početna  > matematički video na dlanu  >  razlomci (skup Q+) - 6. razred

 

 

 

 

 
 

MATEMATIČKI VIDEO NA DLANU
(videolekcije iz matematike)
  RAZLOMCI (SKUP Q+) - 6. RAZRED

 
  

Ako su vam moje videolekcije korisne, lajkajte ih ( na mom Youtube kanalu ) pretplatite se na moj kanal, komentirajte ispod videa te isti dijelite s drugima.

            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PLAYLIST IZ OVE CJELINE:
 
  PLAYLIST: Razlomci (skup Q+) - 6. razred
 
 
VIDEOLEKCIJE IZ OVE CJELINE:
 
Proširivanje i skraćivanje razlomaka:
 
Proširivanje razlomaka U ovoj lekciji pojašnjavamo što znači proširiti razlomak nekim brojem. Rješavamo nekoliko primjera, vizualno (pomoću sličica) pojašnjavamo zašto su neki razlomci jednaki, a tu su i zadaci za vježbu.
 
Skraćivanje razlomaka - 1. dio - teorija (osnove) i zadaci iz skraćivanja razlomka zadanim
brojem U ovoj lekciji pojašnjavamo što znači skratiti razlomak nekim brojem. Rješavamo nekoliko primjera, vizualno (pomoću sličica) pojašnjavamo zašto su zadani i dobiveni razlomci jednaki, a tu su i zadaci za vježbu. Ova lekcija je samo uvod u složenije zadatke u vezi skraćivanja razlomaka koje ćemo rješavati u sljedećim lekcijama, a kakvi se obično i sreću u (kasnijoj) nastavi matematike.
 
Skraćivanje razlomaka - 2. dio - skrativi i neskrativi razlomci, skraćivanje do
neskrativog razlomka Sadržaj ove lekcije:
1. Osnove skraćivanja - brzo ponavljanje osnova iz prošle lekcije,
2. Skrativi i neskrativi razlomci,
3. Kako skrativi razlomak skraćujemo do neskrativog - jednostavniji slučajevi,
4. Što ako isti razlomak možemo skratiti s više brojeva?,
5. Kako skrativi razlomak skraćujemo do neskrativog - složeniji slučajevi,
6. Raspoznavanje skrativih i neskrativih razlomaka,
7. Zadaci za vježbu.
 
Svođenje razlomaka na zajednički nazivnik
 
Svođenje razlomaka na zajednički nazivnik - 1.dio - teorija (uvod) U ovoj lekciji pojašnjavamo što je uopće svođenje razlomaka
na zajednički nazivnik, kroz primjer pokazujemo zbog čega je
uopće potrebno svoditi, što je u pozadini tog postupka,
te na jednom primjeru pokazujemo kako taj postupak izgleda.
U idućem videu ćemo taj postupak izvesti na više primjera
da se kod gledaoca stekne sigurnost, te ćemo istaknuti
na koje sve detalje treba paziti.
 
Svođenje razlomaka na zajednički nazivnik - 2.dio - primjeri U ovom videu kroz nekoliko primjera pokazujemo postupak
svođenja razlomaka na zajednički nazivnik.
Tu su i zadaci za vježbu.
 
Svođenje razlomaka na zajednički nazivnik - 3.dio - više razlomaka i/ili razlomci i prirodni brojevi U ovoj lekciji pojašnjavamo kako više razlomaka svodimo
na zajednički nazivnik, te kako razlomke i prirodne brojeve
svodimo na zajednički nazivnik.
 
Svođenje razlomaka na zajednički nazivnik - 4.dio - više rješenja istog zadatka U prošlim lekcijama pokazali smo kako razlomke svodimo
na najmanji zajednički nazivnik. No, možemo li ih
svesti i na neki drugi zajednički nazivnik
(koji nije najmanji mogući)? Ako možemo, kako?
Odgovor potražite u ovom videu.
 
Uspoređivanje razlomaka
 
Uspoređivanje razlomaka - 1. dio - uspoređivanje razlomka s razlomkom ili prirodnim brojem U ovom videu pojašnjavamo kako se uspoređuju razlomci s
razlomcima i razlomci s prirodnim brojevima.
Objašnjavamo dva postupka: svođenje na zajednički nazivnik
i množenje po dijagonalama.
 
Uspoređivanje razlomaka - 2. dio - uspoređivanje razlomaka, mješovitih brojeva i prirodnih brojeva U ovom videu pojašnjavamo kako uspoređujemo razlomke,
mješovite i prirodne brojeve, te kako u nekim slučajevima
odmah (bez pismenog postupka) zaključiti koji je broj veći.
 
Uspoređivanje razlomaka - 3. dio - uspoređivanje više razlomaka U ovom videu pojašnjavamo kako uspoređujemo više
razlomaka - jednakih ili različitih nazivnika.
 
Uspoređivanje razlomaka- 4. dio - tekstualni zadatak 1. Rješavamo zadatak:
U prvom satu planinar je prešao 5/11 puta,
a u drugom satu 3/8 puta.
U kojem je satu više prošao?
 
Uspoređivanje razlomaka - 5.dio - tekstualni zadatak 2. Rješavamo dva slična zadatka:
a) Mario je od 8 odigranih partija šaha pobijedio u njih 7.
      Ivo je od 11 odigranih partija pobijedio u jednoj.
      Koji je bio uspješniji?
b) Mario je od 8 odigranih partija šaha pobijedio u njih 5.
      Ivo je od 12 odigranih partija pobijedio u njh 7.
      Koji je bio uspješniji?
 
Uspoređivanje razlomaka - 6.dio - tekstualni zadatak 3. Rješavamo zadatak:
Na natjecanju u brzom jedenju torte, u istom je vremenu
Marija pojela 3/8, Kristina 1/6, a Zlata 1/3 torte.
Koja je pojela najveći, a koja najmanji dio torte?
 
Razlomci na brojevnom pravcu
 
Razlomci i mješoviti brojevi na brojevnom pravcu - 1.dio | Različiti nazivnici, papir bez kvadratića U ovom videu pojašnjavamo kako razlomke i mješovite
brojeve smještamo na brojevni pravac.
Konkretno, ovdje skicirajući, na prazan papir bez kvadratića,
smještamo brojeve: 4 2/3, 2 1/4, 7/2, 6/5 i 3/4.
 
Razlomci i mješoviti brojevi na brojevnom pravcu - 2. dio | Povezani nazivnici, papir s kvadratićima U ovom videu smještamo razlomke i mješovite
brojeve na brojevni pravac, crtajući pri tom na
papir s kvadratićima.
Ovdje smještamo brojeve:
a) 3 2/5, 2 4/5, 6/5, 27/5, 2/5, 10/5, ... - jednaki
nazivnici (petine),
b) 2 5/6, 7/6, 3 2/3, 1/3, 9/2, 1/2, ... - različiti
nazivnici (šestine, trećine i polovine).
U zadacima za vježbu na brojevni pravac treba smjestiti:
a) 3 5/8, 2 3/4, 4 1/2, 5/4, 15/8, 5/8, 11/2,
1/2, 1/4, 2/2, 32/8,
b) 5 3/4, 7/4, 4 1/2, 1 1/2, 5/2, 3/4, 1/2,
12/4, 1/4, 7/2.
U videu se prikazuju i rješenja tih zadataka.
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka jednakih nazivnika U ovoj lekciji učimo kako zbrajamo i oduzimamo razlomke jednakih nazivnika. Rješavamo zadatke:
1. Izračunaj:
a) 29/30 + 8/30,
b) 125/400 + 126/400,
c) 35/41 - 29/41,
d) 53/100 - 7/100 - 6/100 + 11/100.
2. Vinko je pojeo 3/9, a Ivo 5/9 čokolade.
a) Koliko su pojeli zajedno?
b) Koji dio čokolade je preostao (ako je išta preostalo)?
c) Tko je pojeo više i za koliko?
3. Tin je pojeo 5/8, a Leo za 1/8 torte manje nego Tin. Jesu li zajedno pojeli više ili manje od jedne torte (i za koliko)?
4. U prvom satu Lana je prešla 7/10 puta. U drugom satu vratila se za 1/10 puta (jer je izgubila sat). U trećem je satu prešla za 4/10 puta manje nego u prvom satu. Je li na kraju trećeg sata stigla do cilja? Ako nije, koliki dio puta joj je preostao?
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka - 1. dio - osnove U ovom videu pojašnjavamo osnove zbrajanja i
oduzimanja razlomaka,tj. kako svesti na
zajednički nazivnik i doći do rezultata.
Ovdje još ne objašnjavamo kako se sređuje rezultat,
kako računamo ako su osim razlomaka zadani još i prirodni
ili mješoviti brojevi itd. (Ta ćete pojašnjenja naći u
sljedećim filmićima...)
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka - 2. dio - sređivanje rezultata U ovom videu pojašnjavamo kako se, nakon što
zbrojimo/oduzmemo razlomke, sređuje rezultat.
U sređivanje rezultata spada:
1. skraćivanje,
2. pretvaranje u mješoviti broj,
3. skraćivanje i pretvaranje u mješoviti broj
     (oboje u istom rezultatu),
4. pretvaranje u prirodni broj.
Naravno, na isti način će se sređivati rezultat
i kod množenja i dijeljenja razlomaka.
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka - 3. dio - o izboru zajedničkog nazivnika Kod zbrajanja i oduzimanja razlomaka, prvo
moramo naći zajednički nazivnik. Za njega obično
uzimamo najmanji zajednički višekratnik zadanih
nazivnika, no on zapravo može biti bilo koji
višekratnik zadanih nazivnika.
Ovisi li rezultat o tome koji ćemo zajednički
višekratnik izabrati?
Ili možda svi izbori vode do istog rezultata?
Ako svi vode do istog, koji izbor nas vodi do
najlakšeg i najbržeg računa?
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka - 4. dio - zbrajanje razlomaka, mješovitih i prirodnih brojeva U ovom videu pojašnjavamo kako zbrajati i oduzimati
razlomke, mješovite i prirodne brojeve.
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka - 5. dio - više pribrojnika U ovom videu pojašnjavamo kako zbrajamo/oduzimamo
više razlomaka, uključujući i slučajeve kad se u zadatku
pojavljuju i mješoviti i prirodni brojevi.
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka - 6. dio - kad su veliki nazivnici U ovom videu pojašnjavamo kako zbrajamo
razlomke s velikim nazivnicima, tj. kako u tom
slučaju tražimo zajednički nazivnik. Zapravo,
ovdje se prisjećamo pismenog postupka traženja
najmanjeg zajedničkog višekratnika dvaju brojeva.
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka - 7. dio - tekstualni zadatak Rješavamo zadatak:
Vlado je pojeo 5/16, Ivica 1/4, a Mario 3/8 torte.
a) Je li pojedena cijela torta ? Ako nije,
      koliko je torte preostalo?
b) Tko je pojeo najmanji, a tko najveći dio torte?
c) Za koliko je Mario pojeo više od Ivice,
      a za koliko od Vlade?
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka - 8. dio - pojašnjenje pozadine postupka U ovom videu pojašnjavamo zašto postupak zbrajanja
razlomaka izgleda tako kako izgleda, tj. pomoću
sličica je prikazano što se događa u računu.
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka NAPAMET - 1. dio - oduzimanje pravog razlomka od broja 1 1 - 2/3, 1- 4/9, 1- 8/11, 1- 3/10
Kako zamisliti što se događa u takvim zadacima,
tj. u zadacima tipa "jedan minus pravi razlomak"?
Kako takve zadatke riješiti napamet (bez pismenog
postupka), u tren oka? Odgovor je u ovom videu. :)
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka NAPAMET - 2. dio - oduzimanje pravog razlomka od prirodnog broja Kako napamet izračunati zadatke tipa
"cijeli broj minus pravi razlomak"?
Npr. 5 - 6/7, 6 - 2/3, 4 - 1/9, ... ?
Kako zamisliti što se događa u zadatku i tako,
bez pismenog postupka, doći do rezultata u tren oka?
Odgovore pronađite u ovom videu.
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka NAPAMET - 3. dio - zbrajanje cijelih dijelova i pravog razlomka Kako napamet izračunati zadatke tipa "prirodni broj
plus pravi razlomak", "mješoviti + prirodni broj"
i "prirodni plus mješoviti broj"?
Kako zamisliti što se događa u takvim zadacima i
bez pismenog postupka doći do rezultata u tren oka?
Odgovore pronađite u ovom videu.
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka NAPAMET - 4. dio - oduzimanje prirodnog i mješovitog broja, i obrnuto Kako napamet izračunati zadatke tipa
"mješoviti broj minus prirodni broj" i
"prirodni broj minus mješoviti broj"?
Kako zamisliti što se događa u takvim zadacima i
bez pismenog postupka doći do rezultata u tren oka?
Odgovore pronađite u ovom videu.
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka NAPAMET - 5. dio - mješoviti broj i pravi razlomak - jednostavnije Kako napamet zbrojiti ili oduzeti razlomke
jednakih nazivnika, te kako napamet izračunati
zadatke tipa "mješoviti broj plus ili minus
razlomak (jednakih nazivnika)"?
Kako zamisliti što se događa u takvim zadacima i
bez pismenog postupka doći do rezultata u tren oka?
Odgovore pronađite u ovom videu.
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka NAPAMET - 6. dio - mješoviti broj i pravi razlomak - složenije Kako napamet zbrojiti mješoviti broj i razlomak
jednakih nazivnika ako imamo prijelaz preko cijelog?
Kako oduzeti mješoviti broj i razlomak jednakih nazivnika
ako (opet) imamo prijelaz preko cijelog?
Kako zamisliti što se događa u takvim zadacima i
bez pismenog postupka doći do rezultata u tren oka?
Odgovore pronađite u ovom videu.
 
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka NAPAMET - 7. dio - mješoviti brojevi - složenije Kako napamet zbrajamo i oduzimamo mješovite brojeve
jednakih nazivnika (bez prijelaza)?
Odgovor potražite u ovom videu.
 
Množenje razlomaka
 
Množenje razlomaka - 1.dio - postupak i sređivanje rezultata U ovom videu pojašnjavamo kako množimo razlomke.
Naravno, odmah i sređujemo rezultat.
 
Množenje razlomaka - 2.dio - množenje razlomaka, mješovitih brojeva i prirodnih brojeva U ovom videu množimo razlomke, prirodne i
mješovite brojeve.
 
Množenje razlomaka - 3.dio - račun napamet U ovom videu pojašnjavamo kako si zamisliti što se
događa u zadatku u kojem množimo razlomke, mješovite
i prirodne brojeve, te kako do rješenja doći napamet
(u slučajevima u kojima se to može).
 
Množenje razlomaka - 4.dio - više faktora U ovom videu pojašnjavamo kako množimo
više razlomaka. Naravno, uz razlomke se tu
pojavljuju i prirodni i mješoviti brojevi.
 
Množenje razlomaka - 5.dio - tekstualni zadaci - trećina od 3/4 i slično 1. zadatak:
U loncu se nalaze 2 litre mlijeka. Marko je popio 1/2 od te
količine mlijeka, a Slavko 3/8 od početne količine
mlijeka. Koliko je koji popio (u litrama)?
2. zadatak:
U boci se nalaze 3/4 litre soka. Djeca su popila trećinu
od te količine soka. Koliko su soka (izraženo
u litrama) djeca popila, a koliko ga je preostalo?
 
Množenje razlomaka - 6.dio - tekstualni zadatak - 20 puta po pola Šećer je zapakiran u 20 vrećica, a u svakoj
vrećici je 7 1/2 kg šećera.
Koliko je tu ukupno kilograma šećera?
 
Množenje razlomaka - 7. dio - opseg i površina pravokutnika - duljine stranica zadane razlomcima Izračunaj opseg i površinu pravokutnika
čije su stranice duge 1/2 dm i 4/5 dm.
 
Dijeljenje razlomaka
 
Recipročni brojevi. Umnožak recipročnih brojeva Kakvi su to recipročni brojevi?
Primjeri i zadaci za provjeru razumijevanja.
Koliki je umnožak recipročnih brojeva?
Odgovore pronađite u ovom videu.
 
Dijeljenje razlomaka - 1. dio - postupak i sređivanje rezultata U ovom videu pojašnjavamo kako dijelimo razlomke.
Naravno, odmah i sređujemo rezultat.
 
Dijeljenje razlomaka - 2. dio - dijeljenje razlomaka, mješovitih brojeva i prirodnih brojeva U ovom videu dijelimo razlomke, prirodne i
mješovite brojeve.
 
Dijeljenje razlomaka - 3. dio - račun napamet Neke zadatke iz dijeljenja razlomaka,
mješovitih i prirodnih brojeva
možemo riješiti napamet i brzo (bez
pismenog postupka), ako znamo trikove koje
tu možemo koristiti ili ako znamo kako
si zamisliti zadatak.
 
Dijeljenje razlomaka - 4. dio - tekstualni zadatak - 10 kg šećera rasporediti u vrećice od 3/4 kg Valentin je dobio zadatak da 10 kg šećera
raspodijeli u vrećice u koje stane 3/4 kg.
Koliko mu je takvih vrećica potrebno?
 
Dijeljenje razlomaka - 5. dio - tekstualni zadatak - koliko puta 1 cijelo 1/10 stane u 6 cijelih 4/5 Za izradu jednog čarobnjačkog plašta
krojačici je potrebno 1 1/10 m plašta.
Krojačica sad ima 6 4/5 m materijala.
Koliko plašteva od toga može napraviti?
 
Dijeljenje razlomaka - 6. dio - tekstualni zadatak - kako 10 ravnomjerno podijeliti na 4 Ivan 10 kg šećera treba podijeliti na 4 jednake hrpe.
Koliko će šećera biti na svakoj hrpi?
 
Zadaci s više računskih operacija
 
Zadaci s više računskih operacija i razlomcima U ovoj lekciji rješavamo zadatke s razlomcima i
više računskih operacija.
 
Zadaci sa zagradama i razlomcima - 1. dio - jednostavnije U ovom videu rješavamo zadatke u kojima se pojavljuju
razlomci i zagrade, s tim da u zagradama imamo samo
jednu računsku operaciju.
 
Zadaci sa zagradama i razlomcima - 2. dio - složenije U ovom videu rješavamo zadatke u kojima se pojavljuju
razlomci i zagrade u kojima imamo više
računskih operacija.
 
 
 
 
 
 
Najtoplije zahvaljujem poduzeću Finder na donaciji Bamboo Pena koji je korišten u nekim filmićima s ove stranice i na savjetima u vezi korištenja odgovarajućeg softwarea.

 

 

 











Background photo by stein egil liland
Subscribe icon created by Freepik
Bell icon created by Illustoon

  
 
Webmajstori Hvala članovima foruma Webmajstori što su za vrijeme mog petljanja po dizajnu ovih stranica, strpljivo odgovarali na moja 'visokoumna' pitanja.
 
Antonija Horvatek Autorica weba...