![]() |
Materijali za nastavu matematike u osnovnoj školi |
![]() |
|
D o z v o l a
S obzirom na upite koje dobivam u Inbox, a u vezi s novonastalom situacijom s koronavirusom, odnosno nastavom na daljinu, javno objavljujem da sve materijale s ovih web stranica možete koristiti u virtualnim učionicama. Antonija Horvatek
Napomena: Materijali na ovim web stranicama nisu raspoređeni po razredima u skladu sa Školom za život i kurikulumom nakon 2019. godine, već po prijašnjem planu (NPIP-u).
7. razred
Cjeline:
![]()
Ovdje možete naći udžbenike iz matematike Petica+, za 5., 6., 7. i 8. razred. Klikom na odgovarajući razred,
naći ćete udžbenike za taj razred. U njima možete naći pojašnjenja u vezi gradiva koje vam nije jasno, kao i
zadatke za vježbu .
tip: link na vanjske stranice
![]()
Skrećem Vam pažnju da još zgodnih materijala za 7. razred možete naći među zajedničkim materijalima za 5.-8. razred.
0. Gradivo prijašnjih školskih godinaPonavljanje na početku 7. razreda ![]() ![]() ![]()
Ovdje možete naći PPT prezentaciju koju možete iskoristiti (pomoću projektora) kao uvod u ponavljanje na početku 7. razreda. Pomoću nje se prisjećamo koje smo sve vrste brojeva dosad učili, koje su veze među njima (kako brojeve pretvaramo iz jednog oblika u drugi), ponavljamo najosnovnije o prirodnim brojevima i krećemo na osnove o cijelima. Tu su i zadaci (Word dokument) koje nakon prezentacije možemo rješavati na ploču/u bilježnice, kao i zadaci za DZ.
tipovi datoteka: pps, ppt, ppt
Pjesmica "Decimalna točka" ![]() ![]()
Pjesmica o decimalnim brojevima i operacijama s njima. Ovdje možete naći verziju za pano i verziju za zadaću (za ponavljanje).
tip datoteke: pdf
Podsjetnici ![]() ![]() ![]() ![]()
Materijal namijenjen učenicima koji su zaboravili osnovne stvari vezane uz razlomke, decimalne i / ili cijele brojeve. Naravno, mnoge ćemo stvari u vezi njih ponoviti na početku školske godine, ali je pitanje koliko detaljno, a i neke se stvari i nakon ponavljanja s vremenom ponovo zaborave.
tip datoteka: pdf, pdf, pdf
![]()
Ovdje možete vidjeti zadatke koje su na početku šk.g. 2014./15. smislili moji maštoviti šestaši i sedmaši.
tip datoteke: pdf
1. cjelina: Koordinatni sustav u ravnini![]()
Na ovoj web stranici naći ćete PPT prezentaciju (i priložene upute) koju možete iskoristiti za uvod u koordinatni sustav u ravnini. Stranica je dio projekta Matematika plus izdavačke kuće Element , koji služi kao dopuna nastavi matematike u srednjoj školi (a neki dijelovi su primjenjivi i u osnovnoj).
tip: link na vanjske stranice
![]()
Ovo je Excel datoteka koju možete koristiti pomoću projektora i koja pojašnjava pojmove vezane uz koordinatni sustav u ravnini te dinamički prikazuje kako smještamo točke i očitavamo njihove koordinate. Najtoplije zahvaljujem autoru Antunu Kučku na dopuštenju da materijal stavim na ove web stranice.
tip datoteke: zip (xls)
![]()
Ovo je link na stranicu na kojoj možete pojašnjenja kako u Power Pointu brzo i lako nacrtati brojevni pravac.
objava: studeni 2014.
![]()
Mnogi od nas su već igrali ovu igricu, no ovdje imamo verziju prilagođenu koordinatnom sustavu u ravnini kakvog upoznajemo u ovoj cjelini. Najtoplije zahvaljujem kolegici Ivani Grbin na dozvoli da ovaj zgodan materijal objavim na webu.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovo je radni list s nekoliko zanimljivih i poučnih informacija o Svjetskom danu mira i nenasilja, kao i nekoliko zadataka u vezi koordinatnog sustava. Najtoplije zahvaljujem autoru Željku Kraljiću na dopuštenju da ovaj zgodni materijal stavim na svoje web stranice. objavim na webu.
tip datoteke: pdf
2. cjelina: Proporcionalnost i obrnuta proporcionalnost![]()
Ova PPT prezentacija na vrlo dojmljiv način govori o gorućim problemima u svijetu, a možemo je iskoristiti kao uvod u omjere. Autor slika: Icaro Doria.
tip datoteke: pps
![]()
Ovdje možete naći PPT prezentaciju i popratne Word dokumente po kojima možete odraditi nekoliko prvih sati o omjerima. Radi se o zdravorazumskim zadacima kroz koje učimo i vježbamo osnovne stvari o omjerima, kakvih u našim udžbenicima baš i nema. Tu su i zadaci za zadaću, a ujedno i detaljna uputa kako koristiti materijale.
tip datoteke: zip (pps, doc)
![]()
Ovu priču možemo iskoristiti nakon što smo obradili omjere, razmjere i proporcionalne veličine, a prije prijelaza na obrnuto proporcionalne veličine, da bismo ponovili naučeno. Može se iskoristiti i prije ove cjeline (npr. u 6. razredu ili na samom početku 7.), kad iste zadatke možemo rješavati koristeći logiku i dotad postignuto znanje i vještine iz matematike. Autor materijala: Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pdf
![]()
Uvođenje pojma obrnuto proporcionalnih veličina na prirodan način kroz primjere iz života u kojima uočavamo međuodnose među veličinama i svojstva...
tip datoteke: pdf
![]()
Grafički prikaz ovisnosti veličina uvodimo kroz problemske zadatke. Naglasak je ne samo na grafu proporcionalnosti i obrnute proporcionalnosti, već i na tome kako se općenito crtaju grafovi, što oni predstavljaju, uočavamo kako s njih lako možemo očitati neke podatke... Ovoga se zapravo dotaknemo samo informativno...
tip datoteke: pdf
3. cjelina: Postoci
Pozivam vas da na Youtube-u komentirate filmiće da bih dobila povratnu informaciju o korisnosti. O tome će ovisiti hoću li nastaviti sa izradom ovakvih filmića. Napišite što smatrate dobrim i koji su prijedlozi za poboljšanje.
Ovdje možete naći osam PPT prezentacija koje možemo koristiti na satovima pomoću projektora da bismo se upoznali s "okruglim postocima" (100%, 50%, 25%, 75%,...), ali i sa značenjem bilo kojeg drugog postotka (većeg ili manjeg od 100%), da bismo uvježbali kako odnose veličina izraziti pomoću postotaka itd. Radi se o zadacima koji se mogu riješiti napamet ako se razumije pojam postotka i koji služe za razvijanje osjećaja kako u takvim zadacima razmišljati i kako ih shvatiti. Tu su i zadaci za zadaću.
tipovi datoteka: ppt, pdf, zip
![]()
Ovo je prijevod jedne moje prezentacije na albanski jezik. Najtoplije zahvaljujem kolegi Ramizu Iljazi na želji da je prevede.
tip datoteke: pps
![]()
Ovo je materijal za izradu grafofolija koje možemo koristiti kad uvodimo postotke. Koristila sam ih prije puno godina dok još nisam imala projektor (sad koristim ppt prezentacije). Neka i dalje budu dostupni svima; tko zna iz kojih razloga još nekome mogu dobro doći.
tip datoteke: pdf
![]()
Članak izašao u MiŠ-u 2004. godine.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovo je zapravo članak objavljen u MiŠ-u br. 29 (2005. god.)u kojem sam navela mnogo zadataka i skrenula pažnju na to da nije bitno samo snalaženje u "zapetljano - računskim zadacima", već je jako bitno (a za prosječnog čovjeka (nematematičara) možda zapravo i bitnije) razviti sposobnost zdravorazumskog razmišljanja, osjećaj i procjenu.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovdje možete naći zadatke koje rješavam s učenicima kad uvježbavamo kako u životnim zadacima izračunavamo postotke. Krećemo od najjednostavnijih zadataka u kojima samo zadani razlomak treba pretvoriti u postotak, do onih u kojima je zadano više brojeva, pa treba paziti koji od njih su nama potrebna osnovna vrijednost i postotni iznos, te kako iz njih izračunati traženi postotak. Tu su i popratni zadaci za zadaću.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovdje možete naći jednu zgodnu priču kroz koju možemo ponoviti razne račune s postocima. Materijal možemo isprintati i podijeliti učenicima za zadaću. Autor materijala: Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovdje možete naći jednu zgodnu priču kroz koju možemo ponoviti razne račune s postocima. Materijal možemo isprintati i podijeliti učenicima za zadaću. Autor materijala: Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovu prezentaciju možemo iskoristiti pomoću projektora za ponavljanje na kraju cjeline o postocima. Neke zadatke iz nje možemo za vrijeme prezentacije zapisivati u bilježnice, ili ne zapisivati ali nakon prezentacije riješiti i nekoliko sličnih zadačića...
tip datoteke: ppt
4. cjelina: Statistika i vjerojatnost![]()
Ovo je PPT prezentacija koju pomoću projektora možete koristiti kao uvod u analizu i prikaz podataka (statistiku), da bi učenici "dobili pogled odozgo" i lakše usvojili neke nove pojmove.
tip datoteke: pps
![]()
Zgodna križajlka koju možemo koristiti kao uvod u aritmetičku sredinu. Najtoplije zahvaljujem autorici križaljke, kolegici Mariji Aranđelović, na dozvoli da križaljku stavim na web.
tip datoteke: pdf
![]()
Osim "recepta" kako izračunati aritmetičku sredinu, učenici bi trebali postići i osjećaj o nekim njezinim svojstvima. Ovdje možete naći zadatke kroz koje ih možemo navesti na željene zaključke.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovo je PPT prezentacija koju pomoću projektora možete iskoristiti da biste uveli osnovne pojmove vezane uz vjerojatnost, povezali ih sa svakodnevnim izrazima pomoću kojih opisujemo vjerojatnosti događaja, naveli učenike na formulu po kojoj računamo P(A), uočili nekoliko svojstava vezanih uz vjerojatnost, te riješili nekoliko zadataka.
tip datoteke: pps
![]()
Ovdje možete naći upute za jednu zgodnu i jednostavnu igricu koju učenici mogu odigrati u parovima. Na prvi pogled šanse za pobjedu su jednake za oba igrača, međutim baš i nije tako... Autor: Rex Boggs, Australija. Najtoplije zahvaljujem autoru što mi je velikodušno poslao materijale s opisom igrice.
tip datoteke: pdf
![]()
Ove zadatke možete koristiti kao test, za ponavljanje, domaću zadaću itd. Autorica: Jelena Volarov. Najtoplije zahvaljujem autorici na slanju ovog zgodnog materijala, te na dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pdf
_______________________________________________________________________
![]() ![]()
Ovo je jako zgodan kviz kolege Željka Brčića za ponavljanje gradiva 1. polugodišta 7. razreda. Nakon što riješite kviz, ako ponovo posjetite istu stranicu (ili je osvježite), bit će drugačija pitanja, pa možete još vježbati... Još kvizova kolege Brčića možete naći ovdje.
tip: link na vanjske stranice
5. cjelina : Mnogokuti
Pozivam vas da na Youtube-u komentirate filmiće da bih dobila povratnu informaciju o korisnosti. O tome će ovisiti hoću li nastaviti sa izradom ovakvih filmića. Napišite što smatrate dobrim i koji su prijedlozi za poboljšanje.
![]()
Na ovom linku možete naći formule koje smo naučili prije ove cjeline i za koje se podrazumijeva da ih znamo...
tip datoteke: pdf
![]()
Ovo je Power Point prezentacija pomoću koje na početku cjeline Mnogokuti možemo ponoviti formule koje znamo od prije.
tip datoteke: pptx
![]()
Kako iz formula O=2a+2b, P=ab/2, P=(a+c)*v/2 ... izvesti formulu za a ? Nakon što u 6. razredu naučimo rješavati jednadžbe, učenici imaju razvijene i vještine koje omogućuju izvođenje formula, samo treba uvježbati kako. Potreba za tim je ogromna, i u matematici i u fizici. Ali, obrađujemo li i uvježbavamo li to igdje? Kako to da nešto što je toliko važno nije našlo mjesta ni u našim programima, a niti u udžbenicima? ... Ja to sa svojim učenicima ipak provježbam. U ovom materijalu možete vidjeti kako.
tip datoteke: pdf
Zadaci iz trokuta i četverokuta (uz transformacije formula) - osnove i nadgradnja ![]()
![]()
Kako iz opsega i jedne stranice pravokutnika izračunati površinu?
tipovi datoteka: pdf
![]()
Kako učenike natjerati da nauče osnovne stvari iz geometrije koje bi u osnovnoj školi svakako morali savladati? Npr. znamo koliko njih ne zna mjerne jedinice za duljinu, koliko metar čega ima,
kako sa skice iščitati formulu za opseg lika, koja je formula za površinu pravokutnika, kako se uvrštava u formulu itd.
tip datoteke: pdf
![]()
Cjelina "Mnogokuti" pogodna je za povezivanje matematike i problema iz svakodnevnog života, kroz što učenici mogu uočiti primjenjivost onoga što uče u školi, te izbrusiti osjećaj o tome zašto su bitni pojmovi opsega i površine te znanje i korištenje formula. Ove zadatke možemo koristiti za grupni rad, za zajedničko rješavanje na satu, za zadaću...
tip datoteke: pdf
Ideja za izradu plakata "Povećanje stranice, opsega i površine"
Ako već u ovoj cjelini namjeravate s učenicima proučiti što se događa s opsegom i površinom mnogokuta ako mu stranicu povećamo ili smanjimo nekoliko puta, ovakav vam plakat može pomoći potaknuti učenike na razmišljanje. Do željenog je zaključka valjda najlakše doći na kvadratu, a nakon toga možemo provjeriti i za ostale likove (kroz domaću zadaću i/ili na satu), odnosno generalizirati.
objava: prosinac 2014.
![]()
Ovo je Power Point prezentacija pomoću koje možemo ponoviti formule koje trebamo znati na kraju cjeline Mnogokuti. Autorica prezentacije: Božica Borbaš. Najtoplije zahvaljujem kolegici Borbaš na slanju prezentacije i na dozvoli da ju objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pptx
![]()
Na ovom linku možete naći formule koje smo naučili prije ove cjeline i u njoj, sistematizirano...
6. cjelina: Sličnost trokuta
Pozivam vas da na Youtube-u komentirate filmiće da bih dobila povratnu informaciju o korisnosti. O tome će ovisiti hoću li nastaviti sa izradom ovakvih filmića. Napišite što smatrate dobrim i koji su prijedlozi za poboljšanje.
Sličnost trokuta ![]() ![]() ![]()
Ovo je materijal pomoću kojeg možemo obraditi sličnosti trokuta. Autorica: Karolina Rastić. Najtoplije zahvaljujem autorici materijala na slanju materijala i dozvoli da materijal objavim na svojim web stranicama.
tipovi datoteka: pptx, docx, ggb
![]()
Jako lijepa PPT prezentacija o Talesu. Najljepše zahvaljujem autoru prezentacije kolegi Željku Nagrajsaloviću i autorici teksta kolegici Dubravki Glasnović-Gracin na dozvoli da prezentaciju stavim na ove web stranice.
tip datoteke: ppt
![]()
Ovo je PPT prezentacija o Keopsovoj piramidi (jednom od Sedam svjetskih čuda antike) i Talesu iz Mileta (jednom od Sedam mudraca). Osim priče o tome kako je Tales još u 6. stoljeću prije Krista izmjerio visinu te piramide, ovdje ćete naći i puno zanimljivih detalja o Keopsovoj piramidi i ostalim svjetskim čudima, kao i o Talesu i ostalim grčkim mudracima. Najtoplije zahvaljujem kolegici Jeleni Volarov na dopuštenju da prezentaciju objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pps
Podjela dužine na jednake dijelove ![]() ![]() ![]() ![]()
Nekoliko GeoGebra uradaka koji prikazuju podjelu dužine na jednake dijelove i u zadanom omjeru. Najtoplije zahvaljujem kolegi Niki Grgiću na dopuštenju da materijale stavim na ove web stranice.
tip datoteka: ggb
Ideja za izradu plakata "Povećanje stranice, opsega i površine"
Ovdje možete vidjeti fotografiju plakata pomoću kojeg možemo učenike potaknuti na razmišljanje koliko se puta povećaju opseg i površina kvadrata, ako znamo koliko se puta povećala stranica. Do tog je zaključka najlakše doći na kvadratu, a nakon toga možemo provjeriti i za ostale likove (kroz domaću zadaću i/ili na satu), odnosno generalizirati.
objava: prosinac 2014.
![]()
Link na interaktivni materijal za samoučenje. Sastoji se od nekoliko web stranica s apletima i kvizovima pomoću kojih se možemo detaljno upoznati s pojmom sličnosti trokuta i s mnogokutima, te i provjeriti koliko smo dobro shvatili. Ovdje detaljnije proučavamo: sličnost trokuta, koeficijent sličnosti, opseg i površinu sličnih trokuta, broj dijagonala mnogokuta, zbroj (unutarnjih) kutova mnogokuta, zbroj vanjskih kutova mnogokuta, opseg i površinu mnogokuta. Autorica: Željka Dijanić.
tip: link na vanjske stranice
7. cjelina: Krug i kružnica![]()
Ovo je link koji će Vas odvesti na stranicu na kojoj možete naći mnoštvo slika vezanih uz krug i kružnicu (osnovni pojmovi), koje možete preuzeti ako zatrebate.
tip: link
![]()
PPT prezentacija s fotografijama krugova u žitu. Zgodna kao uvod u krug i kružnicu te motivacija da učenici i sami pokušaju napraviti slične 'krugove u žitu'. Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije kolegici Marijani Karničnik na dopuštenju da prezentaciju objavim na ovim web stranicama.
tip datoteke: pps
![]() ![]()
Ovo je link na igricu u kojoj definiciju i opis nekog pojma treba preklopiti s odgovarajućom sličicom. Autorica: Miranda Jovanović, OŠ Gripe, Split. Najtoplije zahvaljujem kolegici Jovanović na slanju linka i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
tip: link na vanjske stranice
![]()
Materijal za domaću zadaću - upute kako pomoću konca mjeriti opseg kruga te uspoređivati s promjerom i otkriti konstantan količnik - broj pi.
tip datoteke: pdf
![]()
Materijal za samostalan rad učenika. Otkrivanje zakonitosti koje vrijede među obodnim i središnjim kutovima nad istim lukom, kao i Talesovog poučka.
tip datoteke: pdf
![]()
Ako ste na satu stigli pojasniti kakav je središnji a kakav obodni kut, te ako ste stigli pojasniti i što znači nacrtati središnji kut nad nekim kružnim lukom i obodni kut nad kružnim lukom, te da nad istim lukom možemo nacrtati samo jedan središnji, ali beskonačno mnogo obodnih kutova, i ako vam je baš tada sat završio, ovo su zadaci pogodni za istraživanje kod kuće.
tip datoteke: pdf
![]()
Vizualizacija (geometrijska interpetacija) formula za opseg i površinu kruga i pojašnjenje kako su ljudi izmjerili opseg i površinu kruga. Materijal za projektor.
tip datoteke: gsp
![]()
Simpatičan materijal koji možemo koristiti na Dan broja pi (14.3.). U materijalu su QR kodovi koji nas, nakon što ih skeniramo mobitelom, vode na animacije, sličice ili mrežne stranice s raznim informacijama o broju pi. Autorica materijala: Natalija Radotović-Maksić. Najtoplije zahvaljujem kolegici Radotović-Maksić na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
![]()
Kako su ljudi u vrijeme kad je matematika još bila u povojima, kad nije bio otkriven decimalni zapis brojeva, i kad su i zapisi prirodnih brojeva i razlomaka bili još uvijek vrlo nepraktični, izračunavali opseg i površinu kruga? Zavirimo u povijest broja π... Najtoplije zahvaljujem kolegicama Kristini Vučić i Sandri Gračan na dopuštenju da ovu prezentaciju stavim na ove web stranice.
tip datoteke: ppt
![]()
Na ovoj web stranici možete naći materijal s prvih 1000 znamenki broja π pripremljen za ispis i stavljanje na zidove učionice.
tip: link na vanjske stranice
Pjesma broja π - Song from π!
Ljudi na svakakve načine interpretiraju broj π ... Ovdje možete naći jednu zgodnu uglazbljenu interpretaciju.
objava: siječanj 2015.
![]()
Još jedna glazbena interpretacija broja π ...
tip: link na vanjske stranice
![]()
Radni list za ponavljanje cjeline Krug i kružnica. Autorica materijala: Marija Depikolozvane. Najtoplije zahvaljujem kolegici Depikolozvane na slanju materijala i na dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
![]()
Ovo je prezentacija u kojoj su na poseban i zanimljiv način prikazana rješenja jednog ispita znanja i top lista prvih 10 učenika koji su najbolje riješili ispit Autor prezentacije je kolega Ivo Pejdo iz susjedne BiH. Kolega ima običaj nakon ispravka testova, rezultate, odnosno ovakvu prezentaciju, objaviti na web stranicama škole, a učenicima je zanimljivo pogledati rješenja i top listu prvih 10.
tip datoteke: ppsx
8. cjelina: Sustav dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznaniceNastava na daljinu (NND) - 2020. godina!Ovo su materijali za samoučenje nastali za vrijeme haranja koronavirusa - sredinom 2020. godine, kad smo izvodili Nastavu na daljinu .
objava: svibanj 2020. ![]()
8.1. Materijali za samoučenje - PPT prezentacije koje objašnjavaju gradivo cijele ove cjelinePrezentacije za samoučenje Ovo su PPT prezentacije namjenjene za samoučenje gradiva ove cjeline. Koristiti ih mogu svi oni koji iz bilo kojeg razloga nisu savladali kako se rješavaju sustavi jednadžbi. Posebno bih ih preporučila onim učenicima koji zbog bolesti ili drugih razloga nisu bili prisutni na satovima obrade (pa su propustili objašnjenja učitelja), onima koji su bili na satovima ali su zaboravili detalje... i jednostavno svima onima koji iz bilo kojih razloga imaju problema sa rješavanjem jednadžbi. Također ih mogu koristiti i učitelji kao podsjetnike na to koje sve detalje ovdje trebamo razjasniti ili kao izvor zadataka.
tip gornjih datoteka: pps
![]()
![]()
8.2. Ostali materijali za ovu cjelinu:
![]()
Jeste li uočili da se u 7. razredu potreba za računanjem sa cijelim (negativnim) brojevima do ove cjeline uopće nije pojavljivala? Stoga ne čudi činjenica da mnogi učenici na početku ove cjeline brkaju pravila za predznake (nisu ih koristili od 6. razreda, osim možda prilikom ponavljanja na početku 7. razreda). Ovu prezentaciju možemo iskoristiti da bismo na brzinu ponovili pravila. Po potrebi možemo vježbati/ponavljati i pismeno...
tip datoteke: ppt
![]()
Budući da u 7. razredu sa cijelim brojevima gotovo niti ne računamo do ove cjeline, na početku ove cjeline treba ponoviti taj račun, kao i rješavanje jednadžbi. Ovdje su popratni zadaci koje možemo zadati za zadaću (iz tog ponavljanja), a ujedno i spajalica; ako se točno riješe zadaci i spoje točke u skladu s redoslijedom rješenja, dobiva se zgodna sličica.
tip datoteke: pdf
![]()
Ako želite ostvariti korelaciju između matematike i geografije, ovo je materijal koji Vam u tome može pomoći. Učenici rješavaju sustave jednadžbi, ucrtavaju dobivene točke u koordinatni sustav u kojem je slijepa karta JI Europe, te iščitavaju nazive država i glavne gradove. Po želji možete tražiti i dodatne geografske podatke, tj. prilagoditi materijal svojim željama i idejama. Autor materijala: Boris Pein. Najtoplije zahvaljujem kolegi Peinu na slanju ovog zgodnog materijala i na dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovaj radni list možemo iskoristiti za ponavljanje sustava jednadžbi, a usput dobivamo zgodnu izreku. Autor: Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovdje je riješeni test kojeg treba dati učenicima da ga pregledaju, nađu i isprave greške, te naprave analizu. Autor materijala: Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Andrijiću na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
tip datoteke: pdf
![]()
Jako zgodan materijal za ponavljanje Sustava jednadžbi nastao za vrijeme nastave na daljinu. Autorica: Marijana Karničnik. Igra ima tri moguća završetka: učenici koji ne znaju rješavati zadatke sa zagradama osvajaju brončanu medalju, oni koji ne znaju rješavati zadatke s razlomcima - srebrnu, a oni koji sve znaju - zlato. Učitelj može tražiti da učenik pošalje snimku bilježnice kako je riješio neke zadatke i sl. Najtoplije zahvaljujem kolegici Karničnik na slanju materijala i dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.
tip: link na vanjski sadržaj
9. cjelina: Jednadžba pravca
Pozivam vas da na Youtube-u komentirate filmiće da bih dobila povratnu informaciju o korisnosti. O tome će ovisiti hoću li nastaviti sa izradom ovakvih filmića. Napišite što smatrate dobrim i koji su prijedlozi za poboljšanje.
![]()
Ovo je link na stranicu na kojoj možete pojašnjenja kako u Power Pointu brzo i lako nacrtati brojevni pravac.
objava: studeni 2014.
Uvod u jednadžbu pravca pomoću projektora ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
![]()
Ovo je materijal kojeg možemo koristiti pomoću projektora za uvod i obradu dijela cjeline "Jednadžba pravca". Kreće se s prezentacijom, a unutar nje se nalaze linkovi za otvaranje popratnih GeoGebra datoteka (tzv. geogebrica). Da bi linkovi radili, geogebrice treba odzipati u istu mapu u kojoj je i prezentacija. Ovaj materijal omogućuje vizualizaciju mnogih primjera koje bismo bez projektora teško vizualizirali ili bismo bez projektora potrošili puno više vremena te bi bilo zamornije. Tu su i popratni zadaci za zadaću. Svakako preporučam pročitati upute o korištenju materijala.
tipovi datoteka: ppt, ggb, doc
![]()
Materijal po kojem su moji sedmaši školske godine 2004./05. prvih pet sati cjeline radili na računalima. Tu su i zadaci za zadaću, kontrolni, anketa, njihovi rezultati... detaljan opis svega.
tip: link
![]()
Članak izašao u MiŠ-u br. 33 (god. 2006.) u kojem sam opisala kako smo moji sedmaši i ja prvih 5 sati cjeline "Jednadžba pravca" odradili u informatičkoj učionici.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovaj radni list možemo iskoristiti da bismo uvježbali kako u koordinatnom sustavu nacrtati pravac zadan jednadžbom. Ako točno riješimo sve zadatke, dobit ćemo jednu lijepu misao.
tip datoteke: pdf
![]()
Ovo je interaktivni materijal za samoučenje. Sastoji se od nekoliko web stranica koje sadrže aplete izrađene u programu GeoGebra , a pomoću kojih možemo puno naučiti o pravcima u koordinatnom sustavu, njihovim jednadžbama i linearnoj funkciji. Sadržaj materijala malo izlazi van programa osnovne škole (u OŠ radimo eksplicitnu jednadžbu pravca i linearnu funkciju, a implicitna jednadžba se radi u srednjoj), no ne sumnjam da će svaki ljubitelj matematike kao i oni koji žele razumjeti i naučiti ovo gradivo, uživati u materijalu. Autor: Šime Šuljić.
tip: link na vanjske stranice
![]()
Kroz ovaj kviz možete provjeriti koliko ste dobro savladali navedene cjeline. Nakon što ga prođete, pokrenite ga ponovo, kod svakog pokretanja su drugačija pitanja. Autor kviza: Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem autoru na dozvoli da kviz objavim na svojim web stranicama.
tip: link
![]()
Ovo je prezentacija u kojoj su na poseban i zanimljiv način prikazana rješenja jednog ispita znanja, top lista prvih 10 učenika koji su najbolje riješili ispit, a uz to, budući da je nedavno bilo županijsko natjecanje, učitelj je iskoristio priliku da istakne učenika koji je osvojio prvo mjesto. Autor prezentacije je kolega Ivo Pejdo iz susjedne BiH. Kolega ima običaj nakon ispravka testova, rezultate, odnosno ovakvu prezentaciju, objaviti na web stranicama škole, a učenicima je zanimljivo pogledati rješenja i top listu prvih 10.
tip datoteke: ppsx
10. cjelina: Linearna funkcija
![]()
Ovo je link na stranicu na kojoj možete pojašnjenja kako u Power Pointu brzo i lako nacrtati brojevni pravac.
objava: studeni 2014. ![]() ![]()
Ovdje možete naći PPT prezentaciju koju možete koristiti pomoću projektora da biste učenicima pojasnili pojam funkcije te uveli simboličke zapise vezane uz nju. Tu je i prijedlog što zapisati u bilježnice, te koje zadatke zadati za zadću. Ovaj je materijal u skladu s novim programom po kojem se pojam domene i kodomene više ne uvode u 7. razredu. Ukoliko ih ipak želite uvesti, za to možete koristiti materijal "Uvod u funkcije - preciznije" (pogledajte niže).
tippovi datoteka: ppt, pdf
![]() ![]()
Ovu PPT prezentaciju možete koristiti pomoću projektora da biste uveli pojam funkcije, domene i kodomene te odgovarajuće simboličke zapise. Tu je i prijedlog što zapisati u bilježnice... Ovaj materijal nije u skladu s novim programom pošto se po njemu u 7. razredu više ne uvodi pojam domene i kodomene. No, možda ga možete iskoristiti na dodatnoj ili izbornoj nastavi. Ili možda u srednjoj školi. Za redovnu nastavu u 7. razredu preporučujem materijal "Uvod u funkcije - jednostavnije" (pogledajte iznad).
tippovi datoteka: ppt, pdf
![]()
Ovo je materijal kolege Željka Brčića pomoću kojeg kroz životne primjere možemo uvesti pojam linearne funkcije. Tu su dvije PPT prezentacije i radni listići za gupni rad. Materijal je planiran za korištenje na blok satu. Najtoplije zahvaljujem kolegi Brčiću na dopuštenju da materijale objavim na ovim web stranicama.
tip datoteke: zip (ppt, doc, pdf)
![]()
Pojmovi funkcije, domene, kodomene i simbolika vezana uz to... su vrlo apstraktni i nimalo nisu jednostavni za shvatiti. Ovdje je opisan jedan od načina kako ih približiti učenicima kroz životne primjere, bez upotrebe projektora.
tip datoteke: pdf
![]() ![]()
Ovo je kviz u kojem je dana slika na kojoj je pravac u koordinatnom sustavu (graf funkcije), a vi morate otkriti o kojoj se funkciji radi (čiji je to graf).
tip: link na vanjske stranice
![]()
Kroz ovaj kviz možete provjeriti koliko ste dobro savladali navedene cjeline. Nakon što ga prođete, pokrenite ga ponovo, kod svakog pokretanja su drugačija pitanja. Autor kviza: Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem autoru na dozvoli da kviz objavim na svojim web stranicama.
tip: link
Na kraju 7. razredaPonavljanje gradiva 7. razreda ![]() ![]()
Ovo je PPT prezentacija koju možete koristiti pomoću projektora na 4-5 školskih sati za ponavljanje gradiva 7. razreda. Jako je dugačka, pa prema želji preskočite manje važne dijelove. Preporučujem veći dio prezentacije samo usmeno komentirati (pri tom što više aktivirajte učenike), a neke zadatke (po želji) i zapišite i riješite u bilježnice - što zbog njihove važnosti ili složenosti, a što zbog toga da razbijete monotoniju dugog projiciranja. Tu su i zadaci za zadaću.
tipovi datoteka: pps, pdf
![]()
Kroz ovaj kviz možete provjeriti koliko ste dobro savladali gradivo sedmog razreda. Nakon što ga prođete, pokrenite ga ponovo, kod svakog pokretanja su drugačija pitanja. Alen Andrijić. Najtoplije zahvaljujem autoru na dozvoli da kviz objavim na svojim web stranicama.
tip: link
Popravni ispit![]()
Ovo je materijal kojeg možemo isprintati i na zadnjem satu matematike podijeliti učenicima koji će ići na popravni ispit. Ovdje su upute kako se pripremiti, tj. što treba naučiti/uvježbati.
tip datoteke: pdf
Naknadno dodani materijali - u skladu sa ŠKOLOM ZA ŽIVOT![]()
Ovaj je materijal nastao 2021. godine, kad sam prvi put u skladu sa "Školom za život" predavala u 7. razredu i kad sam po prvi put sedmašima objašnjavala pojam volumena i mjernih jedinica za volumen, te izvodila formule za volumen kvadra i kocke. Ove sam materijal isprintala, podijelila učenicima, te iz njega zadavala zadaću.
tip datoteke: pdf
|
|