Materijali za nastavu matematike u osnovnoj školi

 

 


 

Dodatna nastava

 

Zadatke koje možete ovdje naći, prikupila sam i (djelomično) sistematizirala prije nekoliko godina. Mnogi su zadaci moji, no ima ih dosta i iz raznih zbirki zadataka, časopisa..., a više se ne sjećam koji je od kuda (štoviše, više se ne sjećam pouzdano ni koji su moji a koji nisu).
Dakle, ne mogu pojedinačno za svaki zadatak navoditi otkuda je, no pokušat ću općenito navesti literaturu koju sam koristila (po sjećanju, a iskreno se ispričavam ako ću nekoga zaboraviti):

  • Polonijo, Stošić: Zbirka zadataka iz matematike za 5. razred
  • Krnić, Šikić: Zbirka zadataka iz matematike za 7. razred
  • Pauše, Bajrović: Zbirka zadataka iz matematike za 7. razred
  • Dakić, Dakić, Polonijo: Zbirka zadataka iz matematike za 8. razred
  • Schmid: Zbirka zadataka iz matematike za 5. razred
  • Schmid: Zbirka zadataka iz matematike za 6. razred
  • Schmid: Zbirka zadataka iz matematike za 7. razred
  • Schmid: Zbirka zadataka iz matematike za 8. razred
  • Radić: Zbirka zadataka iz matematike za 5. razred (1980.g.)
  • Klepić, Jevremović: Pitanja i zadaci iz matematike za 5. i 6. razred osnovne škole (1969.g.)
  • Rajčić, Radoničić: Geometrija za 6. razred osnovne škole (1958.g.)
  • Pavković, Veljan: Zbirka zadataka za 1. razred srednjeg usmjerenog obrazovanja
  • Mrkonjić, Jagodić, Svedrec: Matematika 5 za izbornu i dodatnu nastavu
  • Jagodić, Svedrec: Matematika 7 za izbornu i dodatnu nastavu
  • Bajrović: Zbirka zadataka za dodatnu nastavu u 7. i 8. razredu osnovne škole
  • Matka - matematički časopis
  • Matematički list - matematički časopis (više ne izlazi)


Puno materijala za dodatnu nastavu u 4. razredu možete skinuti s ove stranice foruma Cool School (uz uvjet da se registrirate).


Sadržaj ove stranice:

Za zabavu (za bilo koji razred)

4. - 8. razred (zajednički materijali)

5. razred

6. razred

7. razred

8. razred

 


 

Za zabavu (za bilo koji razred)

Tajne poruke

 

Svako slovo od A do Ž predstavlja jedan broj. Za neka je slova poznato koji broj predstavljaju, dok za druga treba otkriti (u pozadini tog rješavanja skriva se rješavanje jednadžbi, iako onaj tko rješava ne mora znati značenje riječi "jednadžba"), a nakon toga i dešifrirati tajnu poruku. Ovo podsjeća na igru Alfakodo. Iako zadatak nije težak, za uspješno rješavanje potrebna je dobra koncentracija i ne pogriješiti, jer svaka greška uzrokuje greške u daljnjem rješavanju, a onda i nemogućnost otkrivanja tajne poruke. Osim na satu, zadaci se mogu zadati za zadaću (obaveznu ili neobaveznu), a mogu se rješavati i na dodatnoj nastavi. Autor: Nenad Solić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Soliću na slanju materijala i na dozvoli da ga objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 3.178 MB
izrada: siječanj 2017.

 

Logički zadaci

 

PPT pezentacija s nekoliko zgodnih zadataka za razvijanje logičkog razmišljanja. Može se iskoristiti i za samostalan rad učenika na računalima (tu su i zadaci i rješenja s objašnjenjima). Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/. Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.

tip datoteke: ppt
veličina: 478 KB
zadnja izmjena: srpanj 2007.

 

Najljepši logički zadaci - gimnastika uma

 

Ovo je (skenirana) knjižica prof. Milana Šarića u kojoj možemo naći puno prekrasnih i zanimljivih mozgalica!!! Vjerujem da će mnogi među vama nestrpljivo navaliti na rješavanje. Najtoplije zahvaljujem autoru na dopuštenju da knjižicu  skeniram i objavim na ovim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 4.496 MB
objava: lipanj 2009.

 

Glavolomije

 

Ovo je (skenirana) knjižica prof. Milana Šarića u kojoj možemo naći puno zadataka iz zanimljive, rekreativne, glavolomne matematike, uključujući i zadatke s raznih natjecanja. Najtoplije zahvaljujem autoru na dopuštenju da knjižicu  skeniram i objavim na ovim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 6.915 MB
objava: lipanj 2010.

 

Magični kvadrati

 

Što su magični kvadrati? Kako ih popunjavamo? Odgovore na ta pitanja možete naći u ovom materijalu, a tu su i zadaci za ponavljanje čija rješenja upisujemo u magične kvadrate. Najtoplije zahvaljujem autoru materijala, prof. Bošku Jagodiću na dopuštenju da materijal objavim na ovim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 1.624 MB
objava: travanj 2010.

 

Mozgalice na vagi

 

U ovoj PPT prezentaciji možete naći puno zgodnih zadataka vezanih uz vaganje. Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.

tip datoteke: ppt
veličina: 421 KB
zadnja izmjena: listopad 2007.

 

Mozgalice sa škarama

 

U ovoj PPT prezentaciji možete naći puno zgodnih zadataka vezanih uz rezanje likova, papira, slika... Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/. Najtoplije zahvaljujem autorici Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.

tip datoteke: ppt
veličina: 631 KB
zadnja izmjena: siječanj 2008.

 

Mozgalice iz crtanja

 

Ovo je PPT prezentacija sa mozgalicama vezanim uz crtanje. Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/. Najtoplije zahvaljujem autorici Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.

tip datoteke: ppt
veličina: 521 KB
zadnja izmjena: svibanj 2008.

 

Zadaci s dosjetkom

 

Ovdje možete naći nekoliko zgodnih (ne samo matematičkih) zadataka koje na prvi pogled nije jednostavno riješiti, no ako doživite aha!-trenutak prosvijetljenja, riješite ih za tren oka.
Autor prezentacije je kolega Adrian Satja Kurdija, a prezentacija je korištena na predavanju održanom za mentore na županijskom natjecanju Zagrebačke županije 2016. godine u Velikoj Mlaki. Najljepše zahveljujem kolegi Kurdiji na dozvoli da prezentaciju objavim na ovim web stranicama.

tip datoteke: ppt
veličina: 3.424 MB
objava: veljača 2016.

 

Mozgalice:    1  ,   2  ,   3  ,   4
Ovo su linkovi na web stranice Artmedie, na kojima možete naći puno zgodnih logičkih zadačića.

 

Dan otvorenih vrata OŠ Marina Držića, Zagreb

 

Ovo je prezentacija koju je kolegica (učiteljica matematike i vanjska suradnica AZOO-a) Suzana Barnaki koristila na predavanjima na stručnim skupovima za nastavnike matematike. Ovdje možete naći korisne savjete koji vode u smjeru uspostavljanju dobrih odnosa sa roditeljima, te opis kako je izgledao Dan otvorenih vrata OŠ Marina Držića (šk.g. 2010./2011.), koje su sve aktivnosti imali učenici, što su sve proučavali, kako su uredili panoe, a tu je i mnoštvo jako zgodnih zadataka (mozgalica) koji su bili na panou, ali i odlične mozgalice koje su bile dio kviza u kojem su sudjelovali i roditelji. Najtoplije zahvaljujem autorici na dozvoli da prezentaciju objavim na ovim web stranicama.

tip datoteke: pps
veličina: 11.500 MB
objava: rujan 2011.
uputa kako izmijeniti pps datoteku


 

4.-8. razred (zajednički materijali)

Za bistre glavice

 

Kolegica Mira Čuvidić ( https://sites.google.com/site/4razredosrajic/ ) napravila je ovu prezentaciju za samoučenje svojih učenika - učenika 4. razreda (osnovne škole). No ovdje je obuhvaćeno gradivo koje se može pojaviti na natjecanjima i u višim razredima osnovne škole, pa dobro može poslužiti i starijim učenicima. Radi se o zadacima sa znamenkama, prebrojavanjem, izračunavanjem zbroja puno brojeva i dr.  Najtoplije zahvaljujem autorici na dopuštenju da prezentaciju objavim na ovim web stranicama.

tip datoteke: pps
veličina: 882 KB
objava: studeni 2010.
uputa kako izmijeniti pps datoteku

 

Put, brzina, vrijeme

 

Iako možda u redovnoj nastavi izbjegavamo zadatke u kojima se pojavljuju brzina, put i vrijeme (a u fizici se brzina obrađuje tek u 8. razredu), na natjecanjima iz matematike se takvi zadaci pojavljuju, pa ih bez sumnje na dodatnoj nastavi treba provježbati. Kojih sve tipova mogu biti takvi zadaci, koje težine (od onih koje mogu riješiti učenici 4. razreda do onih za osmaše), te kako ih rješavati, uz koji pristup..., možete pogledati u ovoj prezentaciji koja je popratila predavanje vanjske suradnice AZOO-a na poslovima savjetnika za matematiku prof. Mirjane Muštra na Kongresu nastavnika matematike u Zagrebu 2010. godine. Najtoplije zahvaljujem prof. Mirjani Muštra na dozvoli da prezentaciju objavim na webu.

tip datoteke: ppsx
veličina: 2.394 MB
objava: srpanj 2010.
uputa kako izmijeniti ppsx datoteku

 

Dirichletov princip

 

U ovoj prezentaciji možete naći iskaz Dirichletov-og principa i nekoliko zgodnih zadataka u kojima ga primjenjujemo. Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.

tip datoteke: ppt
veličina: 682 KB
objava: srpanj 2007.

 

Još o Dirichletovom principu

Dirichletov princip - prezentacija

 

 

Dirichletov princip - zadaci i rješenja

 

Ovdje možete naći ppt prezentaciju s predavanja kolegice Maje Zelčić održanog na natjecanju Lucko 2015., u kojoj ćete naći iskaze slabije i jače forme Dirichletovog principa, kao i primjere (s rješenjima) za obje.
U pripadnom Word dokumentu možete naći tridesetak riješenih zadataka, razvrstanih u skupine od jednostavnijih do najsloženijih.
Najtoplije zahvaljujem kolegici Maji Zelčić na dozvoli da ove materijale objavim na svojim web stranicama.

tipovi datoteka: pptx, docx
veličine: 534 KB, 189 KB
objavljeno: siječanj 2015.

 

Brojevni sustavi drevnih civilizacija

 

PPT prezentacija koja prikazuje kako su razne drevne civilizacije zapisivale brojeve. Najtoplije zahvaljujem kolegici Željki Bjelanović na dopuštenju da ovaj zanimjliv materijal stavim na svoje web stranice.

tip datoteke: ppt
veličina: 1.469 MB
objava: prosinac 2007.

 

Matematika u doba renesanse - pojava i važnost univerzalnih matematičkih simbola

 

PPT prezentacija koja nas vraća u doba renesanse, kad su se u raznim zemljama koristile različite matematičke oznake i kad su se počele uvoditi jedinstvene. Tu su i radni listovi koji će učenike navesti na zaključak zašto je važno postojanje jedinstvene matematičke simbolike u cijelom svijetu. Pošto ovo ne spada u program, materijal se može koristiti na "manje ozbiljnim satovima" (npr. na zadnjem satu u polugodištu), no najbolje u 8. razredu, pošto se tu spominju korjenovanje i potenciranje. Najtoplije zahvaljujem autorici ovih prekrasnih materijala Jeleni Volarov na dopuštenju da materijale stavim na svoje web stranice.

tip datoteke: zip (ppt,doc)
veličina: 1 MB
objava: prosinac 2007.

 

Zadaci kolegice Aleksandre Marie Vuković

 

tip: link na vanjske stranice
objava linka: studeni 2012.


 

5. razred

Uvod u dodatnu nastavu u 5. razredu i nekoliko zadataka

 

Ovdje možete naći nekoliko zgodnih zadataka za dodatnu nastavu u 5. razredu, prijedlog ostvarivanja prvih sati, prijedlog godišnjeg programa i dr. Najtoplije zahvaljujem savjetnicama Nives Jozić i Mirjani Muštra na dopuštenju da ovaj materijal objavim na svojim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 76 KB
objava: rujan 2007.
datoteka za izmjenu: doc (96 KB)

 

Matematičke zgode i nezgode

 

Mnoštvo zadataka za dodatnu nastavu u 4. i 5. razredu. Autorica: Mira Čuvidić. Najtoplije zahvaljujem kolegici Miri Čuvidić na dozvoli da materijal objavim na ovim web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 543 KB
objava: kolovoz 2010.
datoteka za izmjenu: doc (456 KB)

 

Računski zadaci - zbrajanje i oduzimanje više brojeva do 100

Računski zadaci - zbrajanje i oduzimanje triju brojeva do 100
Računski zadaci - zbrajanje i oduzimanje pet brojeva do 100

 

Kroz ova dva kviza napredni petaši mogu provjeriti svoju točnost i spretnost u zbrajanju i oduzimanju više brojeva do 100 (napamet).
Autorica kvizova: Mira Čuvidić.
Najtoplije zahvaljujem kolegici Čuvidić na dozvoli da kviz stavim na svoje web stranice.

tip: linkovi
objava linka: prosinac 2012.

 

Logički zadaci

Logički zadaci 1
Logički zadaci 2
Logički zadaci 3
Logički zadaci 4

Logički zadaci 5
Tekstualni životni zadaci (do broja 50)
Tekstualni zadaci s nazivima brojeva kod zbrajanja i oduzimanja

Kroz ove kvizove napredni petaši mogu provjeriti svoje razumijevanje i pažljivost u rješavanju tekstualnih zadataka.
Autorica kvizova: Mira Čuvidić.
Najtoplije zahvaljujem kolegici Čuvidić na dozvoli da kvizove stavim na svoje web stranice.

tip: linkovi
objava linka: prosinac 2012.

 

Veze među prirodnim brojevima

 

PPT prezentacija s raznim zadacima vezanim uz odnose među prirodnim brojevima. Može se iskoristiti i za samostalan rad učenika na računalima (tu su i zadaci i rješenja s objašnjenjima). Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.

tip datoteke: ppt
veličina: 699 KB
objava: srpanj 2007.

 

Zbrajanje uzastopnih brojeva

 

Korištenje formule n·(n+1):2 u raznim zadacima.

tip datoteke: doc
veličina: 33 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Geometrijski dokaz Gaussove dosjetke

 

Na ovoj web stranici možete naći razne aplete, a između ostalih i one u kojima se geometrijski prikazuje zbroj uzastopnih prirodnih brojeva, te navodi na uočavanje zakonitosti... Linkana web stranica je dio projekta Matematika plus izdavačke kuće Element , koji služi kao dopuna nastavi matematike u srednjoj školi (a neki dijelovi su primjenjivi i u osnovnoj).

tip: link na vanjske stranice
objava linka: veljača 2011.

 

Zadaci o tri broja

 

Ako znamo npr. koliki su a+b+c, a+b i a+c, kako izračunati koliki su a, b i c?

tip datoteke: doc
veličina: 31 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Distributivnost

 

Nekoliko zadataka za uvježbavanje distributivnosti.

tip datoteke: doc
veličina: 30 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Malo kombinatorike

 

Kombinatorika vezana uz znamenke.

tip datoteke: doc
veličina: 40 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Brojevi s crtom

 

Ako iznad izraza abc napišemo crtu, to je zapis za troznamenkasti broj čije su znamenke a, b i c. Kako s takvim izrazima baratati u zadacima?

tip datoteke: doc
veličina: 108 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Igre sa znamenkama

 

PPT prezentacija u kojoj razna slova ili znakove treba zamijeniti odgovarajućim znamenkama da bi se ispunili zadani uvjeti. Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/. Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.

tip datoteke: ppt
veličina: 370 KB
objava: siječanj 2008.

 

Pravila djeljivosti, te djeljivost zbroja, razlike i umnoška

 

Puno zadataka. Ako se učenici u tome uspiju snaći, čestitam im!

tip datoteke: doc
veličina: 109 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Parni i neparni brojevi

 

PPT prezenatcija o parnim i neparnim brojevima. Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/. Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.

tip datoteke: ppt
veličina: 434 KB
zadnja izmjena: siječanj 2008.

 

Najveći zajednički djelitelj i najmanji zajednički višekratnik

 

Nekoliko zadataka...

tip datoteke: doc
veličina: 56 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Dijeljenje s ostatkom

 

Kojeg je oblika broj koji pri dijeljenju sa 9 ima ostatak 7 ? Kako navesti učenike na odgovor?...

tip datoteke: doc
veličina: 45 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Dijeljenje s ostatkom - bojanje kvadratića

 

Listići za uvježbavanje. Najtoplije zahvaljujem kolegici Mezei-Belovai Ireni i njezinoj učenici Bálint Ildiki (autorici zadataka) na dopuštenju da ovaj materijal stavim na svoje web stranice.

tip datoteke: pdf
veličina: 103 KB
objava: listopad 2007.

 

Prosti i složeni brojevi

 

PPT prezenatcija o prostim i složenim brojevima (s ne baš jednostavnim zadacima). Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/. Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.

tip datoteke: ppt
veličina: 608 KB
zadnja izmjena: siječanj 2008.

 

Pravilo trokuta

 

Zadaci za navođenje učenika na uočavanje problema i za uvježbavanje primjene pravila.

tip datoteke: doc
veličina: 29 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Metoda dužina

 

Umjesto primjenom rješavanja linearnih jednadžbi s jednom nepoznanicom, neke problemske zadatke možemo rješavati i grafički - primjenom raznih metoda kroz koje više koristimo logičko razmišljanje, izbjegavajući stereotipno algebarsko rješavanje jednadžbi. Jedna takva metoda je metoda dužina. Posebno pogodno za mlađi uzrast koji još nije savladao rješavanje raznih tipova linearnih jednadžbi, cijele brojeve (koje susrećemo prilikom rješavanja nekih jednadžbi)... Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak ovog predavanja skeniram i objavim na web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 390 KB
objava: lipanj 2010.

 

Metoda pravokutnika

 

Umjesto primjenom rješavanja kvadratnih jednadžbi s jednom nepoznanicom, neke problemske zadatke možemo rješavati i grafički - primjenom raznih metoda kroz koje više koristimo logičko razmišljanje, izbjegavajući stereotipno algebarsko rješavanje jednadžbi. Jedna takva metoda je metoda pravokutnika. Posebno pogodno za mlađi uzrast koji još nije savladao rješavanje raznih tipova jednadžbi...Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak ovog predavanja skeniram i objavim na web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 461 KB
zadnja izmjena: lipanj 2010.

 

Algebarski izrazi

 

Ah, ti algebarski izrazi... teško nam je s njima, a bez njih još teže...

tip datoteke: doc
veličina: 121 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Jednadžbe i problemski zadaci

 

Razne jednadžbe i problemski zadaci.

tip datoteke: doc
veličina: 70 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Analogni satovi

 

Gornji link vodi na stranicu GeoGebraTubea na kojoj možete naći mnogo apleta (i GoeGebra datoteka) koji prikazuju analogni sat na kojem možete namjestiti vrijeme koje želite. Ako Vam se ne otvori stranica baš s takvim apletima, u polje za pretraživanje utipkajte "clock" i kliknite na "Pretraživanje".
Takav sat možemo koristiti npr. u zadacima u kojima se traži da se izračuna kut između kazaljki u određeno vrijeme, pa koristeći ovaj sat vizualiziramo konkretni problem , a i provjerimo svoj rezultat (procjena je li položaj kazaljki otprilike pod takvim kutom kakvog smo dobili u rezultatu). Uočite da za ponuđene materijale možete preuzeti i kôd za aplet, ali i pripadnu ggb datoteku, po želji i potrebama.
Primjer sata:

Za fino namještanje položaja kazaljki kliknite na točku klizača "Set the time", pa na tipkovnici stišćite strelice lijevo ili desno, ← ili →.
Autor gornjeg apleta: Duane Habecker.

tip: link na vanjske stranice
objava linka: srpanj 2014.


 

6. razred

     Ovdje možete naći filmiće kroz koje se objašnjavaju neki dijelovi gradiva dodatne nastave u 6. razredu.

 

Pozivam vas da na Youtube-u komentirate filmove da bih dobila povratnu informaciju o korisnosti. O tome će ovisiti hoću li nastaviti sa izradom ovakvih filmića. Napišite što smatrate dobrim i koji su prijedlozi za poboljšanje.

 

Veze među prirodnim brojevima

 

PPT prezentacija s raznim zadacima vezanim uz odnose među prirodnim brojevima. Može se iskoristiti i za samostalan rad učenika na računalima (tu su i zadaci i rješenja s objašnjenjima). Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.

tip datoteke: ppt
veličina: 699 KB
objava: srpanj 2007.

 

Cijeli brojevi - zadaci za zabavu

 

Ovo je PPT prezentacija s nekoliko zgodnih zadataka o cijelim brojevima. Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/. Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.

tip datoteke: ppt
veličina: 734 KB
zadnja izmjena: kolovoz 2007.

 

Geometrijske konstrukcije trokuta

 

Mnoštvo zadataka na ovu temu, te riješeni primjeri složenijih slučajeva. Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak predavanja "Geometrijske konstrukcije trokuta" skeniram i objavim na web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 614 KB
objava: lipanj 2010.

 

Trokut

 

Link na interaktivni materijal za samoučenje. Sastoji se od nekoliko web stranica s apletima pomoću kojih se možemo detaljno upoznati s trokutom i pojmovima vezanim uz njega: stranice i vrhovi trokuta, unutarnji i vanjski kutovi te njihov zbroj, pojam sukladnosti i poučci o sukladnosti trokuta, simetrale stranica i opisana kružnica, simetrale kutova i upisana kružnica , težišnice i težište , srednjice trokuta, visine i ortocentar, površina trokuta.  (Dio tih pojmova izlazi van okvira programa redovne nastave matematike osnovne škole, a možemo ih obraditi ih na dodatnoj nastavi.) Autor: Šime Šuljić.

tip: link

 

Općenito o četverokutima, paralelogram i trapez

 

Ovo je interaktivni materijal za samoučenje. Sastoji se od nekoliko web stranica koje sadrže aplete izrađene u programu GeoGebra , a pomoću kojih se možemo upoznati s osnovnim pojmovima vezanima uz četverokute, te detaljnije s paralelogramom i trapezom. Autor: Šime Šuljić.

tip: link
objava linka: siječanj 2011.
materijal za preuzimanje: PREUZIMANJE (2.142 MB)
Da bi na računalu radili linkovi unutar preuzetog materijala, obavezno prvo trebate odzipati preuzeto, a tek tada dvoklik na stranicu index.
Najtoplije zahvaljujem kolegi Šuljiću na dozvoli da materijal objavim na svojim web stranicama.


 

7. razred

Koordinatni sustav

 

Nekoliko zadačića o koordinatnom sustavu.

tip datoteke: doc
veličina: 27 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Proporcionalne i obrnuto proporcionalne veličine

 

Razni zadaci o proporcionalnim, obrnuto proporcionalnim veličinama i omjerima.

tip datoteke: doc
veličina: 130 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Postoci

 

Puno zadataka s postocima.

tip datoteke: doc
veličina: 82 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Račun smjese

 

Računom smjese rješavamo problemske zadatke u kojima se radi o miješanju roba iste vrste, ali različitih kakvoća, odnosno cijena. Ovdje možete naći nekoliko primjera koji pojašnjavaju kako rješavamo takve zadatke. Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak ovog predavanja skeniram i objavim na web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 364 KB
objava: lipanj 2010.

 

Metoda pomoćnih likova u planimetrijskim zadacima

 

Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak ovog predavanja skeniram i objavim na web stranicama. Knjižicu na koju se ovo predavanje nadovezuje, možete naći ovdje.

tip datoteke: pdf
veličina: 1.227 MB
objava: lipanj 2010.

 

Rasprava rješenja linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom

 

Primjeri jednadžbi s različitim brojem rješenja i  jednadžbe čiji broj rješenja ovisi o parametru. Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak ovog predavanja skeniram i objavim na web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 685 KB
objava: lipanj 2010.

 

Sustavi jednadžbi

 

Jednadžbe i sustavi jednadžbi. Razni problemski zadaci.

tip datoteke: doc
veličina: 160 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Uvod u funkcije - preciznija varijanta (uključuje pojam domene i kodomene) - prezentacija
Uvod u funkcije - preciznija varijanta - zapis u bilježnice i DZ

 

Ovu PPT prezentaciju možete koristiti pomoću projektora da biste uveli pojam funkcije, domene i kodomene te odgovarajuće simboličke zapise. Tu je i prijedlog što zapisati u bilježnice... Ovaj materijal nije u skladu s novim programom pošto se po njemu u 7. razredu više ne uvodi pojam domene i kodomene. No, možda ga možete iskoristiti na dodatnoj ili izbornoj nastavi. Ili možda u srednjoj školi. Za redovnu nastavu u 7. razredu preporučujem materijal  "Funkcije - uvod - jednostavnije" .

tippovi datoteka: ppt, pdf
veličine: 3.735 MB, 94 KB
zadnja izmjena: travanj 2007.
datoteka za izmjenu: zapis u bilježnice i DZ - doc (212 KB)

 

Jednadžba pravca

 

Razni zadaci vezani uz jednadžbe pravaca.

tip datoteke: doc
veličina: 97 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Vježba određivanja jednadžbe pravca             (veljača 2011.)

Na ovoj web stranici možete naći razne aplete, a između ostalih i jedan meni posebno zgodan (autor: kolega Šime Šuljić) u kojem se pojavljuju pravci u koordinatnom sustavu, a od učenika se traži da ukuca njihove jednadžbe. Pritom se mjeri i vrijeme potrebno za pronalaženje rješenja. Zgodno i korisno! Linkana web stranica je dio projekta Matematika plus izdavačke kuće Element , koji služi kao dopuna nastavi matematike u srednjoj školi (a neki dijelovi su primjenjivi i u osnovnoj).

 

Tumačenje ostalih grafova        (veljača 2011.)

Na ovoj web stranici možete naći mnogo zgodnih materijala za nastavu matematike, a među njima i materijal "Čitam graf" u kojem se nalaze razni grafovi koji prikazuju veličine vezane uz svakodnevni život. Zgodno je zajedno s učenicima tražiti njihova tumačenja. Linkana web stranica je dio projekta Matematika plus izdavačke kuće Element , koji služi kao dopuna nastavi matematike u srednjoj školi (a neki dijelovi su primjenjivi i u osnovnoj). 

 

 

Razni geometrijski zadaci

 

Razni geometrijski zadaci.

tip datoteke: doc
veličina: 190 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Krug i kružnica

 

Konstrukcijski i računski zadaci o krugu i kružnici.

tip datoteke: doc
veličina: 50 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Diofantske jednadžbe

Diofantske jednadžbe - prezentacija

 

 

Diofantske jednadžbe - zadaci i rješenja

 

Ovdje možete naći ppt prezentaciju s predavanja kolegice Maje Zelčić održanog na ekipnom natjecanju Lucko 2016., u kojoj je izneseno osnovno o diofantskim jednadžbama, vrste diofantskih jednadžbi, metode rješavanja, te nekoliko riješenih primjera. Ovdje je prikazana i jako praktična metode rješavanja nekih (specifičnih) sustava jednadžbi kakvi se znaju pojaviti u zadacima s diofantskim jednadžbama, a koje se mogu pregledno rješavati pomoću tablica (nekoliko sustava istovremeno/paralelno).
Tu je i pdf datoteka s riješenim primjerima.
Najtoplije zahvaljujem kolegici Maji Zelčić na dozvoli da ove materijale objavim na svojim web stranicama.

tipovi datoteka: pptx, pdf
veličine: 2.780 MB, 343 KB
objavljeno: veljača 2016.

 

Opseg i površina lika omeđenog kružnim lukovima

 

Mnoštvo riješenih primjera na ovu temu. Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak ovog predavanja skeniram i objavim na web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 585 KB
objava: lipanj 2010.

 

Implicitna i eksplicitna jednadžba pravca i linearna funkcija

 

Ovo je interaktivni materijal za samoučenje. Sastoji se od nekoliko web stranica koje sadrže aplete izrađene u programu GeoGebra , a pomoću kojih možemo puno naučiti o pravcima u koordinatnom sustavu, njihovim jednadžbama i linearnoj funkciji. Sadržaj materijala malo izlazi van programa osnovne škole (u OŠ radimo eksplicitnu jednadžbu pravca i linearnu funkciju, a implicitna jednadžba se radi u srednjoj), no ne sumnjam da će svaki ljubitelj matematike kao i oni koji žele razumjeti i naučiti ovo gradivo, uživati u materijalu. Autor: Šime Šuljić.

tip: link
objava linka: siječanj 2011.
materijal za preuzimanje: PREUZIMANJE (4.8 MB)
Da bi na računalu radili linkovi unutar preuzetog materijala, obavezno prvo trebate odzipati preuzeto, a tek tada dvoklik na stranicu index.
Najtoplije zahvaljujem kolegi Šuljiću na dozvoli da materijal objavim na svojim web stranicama.


 

8. razred

Algebarski izrazi

 

Nekoliko zadačića koji mogu poslužiti za privikavanje na složenije algebarske izraze.

tip datoteke: doc
veličina: 46 KB
zadnja izmjena: siječanj 2006.

 

Opširnije o algebarskim izrazima

 

Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od desetak) napravila za učenike osmog razreda koji su se željeli pripremati za natjecanje iako nismo imali dodatnu nastavu. Dakle, napravljen je za samostalan rad učenika. Obuhvaća: faktorizaciju algebarskih izraza (na razne načine), Vietove formule, skraćivanje algebarskih razlomaka i potencije. Ovo su zapravo skenovi. Nisu najuredniji (kad sam radila materijal, nisam planirala objavu, a i sad imam fotokopije koje su uzastopnim fotokopiranjem izgubile oštrinu, kvalitetu, urednost...), ali ih objavljujem jer nekome mogu dobro doći pri samostalnom pripremanju za natjecanje, ili pak nastavnicima pri pripremama za satove dodatne nastave.

tip datoteke: pdf
veličina: 5.241 MB
zadnja izmjena: prosinac 2010.

 

Potencije i algebarski izrazi - kvizovi

 

Na ovoj web stranici naći ćete nekoliko zgodnih kvizova za uvježbavanje i provjeru znanja iz potencija i algebarskih izraza. Stranica je dio projekta Matematika plus izdavačke kuće Element , koji služi kao dopuna nastavi matematike u srednjoj školi (a neki dijelovi su primjenjivi i u osnovnoj). Nakon otvaranja bilo kojeg kviza, tu si stranicu možete snimiti te koristiti u razredu i bez Interneta.

tip: link na vanjske stranice
objava linka: veljača 2011.

 

Decimalni zapis racionalnog broja - radni list

 

Kad ponavljamo i proširujemo znanje o pretvaranju razlomka u decimalni broj, ovaj radni list možemo koristiti za otkrivanje veze između prostih faktora nazivnika razlomka i vrste decimalnog zapisa (je li konačni, čisto periodični beskonačni ili mješovito periodični beskonačni decimalni zapis). Hvala kolegici Nikolini Klišmanić što mi je poslala ovaj materijal i dozolila da ga objavim na webu.

tip datoteke: pdf
veličina: 507 KB
objava: prosinac 2013.

 

Geometrijski dokazi nekih jednakosti              (veljača 2011.)

Na ovoj web stranici možete naći geometrijske dokaze jednakosti o razlici kvadrata, kvadratu zbroja i sl. Stranica je dio projekta Matematika plus izdavačke kuće Element , koji služi kao dopuna nastavi matematike u srednjoj školi (a neki dijelovi su primjenjivi i u osnovnoj).

 

 

Udaljenosti točaka u koordinatnom sustavu i polovište dužine - kvizovi

 

Nakon obrade cjeline "Pitagorin poučak", na dodatanoj nastavi bi bilo dobro naučiti i kako računamo udaljenost dviju točaka u koordinatnom sustavu, te kako određujemo polovište dužine. Na ovoj web stranici naći ćete nekoliko zgodnih kvizova u kojima se to koristi. Stranica je dio projekta Matematika plus izdavačke kuće Element , koji služi kao dopuna nastavi matematike u srednjoj školi (a neki dijelovi su primjenjivi i u osnovnoj). Nakon otvaranja bilo kojeg kviza, tu si stranicu možete snimiti te koristiti u razredu i bez Interneta.

tip: link na vanjske stranice
objava linka: veljača 2011.

 

Metoda pomoćnih likova u planimetrijskim zadacima

 

Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak ovog predavanja skeniram i objavim na web stranicama. Knjižicu na koju se ovo predavanje nadovezuje, možete naći ovdje.

tip datoteke: pdf
veličina: 1.227 MB
objava: lipanj 2010.

 

Opseg i površina lika omeđenog kružnim lukovima

 

Mnoštvo riješenih primjera na ovu temu. Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak ovog predavanja skeniram i objavim na web stranicama.

tip datoteke: pdf
veličina: 585 KB
objava: lipanj 2010.

 

Jednostavna objašnjenja formula za površinu, oplošje i volumen

 

Ova web stranica sadrži jednostavna objašnjenja mnogih formula za površinu, oplošje i volumen. Autor originalne stranice na engleskom jeziku: Keith Enevoldsen. Link na originalnu stranicu: http://thinkzone.wlonk.com/Area/AreaVol.htm . Najtoplije zahvaljujem autoru na dopuštenju da stranicu prevedem na hrvatski jezik, unesem izmjene i objavim u sklopu svojih web stranica.

tip: link
objava linka: ožujak 2009.

 

vrh ↑