|
početna > matematički video > 7.razred-9.cjelina
|
|
|
|
7. razred - 9. cjelina: Jednadžba pravca |
 |
|
|
|
Stavite miša preko naslova filma da biste vidjeli opis.
Klikom na naslov, izabirete film. |
|
|
||||
 |
|
- Općenito o jednadžbi pravca
-
Što je jednadžba pravca?
U ovoj lekciji pojašnjavamo što je to jednadžba pravca.
Video je namijenjen učenicima 7. razreda osnovne škole i svima onima koji o jednadžbi pravca ništa ne znaju.
Ovdje se zapravo radi o ekplicitnoj jednadžbi pravca, međutim taj naziv se u osnovnoj školi ne uvodi, pa niti ovdje nije naglasak na tome. -
Crtanje pravca y=ax+b
U ovoj lekciji pojašnjavamo kako crtamo pravce y=ax+b, pomoću dvije točke.
Konkretno, u koordinatni sustav smještamo sljedeće pravce:
y = 2x - 4, y = -5x + 4, y = 6x - 5, y = -2x - 1, y = x + 3, y = -3/4 x - 2.
Na kraju videa su i zadaci za vježbu. - Koeficijenti pravca y=ax+b
- Koeficijent smjera ili nagib - koeficijent a - teorija U ovoj lekciji proučavamo što u jednadžbi pravca y=ax+b znači koeficijent a, odnosno kako on utječe na položaj pravca u koordinatnom sustavu.
- Odsječak na osi y - koeficijent b - teorija U ovoj lekciji proučavamo što u jednadžbi pravca y=ax+b znači koeficijent b, odnosno kako on utječe na položaj pravca u koordinatnom sustavu.
-
Koeficijenti a i b - zadaci
U prethodne dvije lekcije proučili smo što nam o položaju pravca u koordinatnom sustavu govore koeficijenti a i b
(iz jednadžbe pravca y=ax+b) i naučili smo nazive tih koeficijenata:
a je koeficijent smjera (nagib), b je odsječak na osi y.
U ovoj lekciji provjeravamo jesmo li dobro razumjeli i znamo li primijeniti naučeno u rješavanju zadataka. -
Crtanje pravca pomoću koeficijenata
U ovoj lekciji učimo kako u koordinatnom sustavu nacrtati pravac bez izračunavanja koordinata točaka, koristeći samo koeficijente a i b.
U prvom primjeru detaljno pojašnjavamo kako na taj način nacrtati pravac y = 3/2 x - 5.
Nakon toga rješavamo zadatke:
1. Koristeći koeficijente (bez izračunavanja koordinata točaka), u istom koordinatnom sustavu nacrtaj pravce y = -3/4 x - 2 , y = 1/5 x , y = -2x + 1.
2. Sa slike (na kojoj u koordinatnom sustavu imamo nacrtane pravce) iščitaj koje su jednadžbe tih pravaca.
Tu su i zadaci za vježbu. -
Jednadžbe paralelnih pravaca
Iako smo se s jednadžbama paralelnih pravaca susreli i u prošlim lekcijama,
u ovoj posebno ističemo da paralelni pravci imaju jednake koeficijente smjera (nagibe), provjeravamo to kroz primjere, te primjernjujemo u zadacima.
Usput otkrivamo i da okomiti pravci imaju suprotne i recipročne koeficijente smjera (nagibe). - Pravci x=m i y=n
- Pravci x=m i y=n U ovoj lekciji učimo kako u koordinatnom sustavu nacrtati pravce npr. y = 3 i x = -2. Tu su i zadaci za vježbu.
- Pronalaženje jednadžbe pravca uz zadane uvjete
-
Zadani: koeficijent smjera (nagib) i odsječak na osi y
U ovoj lekciji pokazujemo kako naći jednadžbu pravca kojem su zadani koeficijent smjera (nagib) i odsječak na osi y.
Rješavamo zadatke:
Napiši jednadžbu pravca koji ima:
a) koeficijent smjera (nagib) -7 i odsječak na osi y -2,
b) koeficijent smjera (nagib) 3.4 i odsječak na osi y 0,
c) koeficijent smjera (nagib) 1 i odsječak na osi y 8.
Tu su i zadaci za vježbu (provjeru naučenog). -
Zadani: koeficijent smjera (nagib) i točka
U ovoj lekciji pokazujemo kako naći jednadžbu pravca kojem je zadan koeficijent smjera (nagib) i točka kroz koju pravac prolazi.
Rješavamo zadatke:
Napiši jednadžbu pravca koji:
a) ima koeficijent smjera (nagib) -3 i prolazi kroz točku (-1, -2),
b) ima koeficijent smjera (nagib) 4 i prolazi kroz točku (-3,0).
Zadatak b je za vježbu (provjeru naučenog). -
Zadani: odsječak na osi y i točka
U ovoj lekciji pokazujemo kako naći jednadžbu pravca kojem je zadan odsječak na osi y i točka kroz koju pravac prolazi.
Rješavamo zadatke:
Napiši jednadžbu pravca koji:
a) ima odsječak na osi y -2 i prolazi kroz točku (-4,1),
b) ima odsječak na osi y 3 i prolazi kroz točku (6,5),
c) ima odsječak na osi y 0 i prolazi kroz točku (-1,4).
Zadaci b i c su za vježbu (provjeru naučenog). -
Zadani: uvjet paralelnosti/okomitosti na osi i točka
U ovoj lekciji pokazujemo kako naći jednadžbu pravca koji je paralelan s ili okomit na neku od osi i mora proći kroz zadanu točku.
Rješavamo zadatke:
Napiši jednadžbu pravca koji:
a) prolazi kroz točku (2,3) i paralelan je s osi x,
b) prolazi kroz točku (-1,4) i paralelan je s osi ordinata,
c) prolazi kroz točku (2,-5) i okomit je na os apscisa,
d) prolazi kroz točku (-4,-3) i s osi ordinata zatvara kut od 90°.
Zadaci c i d su za vježbu (provjeru naučenog). -
Zadane: dvije točke
U ovoj lekciji pokazujemo kako naći jednadžbu pravca koji je prolazi kroz dvije (zadane) točke.
Rješavamo zadatke:
Napiši jednadžbu pravca koji:
a) prolazi kroz točke (1,3) i (1,-2),
b) prolazi kroz točke (-2,4) i (5,4),
c) prolazi kroz točke (-1,-5) i (3,2).
Tu su i zadaci za vježbu (provjeru naučenog). -
Zadani: paralelni pravac i točka
U ovoj lekciji pokazujemo kako naći jednadžbu pravca koji je paralelan sa zadanim pravcem i koji prolazi kroz zadanu točku.
Rješavamo zadatke:
Napiši jednadžbu pravca koji:
a) je paralelan je s pravcem x=-4 i prolazi kroz točku (2,-3),
b) je paralelan je s pravcem y=-4x+5 i prolazi kroz točku (2,-5),
c) je paralelan je s pravcem y=-4 i prolazi kroz točku (-4,2),
d) je paralelan je s pravcem y=3x-4 i prolazi kroz točku (-4,-2),
Zadaci c i d su za vježbu (provjeru naučenog). -
Zadani: okomiti pravac i točka
U ovoj lekciji pokazujemo kako naći jednadžbu pravca koji je okomit na zadani pravac i koji prolazi kroz zadanu točku.
Rješavamo zadatke:
Napiši jednadžbu pravca koji:
a) je okomit na pravac x=-2 i prolazi kroz točku (3,-4),
b) je okomit na pravac y=-4x+1 i prolazi kroz točku (5,2),
c) je okomit na pravac y=1 i prolazi kroz točku (-5,-4),
d) je okomit na pravac y=-2/3x-1 i prolazi kroz točku (2,4),
Zadaci c i d su za vježbu (provjeru naučenog).
|
|