|
|
MATEMATIČKI VIDEO NA DLANU
|
 |
|
|
Ako su vam moje videolekcije korisne, lajkajte ih (
na mom Youtube kanalu )
pretplatite se na moj kanal,
komentirajte ispod videa te isti
dijelite s drugima. 
|
-
Sadržaj ove stranice:
5. RAZRED, 6. RAZRED, 7. RAZRED.
Zaskrolajte... - 5. RAZRED
Rješavanje linearnih jednadžbi
koristeći svojstva računskih operacija -
PLAYLIST: Rješavanje linearnih jednadžbi koristeći svojstva računskih
operacija (računskih radnji) - Jednakost i jednadžba - što je što?
- Nejednakost i nejednadžba - što je što?
- 6. RAZRED
Linearne jednadžbe u skupovima Z i Q+ -
PLAYLIST: Rješavanje linearnih jednadžbi u skupovima Z i Q+
- Osnove
- Što su: jednadžbe, linearne jednadžbe i rješenje jednadžbe
- Skupovi Q+ i Q-, skup pozitivnih racionalnih brojeva i skup negativnih racionalnih brojeva
-
Što su cijeli brojevi? Skup cijelih brojeva - skup Z
Na početku ove lekcije prisjećamo se koji su brojevi prirodni, te da
skup prirodnih brojeva označavmo slovom N.
Nakon toga pojašnjavamo što su cijeli brojevi, kako ih smještamo na brojevni pravac, koji uređaj vrijedi u skupu tih brojeva (na brojevnom pravcu, kad idemo udesno, idemo prema sve većim brojevima, a ulijevo prema sve manjima), koji je namanji a koji najveći cijeli broj, koliko ima cijelih brojeva, zatim da je 1=+1, 2=+2, te da su desno od nule pozitivni, a lijevo od nule negativni brojevi.
Skup cijelih brojeva označavamo slovom Z. - Sređivanje ealgebarskih izraza
- Pojednostavnjivanje algebarskih izraza - 1. dio (DULJA VARIJANTA) - zbrajanje i oduzimanje
- Pojednostavnjivanje algebarskih izraza - 1. dio (KRAĆA VARIJANTA) - zbrajanje i oduzimanje
- Pojednostavnjivanje algebarskih izraza - 2. dio - dijeljenje
- Pojednostavnjivanje algebarskih izraza - 3. dio - Kako se riješiti zagrade
- Neka svojstva jednakosti i jednadžbi
- Ekvivalentne jednadžbe i neka svojstva jednakosti
- Prebacivanje pribrojnika s jedne strane jednakosti / jednadžbe na drugu
- Kako povećati/umanjiti zbroj/umnožak nekoliko puta promjenom pribrojnika/faktora
- Rješavanje linearnih jednadžbi (u skupovima Z i Q+)
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupovima Z i Q+ ~ 1. dio ~ Jednadžbe ax = b
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupovima Z i Q+ ~ 2. dio ~ Nepoznanice na lijevoj, poznanice na desnoj strani
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupovima Z i Q+ ~ 3. dio ~ Prebacivanje pribrojnika na drugu stranu jednadžbe
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupovima Z i Q+ ~ 4. dio ~ Jednadžbe sa zagradama
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupovima Z i Q+ ~ 5. dio ~ Jednadžbe sa zagradama unutar zagrada
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupovima Z i Q+ ~ 6.dio ~ Jednadžbe s razlomcima
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupovima Z i Q+ ~ 7. dio ~ Jednadžbe s razlomcima, decimalnim i mješovitim brojevima
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupovima Z i Q+ ~ 8.dio ~ Složenije jednadžbe s razlomcima
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupovima Z i Q+ ~ 9.dio ~ Jednadžbe sa zagradama i razlomcima
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupovima Z i Q+ ~ 10.dio ~ Broj rješenja linearne jednadžbe
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupovima Z i Q+ ~ 11. dio ~ Zagonetke s brojevima (tekstualni zadaci)
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupovima Z i Q+ ~ 12. dio ~ Računske priče -JEDNOSTAVNIJE (tekst.zad.)
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupovima Z i Q+ ~ 13.dio ~ Geometrijski sadržaji (tekst. zadaci)
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupovima Z i Q+ ~ 14.dio ~ Računske priče -SLOŽENIJE (tekst.zadaci)
- 7. RAZRED
Linearne jednadžbe u skupu Q -
PLAYLIST: Rješavanje linearnih jednadžbi u skupu Q
- Osnove
-
Što su racionalni brojevi? Skup racionalnih brojeva - skup Q
Racionalni brojevi su razlomci i svi oni brojevi koje možemo pretvoriti u razlomke.
Skup racionalnih brojeva označavamo slovom Q.
Za detalje pogledajte video. :-) - Sređivanje algebarskih izraza
-
Napomena:
Sređivanje algebarskih izraza u 7. razredu, nije nužno odraditi na početku cjeline "Linearne jednadžbe". Može se odraditi i unutar cjeline "Racionalni brojevi".
Dio je odrađen i u 6. razredu. Možete pogledati gore (na ovoj stranici) pod "Sređivanje algebarskih izraza" u 6. razredu.
Također preporučam da (gore, pod 6. razredom) pogledate i dio "Neka svojstva jednakosti i jednadžbi". -
Kako se riješiti zagrade kad je ispred nje + ili - i sređivanje izraza nakon toga
U ovoj lekciji pojašnjavamo kako sređujemo
algebarske izraze u kojima ispred zagrada imamo plus ili minus, te kako nakon toga zbrojiti dobivene
pribrojnike. Rješavamo zadatke:
1. Riješi se zagrada i sredi:
a) (-2x + 3y) - (5x + y) - (-3x - 4y),
b) (2x - 7y + 2z) - (5x - 3y + 7z) - (-9x - 4y - 4z),
c) - (5ab + 7a - 8b) + (-2ab - 3a + 4b) - (-2ab + 3a + 4b),
d) - (-3n + 2b) + (-4n - 3b) - (-n),
e) - (2a + 4k) - (-6ak - 2a) + (3k - 5ak). -
Kako se riješiti zagrade kad je ispred ili iza nje znak "puta"? Množenje monoma binomom.
U ovoj lekciji pojašnjavamo kako sređujemo algebarske izraze
u kojima ispred ili iza zagrada imamo znak "puta". Posebno ističemo da se umjesto npr.
ba piše ab i sl.
1. Rješavamo zadatke:
a) 2 · (a - 3),
b) (x + 3) · y ,
c) (b - 7) · a,
d) c · (a - 2b + 4),
e) a · (b - 8) - b · (5 - a),
f) (y + 9) · x - y · ( x - 7),
g) d · (4 - c),
h) 2b · (a - x),
i) (7 - x + y) · 6,
j) (3m - 6n + 5k) · (-a),
k) -6 (a - b) - a (6 - b),
l) 6 (p + r) - 3p (r + 2) - r (-3p + 6). -
Kako se riješiti zagrade kad je ispred nje znak minus, a iza nje znak "puta"? ZAMKA!
U ovoj lekciji pojašnjavamo kako sređujemo algebarske izraze
u kojima istovremeno ispred zagrade imamo minus, a iza zagrade znak "puta". Rješavamo zadatke:
1. Riješi se zagrada i sredi:
a) - (2 + b) · a,
b) 14 - (2 - 3a) · 7,
c) (4 - 3a) · x - (7 - 2x) · a,
d) a · (2b + c - 3) - 2b (a - c) - (8 - a) · c,
e) - (6 - n) · a,
f) 54x + (3 - 6x) · 9,
g) -72 - (9 - 7u) · 8,
h) (x - y + 6) · 8 - (y + 4) · 2x - y (2x - 8),
i) -4 ( 2r - 2p + 1) + (r - 4) · 2p - (2p - 3) · 3r.
-
Množenje zagrade zagradom (binoma binomom) - 1. dio - bez kvadrata
U ovoj lekciji pojašnjavamo kako sređujemo algebarske izraze u kojima
množimo zagradu sa zagradom. Pažnja: kod tog množenja NE pojavljuju nam se slučajevi množenja istih slova,
npr. a·a. Takve slučajeve pojasnit ćemo u sljedećoj lekciji. Rješavamo zadatke:
1. Riješi se zagrada i sredi:
a) (a - 5) · (b + 7),
b) (-4 + y) · (3 - x),
c) - (5 - a) · (-x + 7),
d) 2ab - ( b - 8) · (3 - 2a),
e) 8d + (d - c) · (a - 8),
f) (c - 7) · (4 + a),
g) - (-e + 5) · (9 - f),
h) xy - (x - 3) · (y + 2).
-
Množenje zagrade zagradom (binoma binomom) - 2. dio - sa kvadratima
U ovoj lekciji pojašnjavamo kako sređujemo algebarske izraze u kojima
množimo zagradu sa zagradom i u kojima se pojavljuju kvadrati (jednostavniji slučajevi, npr. a·a=a2).
Rješavamo zadatke:
1. Riješi se zagrada i sredi:
a) (a - 9) · (a + 7),
b) (y + 8) · (-y + 1),
c) - (a - 6) · (9 - a),
d) 2y2 - 8 - (2 - y) · (y - 4),
e) (a + 9) · (a - 9) - (a2 - 9) · 9,
f) (e - 9) · (e + 4),
g) (-d + 8) · (-7 - d),
h) x (2y - 5) - (2x - y) · y,
i) - (6 - a) · (-a + 2),
j) -3 + (d - 6) · (d + 6) + d2
-
Množenje zagrade zagradom (binoma i trinoma) - 3. dio
U ovoj lekciji pojašnjavamo kako sređujemo algebarske izraze u kojima
množimo zagradu sa zagradom, s tim da će se u zagradama pojavljivati više od dva pribrojnika.
Rješavamo zadatke:
1. Riješi se zagrada i sredi:
a) (a + b + 2) · (a - b),
b) x - (x - y) · (-x + y + 1),
c) (e + f) · (e - f - 5),
d) - (a - b - 3) · (-b + a),
e) (x + y) (x - y) - (x - y - 2) · (x + y).
-
Zagrade unutar zagrada - ZA NAPREDNIJE UČENIKE
U ovoj lekciji pojašnjavamo kako sređujemo algebarske izraze u kojima
se moramo riješiti zagrada, s tim da se tu pojavljuju okrugle, uglate i vitičaste zagrade.
Rješavamo zadatke:
1. Riješi se zagrada i sredi:
a) ab - [ a2 - (a - b) · a ],
b) { - [ -2y - (3y - 7) · (-6) ] · (5x - 6x) } · (-2),
c) 3 - [ x2 - (x + 2) · (x - 2) ],
d) - { 6ab - [ 3b2 + (2a - b) · 3b ] · 2 }.
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupu Q
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupu Q - 1. dio - Jednadžbe oblika ax = b
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupu Q - 2. dio - Nepoznanice na lijevoj, a poznanice na desnoj strani
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupu Q - 3. dio - Prebacivanje pribrojnika s jedne strane na drugu
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupu Q - 4. dio - Jednadžbe sa zagradama
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupu Q - DODATAK 4. dijelu - Jednadžbe sa zagradama unutar zagrada
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupu Q - 5. dio - Jednadžbe s razlomcima
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupu Q - 6. dio - Složenije jednadžbe s razlomcima
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupu Q - 7. dio - Jednadžbe sa zagradama i razlomcima
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupu Q - 8. dio - Broj rješenja jednadžbe
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupu Q - 9. dio - Zagonetke s brojevima
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupu Q - 10. dio - Računske priče - jednostavnije
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupu Q - 11. dio - Geometrijski sadržaji
- Rješavanje linearnih jednadžbi u skupu Q - 12. dio - Računske priče - SLOŽENIJE
|
|
|
|
|