|
|
MATEMATIČKI VIDEO NA DLANU
|
 |
|
|
Ako su vam moje videolekcije korisne, lajkajte ih (
na mom Youtube kanalu )
pretplatite se na moj kanal,
komentirajte ispod videa te isti
dijelite s drugima. 
|
- PLAYLIST-e IZ OVE CJELINE:
-
PLAYLIST: Sustavi jednadžbi
-
PLAYLIST: Metoda supstitucije
-
PLAYLIST: Metoda suprotnih koeficijenata
-
PLAYLIST: Svođenje sustava jednadžbi na standardni oblik
VIDEOLEKCIJE IZ OVE CJELINE:- Uvod u sustave jednadžbi
- Sustavi dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice - UVOD U ovom videu pojašnjavamo što je to sustav dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice te što znači riješiti taj sustav. Ujedno nabrajamo koje metode za rješavanje sustava postoje: metoda pogađanja, metoda supstitucije, metoda suprotnih koeficijenata, metoda komparacije, grafička metoda itd.
- Provjera rješenja sustava jednadžbi - pisanim postupkom i napamet U ovoj videolekciji učimo kako provjeriti je li zadani uređeni par rješenje sustava jednadžbi. Pokazujemo i pisani postupak i postupak napamet, te pojašnjavamo kad je obavezan pisani postupak, a kad nije. Na kraju videolekcije su i zadaci za vježbu.
- Metoda supstitucije
-
Metoda supstitucije - 1. dio - u prvoj jednadžbi uz nepoznanicu x je koeficijent 1
Ovo je prvi od četiri videa kroz koje pojašnjavamo metodu supstitucije.
U ovom videu rješavamo sustave koji u 1. jednadžbi uz nepoznanicu x imaju koeficijent 1. -
Metoda supstitucije - 2. dio - u drugoj jednadžbi uz nepoznanicu x je koeficijent 1
Ovo je drugi od četiri videa kroz koje pojašnjavamo metodu supstitucije.
U ovom videu rješavamo sustave koji u 2. jednadžbi uz nepoznanicu x imaju koeficijent 1. -
Metoda supstitucije - 3. dio - u bilo kojoj jednadžbi uz nepoznanicu y je koeficijent 1
Ovo je treći od četiri videa kroz koje pojašnjavamo metodu supstitucije.
U ovom videu rješavamo sustave koji u jednoj od jednadžbi uz nepoznanicu y imaju koeficijent 1. -
Metoda supstitucije - 4. dio - niti uz jednu nepoznanicu nemamo koeficijent 1
Ovo je četvrti od ukupno četiri videa kroz koje pojašnjavamo metodu supstitucije.
U ovom videu rješavamo sustave koji ni uz jednu nepoznanicu nemaju koeficijent 1. - Metoda suprotnih koeficijenata
-
Metoda suprotnih koeficijenata - 1. dio - zadani su suprotni koeficijenti uz jednu nepoznanicu
Ovo je prvi od dva videa u kojima objašnjavamo metodu suprotnih koeficijenata.
U ovom videu rješavamo sustave u kojima već imamo suprotne koeficijente uz istu nepoznanicu, a u drugom videu ćemo rješavati one u kojima to nemamo (pa ćemo si prvo to namjestiti). -
Metoda suprotnih koeficijenata - 2. dio - nisu zadani suprotni koeficijenti niti uz jednu nepoznanicu
Ovo je drugi od dva videa u kojima pojašnjavamo metodu suprotnih koeficijenata.
U prvom smo videu pokazali kako se tom metodom rješavaju sustavi u kojima već imamo suprotne koeficijenta uz jednu nepoznanicu, a u ovom videu pojašnjavamo što ćemo napraviti ako ih nemamo ni uz jednu nepoznanicu. - Svođenje sustava na standardni oblik
-
Svođenje sustava na standardni oblik - 1. dio - teorija | Kako izgleda standardni oblik sustava
U ovoj videolekciji pojašnjavamo koja je razlika između standardnog zapisa sustava jednadžbi i onih zapisa koji to nisu, kako općenito izgleda zapis sustava u standardnom obliku,
pokazujemo razne primjere sustava koji nisu zapisani u standardnom obliku (a kakve ćemo rješavati u slijedećim lekcijama) te pojašnjavamo (općenito) što se s takvim sustavima prvo treba napraviti
prije nego što ih krenemo rješavati metodom supstitucije ili metodom suprotnih koeficijenata.
Uvodimo i nazive: koeficijenti (sustava jednadžbi) i slobodni članovi (sustava jednadžbi). - Svođenje sustava na standardni oblik - 2. dio - Kako se riješiti razlomaka U ovoj videolekciji rješavamo sustave jednadžbi u kojima imamo razlomke. Prvi korak je riješiti se razlomaka, a tek nakon toga krećemo s ,primjernom metode supstitucije ili metode suprotnih koeficijenata.
- Svođenje sustava na standardni oblik - 3. dio - Kako se riješiti razlomaka i prebacivanje pribrojnika U ovoj videolekciji rješavamo sustave jednadžbi u kojima imamo razlomke i u kojima nepoznanice trebamo prebaciti na lijevu, a poznanice na desnu stranu. Tek nakon toga krećemo s primjernom metode supstitucije ili metode suprotnih koeficijenata.
- Svođenje sustava na standardni oblik - 4. dio - Kad su u nazivnicima razlomaka nepoznanice U ovoj videolekciji rješavamo sustave jednadžbi u kojima imamo razlomke kojima su u nazivnicima nepoznanice. Prvo sustave svodimo na standardni oblik, a tek nakon toga krećemo s primjernom metode supstitucije ili metode suprotnih koeficijenata.
- Svođenje sustava na standardni oblik - 5. dio - Kako se riješiti zagrada U ovoj videolekciji rješavamo sustave jednadžbi u kojima imamo zagrade. Prvo sustave svodimo na standardni oblik, a tek nakon toga krećemo s primjernom metode supstitucije ili metode suprotnih koeficijenata.
- Svođenje sustava na standardni oblik - 6. dio - Kako se riješiti razmjera / proporcija U ovoj videolekciji rješavamo sustave jednadžbi u kojima imamo razmjere (proporcije). Prvo sustave svodimo na standardni oblik, a tek nakon toga krećemo s primjernom metode supstitucije ili metode suprotnih koeficijenata.
- Svođenje sustava na standardni oblik - 7. dio - Kako se riješiti složenijih razlomaka U ovoj videolekciji rješavamo sustave jednadžbi u kojima imamo složenije razlomke tj. razlomke kojima su u brojniku zbrajanja i/ili oduzimanja. Prvo sustave svodimo na standardni oblik, a tek nakon toga krećemo s primjernom metode supstitucije ili metode suprotnih koeficijenata.
- Primjena sustava - problemski zadaci
-
Primjena sustava dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice | Problemski zadaci | Tekstualni zadaci
U ovoj videolekciji rješavamo problemske zadatke čije se rješavanje svodi na to da prvo postavimo sustav jednadžbi, a zatim ga i riješimo kako bismo došli do rješenja postavljenog zadatka.
Rješavamo sljedeće zadatke:
1. Razlika dvaju brojeva je 7. Ako dvostruku vrijednost drugog broja umanjimo za 2, dobit ćemo 2/3 prvog broja. Koji su to brojevi?
2. Lidija je za 2 kruha i 4 slanca platila 6 eura, a Vlado za 1 (isti takav) kruh i 6 slanaca 5 eura. Koliko košta 1 kruh, a koliko slanac?
3. U nekoj je školi 418 učenika. Broj djevojčica u toj školi čini 90% broja svih dječaka. Koliko je u toj školi djevojčica, a koliko dječaka?
4. U nekom je testu bilo 20 zadataka. Za svaki točno riješeni zadatak dobivaju se 3 boda, a za svaki netočno riješeni ili neriješeni gube se 2 boda. Ivan je osvojio 40 bodova. Koliko je on zadataka riješio točno, a koliko netočno?
5. U pravokutniku, duljina je 3 puta veća od širine. Kolike su stranice tog pravokutnika ako mu je opseg 40 dm?
6. Dva kuta trokuta razlikuju se za 40°, a omjer veličina im je 3:1. Izračunaj veličine svih triju kutova tog trokuta.
Na kraju videolekcije su i zadaci za vježbu - Grafička metoda rješavanja sustava jednadžbi
- Rješenje jedne linearne jednadžbe s dvije nepoznanice i grafički prikaz rješenja U ovoj videolekciji učimo kako riješiti jednu linearnu jednadžbu s dvije nepoznanice, u kojem obliku se zapisuju njezina rješenja te što dobivamo kao grafički prikaz. Ovo je zapravo uvod u rješavanje sustava dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice grafičkom metodom.
- Grafička metoda rješavanja sustava dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice U ovoj videolekciji pokazujemo kako grafičkom metodom možemo riješiti sustav dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice. Rješavamo jedan jednostavniji i jedan složeniji sustav, a na kraju videolekcije su i zadaci za vježbu.
- Nemoguć i neodređen sustav - broj rješenja sustava jednadžbi
-
Nemoguć i neodređen sustav | Broj rješenja sustava jednadžbi
Kakav je to nemoguć, a kakav neodređen sustav?
Sustavi koji nemaju rješenja i sustavi koji imaju beskonačno mnogo rješenja...
Primjeri za oboje...
Kako pri korištenju metode supstitucije prepoznajemo da se radi o nemogućem ili neodređenom sustavu? Kako kod metode suprotnih koeficijenata? Kako kod grafičke metode?
Odgovore potražite u ovom videu. - Metoda komparacije (nije u kurikulumu)
-
Metoda komparacije - metoda rješavanja sustava dviju jednadžbi s dvije nepoznanice
U ovoj video lekciji pojašnjavamo metodu komparacije – jednu od metoda kojom možemo rješavati sustav dviju jednadžbi s dvije nepoznanice.
lat. comparare = eng. compare = hrv. usporediti
Stoga se metoda komparacije još naziva i metoda usporedbe.
|
|
|
|
|