovu prezentaciju stavim na ove web stranice.

tip datoteke: ppt
veličina: 874 KB
izrada: ožujak 2007.

1000 znamenki broja π

Na ovoj web stranici možete naći materijal s prvih 1000 znamenki broja π pripremljen za ispis i stavljanje na zidove učionice.
Materijal je s Elementovih stranica, Matematika plus.

tip: link na vanjske stranice
objava linka: veljača 2011.

Pjesma broja π - Song from π!

Ljudi na svakakve načine interpretiraju broj π ... Ovdje možete naći jednu zgodnu uglazbljenu interpretaciju.

objava: siječanj 2015.
link na film na Youtubeu: Song from π!
uputa kako skinuti film sa Youtubea

Uglazbljeni broj π

Još jedna glazbena interpretacija broja π ...

tip: link na vanjske stranice
objava linka: ožujak 2011.

Radni list - Krug i kružnica

Radni list za ponavljanje cjeline Krug i kružnica. Autorica materijala: Marija Depikolozvane. Najtoplije zahvaljujem kolegici Depikolozvane na slanju materijala i na dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf veličina: 729 KB objava: siječanj 2020.

Jedna zanimljiva analiza ispita iz kruga i kružnice

Ovo je prezentacija u kojoj su na poseban i zanimljiv način prikazana rješenja jednog ispita znanja i top lista prvih 10 učenika koji su najbolje riješili ispit Autor prezentacije je kolega Ivo Pejdo iz susjedne BiH. Kolega ima običaj nakon ispravka testova, rezultate, odnosno ovakvu prezentaciju, objaviti na web stranicama škole, a učenicima je zanimljivo pogledati rješenja i top listu prvih 10.
Izradu cool efekata koji su u prezentaciji korišteni za prikaze rješenja zadataka, omogućavaju web stranice PhotoFunia i PhotoFaceFun. Iznenadila sam se koliko jednostavno!
Najtoplije zahvaljujem autoru na dozvoli da prezentaciju objavim na svojim web stranicama. Ostale prezentacije istog autora možete naći ovdje.

tip datoteke: ppsx
veličina: 2.370 MB
objava: ožujak 2014.
uputa kako izmijeniti pps/ppsx datoteku

Formule - nakon cjelina "Mnogokuti" i "Krug i kružnica"

Osnovne formule - trokuti, četverokuti, krug

Formule i neka svojstva - trokuti, četverokuti, krug

Na ovim linkovima možete naći neke od formula i svojstava koje smo naučili. One vam mogu poslužiti kao osnova za izradu konkretnijih formula za učenike kakvi vam trebaju.

tipovi datoteka: pdf, pdf
veličine: 979 KB, 1.033 KB
objava: ožujak 2025.
datoteke za izmjenu: Osnovne formule - trokuti, četverokuti, krug (197 KB), Formule i neka svojstva - trokuti, četverokuti, krug (247 KB)

Ponavljanje gradiva 7. razreda

Ponavljanje gradiva 7. razreda - prezentacija

Ponavljanje gradiva 7. razreda - DZ

Napomena: Ovaj materijal za ponavljanje napravljen je po programu koji je vrijedio prije Škole za život te sadrži dijelove koji se u 7. razredu više ne obrađuju. Prije upotrebe prilagoditi!
Ovo je PPT prezentacija koju možete koristiti pomoću projektora na 4-5 školskih sati za ponavljanje gradiva 7. razreda. Jako je dugačka, pa prema želji preskočite manje važne dijelove. Preporučam veći dio prezentacije samo usmeno komentirati (pri tom što više aktivirajte učenike), a neke zadatke (po želji) i zapišite i riješite u bilježnice - što zbog njihove važnosti ili složenosti, a što zbog toga da razbijete monotoniju dugog projiciranja. Tu su i zadaci za zadaću.

tipovi datoteka: pps, pdf
veličine: 4.705 MB, 48 KB
zadnja izmjena: rujan 2007.
datoteka za izmjenu: DZ - doc (81 KB)
uputa kako izmijeniti pps datoteku

Kviz - završno ponavljanje

Napomena: Ovaj materijal za ponavljanje napravljen je po programu koji je vrijedio prije Škole za život te sadrži dijelove koji se u 7. razredu više ne obrađuju.
Kroz ovaj kviz možete provjeriti koliko ste dobro savladali gradivo sedmog razreda. Nakon što ga prođete, pokrenite ga ponovo, kod svakog pokretanja su drugačija pitanja. Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem autoru na dozvoli da kviz objavim na svojim web stranicama.

tip: link
objava linka: lipanj 2014.
datoteka za izmjenu: jqz (31 KB)
o izradi ovakvih kvizova i o jqz datoteci

Priprema za popravni ispit

Napomena: Ovaj je materijal napravljen po programu koji je vrijedio prije Škole za život te sadrži dijelove koji se u 7. razredu više ne obrađuju. Prije upotrebe prilagoditi!
Ovo je materijal kojeg možemo isprintati i na zadnjem satu matematike podijeliti učenicima koji će ići na popravni ispit. Ovdje su upute kako se pripremiti, tj. što treba naučiti/uvježbati.

tip datoteke: pdf
veličina: 64 KB
zadnja izmjena: lipanj 2007.
datoteka za izmjenu: doc (118 KB)